文档内容
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. C
2. D
3. C
4. C
5. C
6. A
7. B
8. B
9. A
10. C
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. ±11
12. 假
13. 1,080
14. -8
15. (-44, 0)
三、解答题
16.解：原式＝2－3＋－1＝－2
17.解：由②得，y＝x＋2③，把③代入①，得2x＋x＋2＝2，解得x＝0，把x＝0
代入③，得y＝2，故方程组的解为
18.解：由3x＞2x－1，得x＞－1，由2x－1＜，得x＜3，则不等式组的解集为－1
＜x＜3，将解集表示在数轴上如下：
19.解：（1）∵∠1＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠2＝∠3，∴∠3
＝∠DCB，∴DC∥HF
（2）∵∠ADC＝100°.∴∠CDB＝180°－∠ADC＝80°，∵CD∥FH，∴∠CDB＝
∠FHB＝80°
20.解：（1）这次抽样调查的样本容量为4÷8%＝50.故答案为：50
（2）由题意得，a＝50×18%＝9，b＝20÷50×100%＝40%.故答案为：9；40%.
补全频数分布直方图如图所示：
（3）1 200×（18%＋10%＋2%）＝360（人），∴全校四年级跳绳成绩为“优
秀”的学生约有360人
21.解：（1）如图，三角形A B C 即为所求作的三角形
1 1 1（2）由图可知点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（－1，1）
1 1
（3）由题意得三角形ABC的面积为×4×3＝6，设点P的坐标为（0，m）.∵三角
形BCP的面积是三角形ABC面积的2倍，∴×4×|m－（－2）|＝6×2，∴|m＋2|＝
6，∴m＋2＝6或m＋2＝－6，∴m＝4或m＝－8，∴点P的坐标是（0，4）或（0，
－8）
22.解：（1）设一辆A型车一次可运x箱商品，一辆B型车一次可运y箱商品，依
题意，得解得答：一辆A型车一次可运150箱商品，一辆B型车一次可运100箱商品
（2）设租用A型货车m辆，则租用B型货车（15－m）辆，由题意，得500m＋
300（15－m）≤5 100，解得m≤3，∵m为正整数，∴m可取1，2，3.∴一共有3种
租车方案：方案一：租用A型货车1辆，B型货车14辆，方案二：租用A型货车2辆，
B型货车13辆，方案三：租用A型货车3辆，B型货车12辆
23.解：（1）∵∠ABE＝150°，∠CDF＝170°，∴∠ABP＝180°－∠ABE＝180°－
150°＝30°，∠CDP＝180°－∠CDF＝180°－170°＝10°，∴∠BPD＝∠ABP＋∠CDP＝
30°＋10°＝40°，∴∠EPF＝40°
（2）①过点 P 作 PM∥AB，如图所示．∵AB∥CD，∴PM∥AB∥CD，
∴∠MPF＋∠PFD＝180°，∠MPE＋∠PEB＝180°，∴∠MPF＋∠PFD＝∠MPE＋
∠PEB，∵∠PEB＝α，∠PFD＝β，∠MPE＝∠MPF＋∠EPF，∴∠MPF＋β＝
∠MPF＋∠EPF＋α，∴∠EPF＝β－α
②∵EQ和FQ分别平分∠PEB和∠PFD，∠PEB＝α，∠PFD＝β，∴∠QEB＝∠PEB
＝α，∠QFD＝∠PFD＝β，由①的结论可知：∠Q＝∠QFD－∠QEB＝（β－α）
