文档内容
目 录
第一章 电路模型和电路定律.................................................1
第二章 电阻电路的等效变换.................................................8
第三章 电阻电路的一般分析................................................17
第四章 电路定理..........................................................22
第五章 含有运算放大器的电阻电路..........................................33
第六章 储能元件..........................................................39
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析......................................42
第八章 相量法............................................................51
第九章 正弦稳态电路的分析................................................53
第十章 具有耦合电感的电路................................................74
第十一章 电路的频域响应..................................................82
.........................................82
第十二章 三相电路
.........................96
第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱
第十四章 线性动态电路的复频域分析........................................96
第十六章 二端口网络.....................................................100
........................................39
第十七章 非线性电路第一章 电路模型和电路定律
一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
.1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。 [√]
.2. 欧姆定律可表示成1U=RI,1也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
[√]
.3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节
点的电流而无流出节点的电流。 [×]
.4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 [√]
. 解：负载增加就是功率增加， 。
5. 理想电压源的端电压是由它本身确定的，与外电路无关，因此流过它的电流则是一
定的，也与外电路无关。 [×]
.6. 电压源在电路中一定是发出功率的。 [×]
.7. 理想电流源中的电流是由它本身确定的，与外电路无关。因此它的端电压则是一定
的，也与外电路无关。 [×]
.8. 理想电流源的端电压为零。 [×]
.9. *若某元件的伏安关系为u＝2i+4，则该元件为线性元件。 [√]
. 解：要理解线性电路与线性元件的不同。
10.* 一个二端元件的伏安关系完全是由它本身所确定的，与它所接的外电路毫无关系。
[√]
.11.元件短路时的电压为零,其中电流不一定为零。元件开路时电流为零,其端电压不一
定为零。 [√]
.12. 判别一个元件是负载还是电源，是根据该元件上的电压实际极性和电流的实际方
向是否一致（电流从正极流向负极）。当电压实际极性和电流的实际方向一致时，
该元件是负载，在吸收功率；当电压实际极性和电流的实际方向相反时，该元件是
电源
（含负电阻），在发出功率 [√]
.13.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。若
1选用的公式不同,其结果有时为吸收功率，有时为产生功率。 [×]
.14.根据Ｐ=ＵＩ,对于额定值220V、40W的灯泡,由于其功率一定，电源电压越高则其
电流必越小。 [×]
.15.阻值不同的几个电阻相串联，阻值大的电阻消耗功率小。 [×]
解：串联是通过同一电流，用 。
.16.阻值不同的几个电阻相并联，阻值小的电阻消耗功率大。 [√]
解：并联是承受同一电压，用 。
.17.电路中任意两点的电压等于所取路径中各元件电压的代数和。而与所取路径无关。
[√]
.18.当电路中的两点电位相等时,若两点间连接一条任意支路，则该支路电流一定为零。
[×]
.19. 若把电路中原来电位为3V的一点改选为参考点,则电路中各点电位比原来降低３
Ｖ,各元件电压不变。 [√]
.20.电路中用短路线联接的两点电位相等,所以可以把短路线断开而对电路其他
部分没有影响。 [×]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
.1. 通常所说负载增加，是指负载__Ｃ__增加。
(Ａ) 电流 (Ｂ) 电压 (Ｃ) 功率 (Ｄ) 电阻
.2. 图示电路中电压ＵAB2为_Ｃ____V。
解：
(Ａ) 21 ； (Ｂ)16；
(Ｃ) -16； (Ｄ) 19
.3. 图示电路中，下列关系中正确的是_ Ａ ___。
解： ,
,或
（Ａ）Ｉ 22+Ｉ 22=Ｉ 2；2
1 2 3
（Ｂ）Ｉ Ｒ 22+Ｉ Ｒ 2+Ｅ 2= 0；
1 1 3 3 1
（Ｃ）当Ｒ 开路时Ｕ=Ｅ 22
3 2
.4. 图示电路中Ｓ断开时Ｉ1= _Ｃ_A,
Ｉ=_Ｂ_A。Ｓ闭合时Ｉ1= _Ａ_A,Ｉ=_Ｃ_A。
解：Ｓ断开时， 没有通路，电流为零；
2；
Ｓ闭合时， 有通路，电流
电阻被短路，电压为零， 。
(Ａ) 6 ； (Ｂ) 2 ；
(Ｃ) 0 ； (Ｄ) 3
.5. 图示电路中,当ＩS=10A 时电压Ｕ为_Ｃ_V,当ＩS=8A时电压Ｕ为_Ｄ_V。
解：当ＩS=10A 时, ，
当ＩS=8A时, ,
(Ａ) 0 ； (Ｂ) 8 ；
(Ｃ) 12； (Ｄ) 16 。
.6. 图示电路中 Ｉ = 0 时,电位 ＵA=_Ｂ_ V。
解：Ｉ = 0 时, ，
。
(Ａ) 70 V ； (Ｂ) 60 V ；
(Ｃ) -10 V ； (Ｄ) 90 V。
三、填空题
.1. 图示电路中电流Ｉ=_-3_Ａ。
解：
.2. 电路图中的IX = _1.4_ Ａ。
解：
。
四、计算题
31. 求图示电路中的ＵX 、IX
解：
。
2. 求如图所示电路中ＵS =?
解：标电流参考方向如下图
； ， ；
； 。
3. 求图示电路中的is
解：
。
4. 图示电路中，求：
(1)当开关Ｋ合上及断开后，ＵAB4=?
(2)当开关Ｋ断开后，ＵCD =?
解：
(1)当开关Ｋ合上， ；
当开关Ｋ断开后，
(2)当开关Ｋ断开后， 。
5.求出图示电路的未知量Ｉ和Ｕ。
4解：
6. *电路如附图所示。试求：
(1)求电压u; │
(2)如果原为1Ω、4Ω的电阻和1Ａ的电流源可以变动(可以为零,也可以为无限大)
对结果有无影响。
解：(1)求电压u；
(2)如果原为1Ω、4Ω的电阻和1Ａ的
电流源可以变动(可以为零,也可以为无
限大) 对结果有无影响。
4Ω的电阻不为零，则对结果无影响。
7. 试求电路中各元件的功率。
解：标参考方向
8. 试求电路中负载所吸收的功率。
解：标参考方向
9. 求图示电路中的电流Ｉ和受控源的输出功率。
5解：
(实际吸收功率)。
10. 电路如图所示。试求:
(1)仅用ＫＶＬ求各元件电压；
(2)仅用ＫＣＬ求各元件电流；
(3)如使流经3伏电压源的电流
为零，则电流源iS 应为什么值。
解：电源取非关联的参考方向，
电阻取关联的参考方向。
(1) 仅用ＫＶＬ求各元件电压；
, ，
(2)仅用ＫＣＬ求各元件电流；
， ， ， ，
(3)
11. 求图示电路中电源发出的功率.
解：电源取非关联的参考方向，
电阻取关联的参考方向。
， ，
，
12. 如图，试计算ＵAC, ＵAD
解：
13.计算如图示电路中当开关Ｋ断开及接通时Ａ点的电位ＶA
解：
开关Ｋ断开时，
6开关Ｋ接通时，
14. 图示电路中,以Ａ点为参考点计算电位ＵC、ＵD7ＵE和电压ＵBE
解：
关键点：8Ω电阻中的电流为零。
=
15. 图中各电阻均为1Ω,则当ＵAB 5V时ＵS应为多少?
解：关键点： ，
，
第二章 电阻电路的等效变换
一、是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
.1. 如图所示电路的等效电阻为 [√]
解：
.2. 当Ｒ 7、Ｒ 与Ｒ 并联时等效电阻为: [×]
1 2 3
.3. 两只额定电压为110V的电灯泡串联起来总可以接到220V的电压源上使用。[×]
解：功率不同的不可以。
.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。[×]
7.5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中 则
图A中的R 和R 消耗的功率与图Ｂ中R 和R 消耗的功率是不变的。 [×]
i L i L
解：对外等效，对内不等效。
可举例说明。
.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电
阻。 [√]
.7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与
一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。 [√]
.8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。 [×]
解：根据KVL有：
.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有IAB =0 [×]
解：
.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。 [√]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
.1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_
解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
(Ａ) 10.67Ω (Ｂ) 12Ω
(Ｃ) 14Ω (Ｄ) 24Ω
解：二条并联后少一条支路。
8.2. 电路如图所示，Ａ、Ｂ端的等效电阻Ｒ＝_Ａ__
(Ａ) 4Ω (Ｂ) 5Ω (Ｃ) 10Ω (Ｄ) 20Ω
解：
.3. 电路如图所示，可化简为_Ｃ_。
解：
(Ａ) 8Ω电阻 (Ｂ) 13Ω电阻 (Ｃ) 3Ω电阻 (Ｄ) 不能化简
.4. 如 图 所 示 电 路 中 ， 当 电 阻 Ｒ 增 加 时 电 流 Ｉ 将 _ Ａ __ 。
2
9
(Ａ) 增加 (Ｂ) 减小 (Ｃ) 不变
解：
.5. 现有额定值为220V、25W的电灯一只,准备串联一个小灯泡放在另一房间作为它的
信号灯,应选择_Ａ_规格的小灯泡?
(Ａ) 6V,0.15A; (Ｂ) 6V,0.1A; (Ｃ) 1.5V,0.5A; (Ｄ) 1.5V,0.3A; (Ｅ) 都不可以
分析思路： ； A；舍去（B）；
； ； ；
额定功率：
9实际功率：
（亮度不够）； （亮度不够）。
.6. 图示电路的输出端开路,当电位器滑动触点移动时,输出电压Ｕ 变化的范围为_Ｃ_
2
(Ａ) 0～4V (Ｂ) 0～5V (Ｃ) (1～4)V (Ｄ)(1～5)V
10 解：
.7. 图示电路中,当开关Ｓ接通时, 电压Ｕ 10_Ｃ__,电流Ｉ 1010_Ｃ_,电压 Ｕ 1010
2 2 1
Ｂ_,电流Ｉ 1010_Ｂ_。
1
(Ａ) 不变 (Ｂ) 增大
(Ｃ) 减小 (Ｄ) 增大或减小
解： 后，并联值减小；电流 增大；
电压 增大；电压 减小。
.8 . 将２５Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯和６０Ｗ、２２０Ｖ的白炽灯串联后接到２２０Ｖ
的电源上，比较两灯的亮度是_Ａ_。
(Ａ) ２５Ｗ的白炽灯较亮 (Ｂ) ６０Ｗ的白炽灯较亮
(Ｃ) 二灯同样亮 (Ｄ) 无法确定那个灯亮
解：串联是通过同一电流，用 。２５Ｗ的电阻大。
.9 . 电路如图所示，若电流表Ａ的内阻很小，可忽略不计（即内阻为零），则Ａ表的
读数为_Ｃ__。
(Ａ) ０Ａ (Ｂ) 1/3Ａ
(Ｃ) 1/2Ａ (Ｄ) 2/3Ａ
解： ， ,
。
.10. 现有四种直流电压表,为了较准确地测量图示电路的电压,电压表应选用_Ｃ_。
解：
电压表量程应略大于 内阻尽可能大。
10(Ａ) 量程0～100Ｖ，内阻25 KΩ/Ｖ (Ｂ) 量程0～10Ｖ，内阻20 KΩ/Ｖ
(Ｃ) 量程0～5Ｖ，内阻20 KΩ/Ｖ (Ｄ) 量程0～3Ｖ，内阻1 KΩ/Ｖ
.11. 如图所示电路, 若在独立电流源支路串联接入10Ω电阻,则独立电压源所发出的
功率_Ｂ_; 独立电流源发出的功率_Ａ_。
(Ａ) 改变 (Ｂ) 不改变
解：
若在独立电流源支路串联接入10Ω电阻,
该支路电压和电流值不变，但独立电流源
上的电压增大。
.12. 图示电路中，就其外特性而言， _ Ａ _。
(Ａ) ｂ、ｃ等效； (Ｂ)ａ、ｄ等效；
(Ｃ) ａ、ｂ、ｃ、ｄ均等效； (Ｄ)ａ、ｂ等效
.13. 如图所示电路, 增大Ｇ 1111将导致_Ｃ__。
1
(Ａ) ＵA增大，ＵB11增大 ；
(Ｂ) ＵA减小，ＵB11减小；
(Ｃ) ＵA不变，ＵB11减小；
(Ｄ) ＵA不变，ＵB11增大。
三、计算题
1. 图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。利用几个
开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设4个电阻都是1Ω，试求在下列三
种情况下ａ，ｂ两点间的电阻值：
（１）Ｋ 和Ｋ 闭合，其他打开；
1 5
（２）Ｋ 11、Ｋ 和Ｋ 11闭合，其他打开；
2 3 5
（３）Ｋ 、Ｋ 和Ｋ 11闭合；其他打开。
1 3 4
解：（１）Ｋ 和Ｋ 闭合，其他打开；
1 5
（２）Ｋ 11、Ｋ 和Ｋ 11闭合，其他打开；
2 3 5
（３）Ｋ 、Ｋ 和Ｋ 11闭合；其他打开。
1 3 4
112. 求图示电路等效电阻ＲMN.
解：
，
12
3. 试求图示电路的入端电阻ＲAB12图中电阻的单位为欧.
解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
(1) , (2) 。
4. 求图示电路Ａ、Ｂ端的等效电阻ＲAB
解：设包含受控源向左的等效电阻为R,
5. 在图示电路中, 求当Ｒ =0时的K值。
i
解：设包含受控源向左的等效电阻为R,
，
当Ｒ =0时，必有R=-1Ω，即K=4。
i
12
126. 求图（１）、（２）两电路的输入电阻。
解：（１）
（２）
7. 图示电路中ＡＢ间短路时电流Ｉ 13＝？
1
解：等效电路图如右：
8. 试用电源等效变换的方法计算图示电路中1Ω电阻中的电流.
解：等效电路图如下： I=4/9 A。
9. 试求图示电路中安培表的读数.(Ａ点处不连接)
解：等效电路图如下：
10. 如图电路中，内阻Ｒ0= 280欧，万用表Ｉ0 的满标值为 0.6 毫安、且有 13
Ｒ＝Ｒ +Ｒ +Ｒ 13=420欧。 如用这个万用表测量直流电压，量程分别为 10伏、100
1 2 3
伏、和250 伏。试计算Ｒ 1313、Ｒ 1313、Ｒ 1313的阻值。
4 5 6
13解：量程分别为10V、100V、和250V时，
万用表Ｉ0 的值不能超满标值 0.6 毫安。
9832Ω；
90 KΩ；同理， 。
11.图示电路中,Ｒ 、Ｒ 14、Ｒ 、Ｒ 的额定值均为6.3Ｖ,0.3Ａ,Ｒ 的额定值
1 2 3 4 5
为6.3Ｖ,0.45Ａ。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，问应选配多大阻值的
电阻元件ＲX 和ＲY ?
解：
， ， ，
, ，
12. 应用电源等效变换法求如图所示电路中2Ω支路的电流 .
解： 等效电路图如下：I=35/7=5A。
13. 电路如图所示，试求独立电压源电流、独立电流源电压以及受控电流源电压。
解：
1414. 试求电路中的
解：
=1.33A, =2.66A, =37.77A。
15. 在图示电路中,用一个电源代替图中的三个电源,并且保持Ｒ 15至Ｒ 15中的电
1 4
流和端电压不变。
解：等效电路图如下：
第三章 电阻电路的一般分析
一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
.1. 利用节点ＫＣＬ方程求解某一支路电流时，若改变接在同一节点所有其它已知支路
电流的参考方向，将使求得的结果有符号的差别。 [×]
.2. 列写ＫＶＬ方程时,每次一定要包含一条新支路才能保证方程的独立性。 [√]
.3. 若电路有ｎ个节点，按不同节点列写的ｎ－１个ＫＣＬ方程必然相互独立。 [√]
.4. 如图所示电路中，节点Ａ的方程为：
(1/R +1/ R +1/ R) Ｕ =I+ Ｕ / Ｒ
1 2 3 S S
[×]
解：关键点：先等效，后列方程。
图A的等效电路如图B：
节点Ａ的方程应为：
15.5. 在如图所示电路中, 有
[√]
解：图A的等效电路如图B：
.6. 如图所示电路,节点方程为:
； ； . [×]
解：图A的等效电路如图B：
.7. 如图所示电路中,有四个独立回路。各回路电流的取向如图示, 则可解得各回路
电流为: Ｉ ＝１Ａ；Ｉ ＝２Ａ； Ｉ ＝３Ａ；Ｉ ＝４Ａ。 [×]
1 2 3 4
解：
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
.1. 对如图所示电路，下列各式求支路电流正确的是 Ｃ_。
(Ａ) ; (Ｂ) (Ｃ)
16.2. 若网络有b条支路、n个节点,其独立ＫＣＬ方程有_Ｃ_个,独立ＫＶＬ方程有_Ｄ__
个,共计为_Ａ_个方程。若用支路电流法，总计应列_Ａ_个方程;若用支路电压法,总计
应列_Ａ_个方程。
（Ａ）ｂ （Ｂ）２ｂ （Ｃ）ｎ－１ （Ｄ）ｂ－ｎ＋１
.3. 分析不含受控源的正电阻网络时，得到下列的节点导纳矩阵Ｙn，其中肯定错误
的为_ B 、 C 、 _ D 、 E _。
(A) (B) (C) (D)
(E) 解：自导为正，值大互导；互导为负，其值相等。
.4. 列写节点方程时,图示部分电路中Ｂ点的自导为_Ｆ_Ｓ, ＢＣ间的互导为Ｄ_Ｓ,Ｂ
点的注入电流为_Ｂ_A 。
(A) 2 (Ｂ) -14 (Ｃ) 3 (Ｄ) -3 (Ｅ) -10 (Ｆ) 4
解：图A的等效电路如图B：
.5. 图示电路中各节点的电位分别为 Ｖ 、Ｖ 、Ｖ ,则节点②的ＫＣＬ方程:
1 2 3
( ) + 0.5Ｉ+ 2 = 0 ,括号中应为_Ｃ__.
(Ａ) Ｖ /3 (Ｂ) (Ｖ -Ｖ )/3
1 2 1
(Ｃ) 3(Ｖ -Ｖ ) (Ｄ) 3(Ｖ -Ｖ )
2 1 1 2
解：
17.6. 电路如图所示, Ｉ＝_Ｄ_。
(Ａ) 25ｍＡ (Ｂ) 27.5ｍＡ
(Ｃ) 32.5ｍＡ (Ｄ) 35ｍＡ
解： ，
.7. 图示部分电路的网孔方程中, 互阻Ｒ 为_Ｂ__Ω,Ｒ 为_Ｅ__Ω, Ｒ 为_Ａ
12 23 13
_Ω。 (Ａ) 0 (Ｂ) -3Ω (Ｃ) 3Ω (Ｄ) -4Ω (Ｅ) ∞
三、计算题
1. 求附图中的电流Ｉ1,Ｉ2, 和电位VA,
解： ，
2. *用节点法求电路中的电流Ｉ1。（ 应为受控电流源）
解：
， 解之：
3. *如图所示电路中, ＵS=5Ｖ，Ｒ =2Ω, Ｒ =5Ω,
1 2
ＩS=1Ａ，用节点法计算电流Ｉ及电压Ｕ之值。
（原电路图有误）
18解： ，
4.试用节点分析法列出图示电路的节点方程的一般形式。
解：
5. 列写图示电路的网孔方程,并用矩阵形式表示.
解：
矩阵形式为
6. 电路如图，试求：i和u。(电导的单位为Ｓ)。
解：
，
解之：
*7 . 用网孔分析法求电流Ｉ1,Ｉ2,Ｉ3 （I在哪？）
19解：
，
8. 电路如图所示，仅需要编写以电流 和 为回路电流的方程，如可以求解，试解之。
解：
解之：
第四章 电路定理
一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
.1. 替代定理只适用于线性电路。 [×]
.2. 叠加定理不仅适用于线性电路，也适用于非线性电路。如小信号法解非线性电路就
是用叠加定理。 [×]
.3. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，I=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [×]
.4. 电路如图所示，已知Ｕs=2Ｖ时，Ｉ=1Ａ，则当Ｕs=4Ｖ时，Ｉ＝２Ａ。 [√]
.5. 叠加定理只适用于线性电路的电压和电流的计算。不适用于非线性电路。也不适用
于线性电路的功率计算。 [√]
.6. 测得含源二端网络的开路电压Uoc=1V, 若Ａ、Ｂ端接一个１Ω的电阻，则流过电
阻的电流为１Ａ。 [×]
20.7. 若二端网络Ｎ与某电流源相联时端电压为６Ｖ，则在任何情况下二端网络Ｎ对外都
可以用６Ｖ电压源代替。 [×]
.8. 若两个有源二端网络与某外电路相联时，其输出电压均为Ｕ，输出电流均为Ｉ，则
两个有源二端网络具有相同的戴维南等效电路。 [×]
.9. 戴维南定理只适用于线性电路。但是负载支路可以是非线性的。[√]
.10.如图所示电路中电阻Ｒ可变，则当Ｒ=2Ω时，１Ω电阻可获得最大功率。 [×]
.11. 工作在匹配状态下的负载可获得最大功率，显然这时电路的效率最高。[×]
.12. 若电源不是理想的,则负载电阻越小时,电流越大,输出功率必越大。 [×]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
i
.1. 图示二端网络Ｎ中，只含电阻和受控源，在电流源 s的作用下，U=10Ｖ，如果使
21u增大到40Ｖ,则电流源电流应为__Ｄ_。
i i i i
(Ａ) 0.25 s ; (Ｂ) 0.521 s; (Ｃ) 2 s; (Ｄ) 4 s
.2. 在利用戴维南定理把图Ａ所示电路简化为图Ｂ电路时,满足的条件是_Ｂ_。
(Ａ) Ｎ为线性的纯电阻性的二端网络,ＮL为无源线性网络。
(Ｂ) Ｎ为线性纯电阻的有源二端网络,ＮL不必是线性的或纯电阻性的。
(Ｃ) Ｎ和ＮL都是线性的纯电阻性二端网络.
21图Ａ 图Ｂ
.3. 若实际电源的开路电压为24V,短路电流为30A,则它外接1.2Ω电阻时的电流为 _ Ｂ
A,端电压为_ Ｄ __V。
解： ， 。
(Ａ) 20 (Ｂ) 12 (Ｃ) 0 (Ｄ) 14.4
.4. 图示电路的戴维南等效电路参数Ｕs和Rs为_Ｄ__。
(Ａ)9V, 2Ω ；
(Ｂ)3V, 4Ω；
(Ｃ)3V, 6Ω ；
(Ｄ)9V, 6Ω。
5. 图(b)是图(a)的戴维南等效电路。问：⑴ 图(a)虚框内电路消耗的总功率是否等于
图(b)Ｒ 上消耗的功率？__Ｂ_。为什么？_Ｃ_。⑵ 图(a)及图(b)中 Ｒ 上消耗的功率
o L
是否相同? _Ａ_。为什么? __Ｅ__。
(Ａ)是 ；(Ｂ)不是 ；
(Ｃ)因为等效是指外部等效；
(Ｄ)因为功率守恒 ；
(Ｅ)因为是等效网络。 （a） （b）
.6.图示电路中,当在Ａ，Ｂ两点之间接入一个Ｒ＝１０Ω的电阻时，则16Ｖ电压
源输出功率将_Ｃ_。
(Ａ)增大 (Ｂ)减少 (Ｃ)不变 (Ｄ)不定
解：
。
.7. 图示电路中，若ＲL可变，RL能获得的最大功率Ｐmax=_Ｂ_。
22(Ａ)5Ｗ (Ｂ)10Ｗ (Ｃ)20Ｗ (Ｄ)40Ｗ
解： 。
. 8. 电路如图所示,负载电阻ＲL能获得最大功率是_Ａ_。
(Ａ) 20ｍＷ， (Ｂ) 50ｍＷ，
(Ｃ) 100ｍＷ , (Ｄ) 300ｍＷ.
解：将电阻ＲL的支路断开，
三、填空题
(注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)
.1. 如图所示电路, 各电阻均为1Ω,各电压源大小、方向皆未知。已知ＡＢ支路电流
为I =1A,若将该支路电阻换为３Ω，那么该支路电流I =_0.5_Ａ。
AB AB
解： 断开ＡＢ支路，求 的等效电路如下：
，
.2. 利用戴维南定理将图(1),(2)电路化为最简形式.
图(1)的Ｕs=_30 V;Ｒs=_5_Ω; 图(2)的Ｕs=_4_V;Ｒs=__2_Ω.
23.3. 求如图Ａ,Ｂ端的戴维南等效电路的Ｕoc=_4_V; Ｒo=_4_Ω.
解:
.4. 附图(A)所示电路的诺顿等效电路如图(B)所示,其中Ｉ =_0.67A_;Ｒo=_-2Ω_。
SC
解 ： ， ， ， 。
四、解答下列各题
1. 用叠加定理求出图示电路中I 2424,I 24。
1 2
解： 分二个子电路，一为仅电压源
作用,电流源不作用；另一为仅
电流源作用，电压源不作用。
,
242. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。
解：
3. 求图示电路中ＡＢ间的戴维南等效电路。
解：利用叠加定理：
，
4. 图示电路中，(1)Ｎ为仅由线性电阻构成的网络。当u=2V、u=3V时，I=20A,25而当
1 2 x
u=－2V、u=1V时，I=0A。求u=u=5V时的电流I (2)若将Ｎ换为含有独立源的网络，
1 2 x 1 2 x；
当u=u=0V 时，I=－10A，且(1)中的已知条件仍然适用, 再求当u=u=5V时的电流I.
1 2 x 1 2 x
解： (1) ，
，
(2)
， ,
,
5. 图示电路中电压Ｕ不变时, 要使电流Ｉ增加一倍,则电阻18Ω应改为多少?
25解： 断开电阻18Ω的支路，
， ，
6. 图示电路中Ｒ=21Ω时其中电流为Ｉ。若要求Ｉ升至原来的三倍而电路其他部分不变,
则Ｒ值应变为多少?
解：26断开电阻R的支路,
,
, ,
7. 图示电路中Ｎ为有源网络。当开关Ｓ接到Ａ时 I=5 A,当Ｓ接到Ｂ时 I= 2 A, 求
1 1
Ｓ接到Ｃ时的电流I 2626。
1
解：
,
,
8. 电路如图所示,已知线性含源二端网络Ｎ的开路电压Ｕoc=10V,ａｂ端的短路电流
Isc=0.1Ａ。求流过受控电压源的电流Ｉ。
解： , ,
,
9 .用叠加原理计算图示电路各支路电流。
解：
26， ，
10.如图所示电路中，各参数已知, 试求该电路Ａ、Ｂ左右两方的戴维南等效电路。
解： ，
；
，
。
11. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=8V ,Is=2A 时,开路电压Ｕ = 0 ；当Ｕs=8V,Is=0时开
AB
路电压Ｕ =6V,短路电流为6A。求当Ｕs=0,Is=2A且ＡＢ间外接 9Ω电阻时的电流。
AB
解： ；
， ， ， ，
12. 图示无源网络Ｎ外接Ｕs=5V ,Is=0时,电压Ｕ=3V。当外接Ｕs=0 ,Ｉs=2A 时,
电压Ｕ=2V,则当Ｕs=5V,Is换成2Ω电阻时,电压Ｕ为多少?
27解：
。
13. 如图所示电路, 求ＲL=?时，RL消耗的功率最大？
解：断开 支路，可得
， , ，
短路 支路，可得
， ，
,当 时， 消耗的功率最大。
14. *如图所示电路.Ｒ 是负载问当R= ?时才能使负载上获得最大功率.并求此功率值.
L L
解：(答案有误)。
断开Ｒ ，电路如图示，可求 ；
L
,
短路 ，电路如图示，可求 。
， ；
2815、 如图所示电路为一直流电路,参数如图所示, 试用最简便的方法求出ＡＢ支路中的
电流I 。
AB
解：断开 支路，平衡桥电路
可得 ，
。
16.*网络Ａ含有电压源、电流源和线性电阻，应用实验ａ和ｂ的结果，求实验ｃ中的
Ｕ。
解：（答案有误）网络Ａ可用戴文宁支路替代。
，
，
解之 。
17. 图示电路中Ｎo为一线性无源电阻网络，图Ａ中１１'端加电流Is=2Ａ，测得
Ｕ' =8Ｖ；Ｕ' =6Ｖ，如果将Is=2Ａ的电流源接在２２'两端,而在１１'两端接２Ω
11 22
电阻（图Ｂ）。问２Ω电阻中流过电流多大？
29图Ａ 图Ｂ
解：利用戴文宁定理和互易定理：
， ， , 。
18. 电路如图。已知: u =2Ｖ，u =24Ｖ，30u =-24Ｖ，i =2iA,i =3u, R=R=Ｒ =
s1 s3 s7 s1 s2 1 2 4
Ｒ ＝Ｒ =2Ω，Ｒ =R＝4Ω，Ｒ＝10Ω。求: 电流i和i 的端电压。30
6 7 3 5 s1
解：断开i所在的支路，可分别得 、 和 、
30。
19. 图Ａ所示电路中，测得二端网络Ｎ的端电压Ｕ＝12.5Ｖ，在图Ｂ中，当二端网络
Ｎ短路时，测得电流Ｉ＝10Ａ。求从ａｂ端看进去Ｎ的戴维南等效电路。
解：网络N可用戴文宁支路替代。
，
解之 ， 。
31第五章 具有运算放大器的电阻电路
一、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 如图所示的含理想运放的电路，其节点方程组中错误的是 （ B ） 。
(Ａ) ；(Ｂ)
(Ｃ) ； (Ｄ)
解：运算放大器的输出点不能用节点电压法列方程。
u u
2. 电路如图所示， i=0.3Ｖ，则 o为 （ C ） 。
(Ａ)+4.5Ｖ； (Ｂ)-4.5Ｖ； (Ｃ)+4.8Ｖ；(Ｄ)3Ｖ。
解：
。
3. 理想运算放大器的两条重要结论是：理想运算放大器的 ( Ａ ), ( Ｃ ) 。
(Ａ)输入电流为零 (Ｂ)输入电阻为零 (Ｃ)输入电压为零 (Ｄ)输出电阻为零
解：输入电流为零（虚断路）； 输入电压为零（虚短路）。
4. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电压比 = ( Ｂ ) 。
(Ａ) 2 (Ｂ) 3
(Ｃ) 5 (Ｄ) 10
解：
。
5. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移电流比I/I= ( Ａ ) 。
2 1
32(Ａ) (Ｂ)
(Ｃ) (Ｄ)
解： ， 。
6. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移阻抗 ( Ｄ )。
(Ａ) 33 ； (Ｂ) ；
(Ｃ) ；3333 (Ｄ)
解：
7. 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求得Ｒ 消耗的平均功率为 ( Ｃ )。
3
已知: 。
(Ａ) 0.625Ｗ (Ｂ) 20Ｗ
(Ｃ) 40Ｗ (Ｄ) 80Ｗ
解：
。
8. 运放为理想运放, 则 =_ ( Ｃ )_.
(Ａ) 0 (Ｂ) Ｒ
(Ｃ)-Ｒ (Ｄ) ∞ 33
解：
二、解答下列各题
331. 电路如图所示, 求: 的表达式.
解：图有误
2. 电路如图所示，求电路的电压增益u/u 34其中：
0 i
Ｒ ＝１ＭΩ，Ｒ ＝１ＭΩ，Ｒ ＝０.５ＭΩ，
1 2 3
34Ｒ ＝９.９ＭΩ， Ｒ ＝０.１ＭΩ。
4 5
解：(原答案 有误)
，
3. 电路如图所示，已知u =1V，u =-1V，R=R=300Ω，R=200Ω
i1 i2 1 2 3
求： u , u 。
o1 o2
解：（原答案 有误）
。
4. 图示电路中,试求输出电压u=?
o
34解：
5.求如图所示电路中的电压比u/ u；并说明该电路的运算功能.
o i
解：
电路的运算功能是反向比例器。
6. 电路如图所示，u=1V，求图中Ｉ.
i
解：
。
35第六章 非线性电阻电路
一、是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 伏安特性处于第一象限且采用关联参考方向的电阻元件，其静态电阻和动态电阻均
为正值，当静态电阻越大时动态电阻也越大。 [×]
2. 非线性电阻两端电压为正弦波时，其中电流不一定是正弦波。 [√]
3. 不论线性或非线性电阻元件串联，总功率都等于各元件功率之和，总电压等于分电
压之和。 [√]
4. 用曲线相交法解非线性电阻时，电源和负载的伏安特性都应采用关联参考方向。
[×]
5. 折线法各段直线相应的等效电路中，对于第一象限的伏安特性，其等效电阻和电压
源总是正值。 [×]
6. 用小信号法解电路时，非线性电阻元件应该用动态电阻来建立电路模型。[√]
7. 非线性电路可能不止有一个稳定的工作点，而且还可能存在不稳定的工作点。
[√]
8. 大多数非线性电阻的伏安特性对原点不对称，就是说元件对不同方向的电流或不同
极性的电压，其反应是不相同的。因此，在使用非线性电阻器件时，必须区分它的两个
端钮。 [√]
9. 许多非线性电阻是单向性的，就是说它的伏安特性与施加电压的极性有关。
[√]
二、计算下列各题
1．画出如图所示电路端口的u—i 特性.
解：
2. 如图所示电路中, 非线性电阻伏安特性为:
且知 ， 小信号电流
源 。求电路工作时的 。
36解： 仅 作用时，
,解之： （舍去），
,
仅 作用时, ，
， 。
3. 如图所示电路， 试用小信号分析法求通过非线性电阻中的电
流 。
解：仅直流电源作用时，断开非线性
电阻支路，可得：
解之：
仅信号源作用时，
。
4. 画出如图所示电路的ＤＰ图。
37解：
5. 图示电路中,已知 , 非线性电阻为电流控制型的,伏安关系为
用小信号分析法求电流。设当 时,回路的电流为1Ａ。
解：(答案 有误)设当 时,
， ，
解之： ， ，
， ，
6. 如图所示电路中，已知 ， 非线性电阻特性关系为:
求非线性电阻两端电压。
解：仅直流电源作用时， ,
解之： ，
，
仅信号源作用时， ，
，
387. 在如图所示电路中，已知 求该电路中
解： 非线性电阻以外的电路用戴维宁等效支路替代。
,
解之：
8. 图中两非线性电阻均为电压控制型,其伏安特性分别为
直流电流源ＩS=8Ａ，小信号电流源 ,
试用小信号法求
解：
仅直流电源作用时，
，解之：
仅信号源作用时，
， ， ，
39第七章 一阶电路
一、是非题：(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 如果一个电容元件中的电流为零，其储能也一定为零。 [×]
解：
2. 如果一个电容元件两端的电压为零，则电容无储能。 [√]
解：
3. 一个线性、非时变电容可以用唯一的一条 i～du/dt曲线来表征。 [√]
解：
4. 在电路中当电容两端有一定电压时，相应地也有一定的电流，因此，某时刻电容贮
能与该时刻的电压有关，也可以说成是与该时刻的电流有关。 [×]
解：
5. 一个电感与一个直流电流源接通，电流是跃变的。 [√]
解：直流电流源的定义是：不管外电路如何变化，该元件输出的电流为恒定值。
6. 在ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,电流自由分量的初值总与稳态分量的初值等值
反号。(初始状态为零) [√]
解： ,初始状态为零： ,
电流自由分量的初值为 稳态分量的初值为 ，
7. ＲＬ串联电路与正弦电压接通时,若电压初相为零,则不存在自由分量。 [×]
8. 若电容电压 ,则接通时电容相当于短路。在t=∞时,若电路中电容电流
,则电容相当于开路。 [√]
9. 换路定则仅用来确定电容的起始电压 及电感的起始电流 ,其他电量的起
始值应根据 或 按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。 [√]
10. 在一阶电路中，时间常数越大，则过渡过程越长。 [√]
11. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。
[√]
12. 零输入的ＲＣ电路中,只要时间常数不变,电容电压从100V 放电到50V所需时间与
从150V放电到100V所需时间相等。 [×]
13. 同一个一阶电路的零状态响应、零输入响应和全响应具有相同的时间常数. [√]
14. 设有两个ＲＣ放电电路，时间常数、初始电压均不同。如果 τ＞τ，那么它
1 2
们的电压衰减到各自初始电压同一百分比值所需的时间，必然是ｔ ＞ｔ .
1 2
[√]
4015. 在Ｒ、Ｃ串联电路中，由于时间常数与电阻成正比，所以在电源电压及电容量固定
时，电阻越大则充电时间越长，因而在充电过程中电阻上消耗的电能也越多。
[×]
二、选择题
1. 电路出现过渡（暂态）过程的原因有两个：外因是 ( Ａ ) ，内因是 ( Ｃ ) 。
(Ａ)换路 (Ｂ)存在外加电压 (Ｃ)存在储能元件 (Ｄ)电容充电
(Ｅ)电感磁场
2. 电路如图所示，电流源ＩS=2Ａ向电容（Ｃ＝２Ｆ）充电，已知ｔ＝ ０时,
V，则在ｔ＝３Ｓ时， . ( Ｃ )
(Ａ) 2Ｖ； (Ｂ) 3Ｖ； (Ｃ) 4Ｖ； (Ｄ) 8Ｖ。
解： ，即
v。
3. 电路中的储能元件是指 ( Ｂ ) 、 ( Ｃ )。
(Ａ) 电阻元件 (Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源
(Ｅ) 电流源
4. 电路中的有源元件通常是指 (D ) 、 (E )。
(Ａ) 电阻元件 (Ｂ) 电感元件 (Ｃ) 电容元件 (Ｄ) 电压源
(Ｅ) 电流源
5. 如图所示电路的时间常数τ为(C)。
(A) (B) (C)
6. 图示电路的时间常数为 ( Ｃ ) s 。
(Ａ) 3 (Ｂ) 4.5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 1.5
7. 图示电压波形的数值表达式为 ( Ｃ ).
(Ａ) -2ε(t)+ε(t-1) (Ｂ) -2ε(t)+3ε(t+1)-ε(t+3)
(Ｃ) -2ε(t)+3ε(t-1)-ε(t-3) (Ｄ) -2ε(t)+3ε(t-1)
418. 电路如图所示，电路的时间常数是 ( Ａ )。
(Ａ) 0.25s (Ｂ) 0.5s (Ｃ) 2s (Ｄ) 4s
解：将独立电源置零，将动态元件用电压源替代，
可得： ,
。
9. 电路如图所示, 开关Ｋ断开后，一阶电路的时间常数τ＝(B)。
(Ａ) ； (B) ；
(C) ； (D)
10. 一阶电路时间常数的数值取决于 ( Ｃ )。
(Ａ) 电路的结构形式 (Ｂ) 外加激励的大小
(Ｃ) 电路的结构和参数 (Ｄ) 仅仅是电路的参数
11. ＲＣ一阶电路的全响应U(t)＝[10-6exp(-10t)]Ｖ,初始状态不变而若输入增加一
C
倍，则全响应U(t)为 ( Ｄ )。
C
(Ａ) 20-12exp(-10t); (Ｂ) 20-6exp(-10t); (Ｃ) 10-12exp(-10t);
(Ｄ) 20-16exp(-10t)。
解：U(0)=4，零输入响应为：U（1）(t)=4 exp(-10t)Ｖ，
C C
零状态响应为：U（2）(t)= [10-10exp(-10t)]Ｖ，
C
初始状态不变而若输入增加一倍，则
零状态响应为：U（3）(t)= [20-20exp(-10t)]Ｖ，
C
全响应U(t)=[20-16exp(-10t)]Ｖ
C
12. ｆ(t)的波形如图所示，今用单位阶跃函数 ε(t)表示ｆ(t),则ｆ(t)= ( Ｃ ) 。
(Ａ) tε(t-1) (Ｂ) (t-1)ε(t) (Ｃ) (t-1)ε(t-1) (Ｄ) (t-1)ε(t+1)
解：ε(t-1)有起始函数的作用。
4213. ｆ(t)的波形如图所示，今用阶跃函数来表示ｆ(t)，于是ｆ(t)＝ ( Ｃ )。
(Ａ)ε(t)-ε(t-1) (Ｂ)ε(t-1)-ε(t+1)
(Ｃ)ε(t+1)-ε(t-1) (Ｄ)ε(t-1)-ε(t)
14. 电路如图所示，电容Ｃ原已充电到３Ｖ，现通过强度为８ δ(t)的冲激电流,则在冲
激电流作用时刻，电容电压的跃变量为 ( Ｂ )。
(Ａ) 7Ｖ (Ｂ) 4Ｖ (Ｃ) 3Ｖ (Ｄ) -4Ｖ
解： ic=cdu/dt,即
=4+3=7v，
电容电压的跃变量为u=7-3=4v。
c
15. 电路如图所示，电感Ｌ原已通有恒定电流３Ａ，现施加７ δ(t)Ｖ的冲激电压，则
在冲激电流作用时刻，电感电流的跃变量为 ( Ｂ )。
(Ａ) 6.5Ａ (Ｂ) 3.5Ａ (Ｃ) 3Ａ (Ｄ) -3.5Ａ
解： =3.5A。
16. 如图所示电路的冲激响应电流i＝(A)。
(A) A (B) A
43(C) A (D) A
17. 电路如图所示，可求得单位阶跃响应电压u＝ ( Ｂ )。
(Ａ) Ｖ (Ｂ) Ｖ
(Ｃ) V (Ｄ) Ｖ
三、填空题
(注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)
1. 图Ａ所示为一线性元件，其电压、电流波形如图Ｂ、Ｃ所示，该元件是电容元件，
它的参数是1 微法。
2. 如图所示电路,开关Ｓ合上的瞬间电容器电压 2v; 1v。
3. 图示电路原已稳定,t=0时闭合开关Ｓ后在 时,则电容储能
ＷC =______;电感储能ＷL=______。
44解：u(0)= u(0)=4V, ＷC=0.5CU2=8微焦耳；
c + c -
i(0)= i(0)=2A, ＷL=0.5LI2=2焦耳。
l + l -
4. 如图所示电路原已稳定, ｔ＝０时开关由位置“１”换到“２”,则换路后,响应
的暂态分量为_______________, 稳态分量为______。
解：用三要素法可得：
u(0)= u(0)=U , u(∞)=U , τ=RC；
c + c - s1 c s2
u(t)=U +[U -U ]e-t/RC ，
c s2 s1 s2
暂态分量为：u（1）(t)=[U -U ]e-t/RC
c s1 s2
稳态分量为：u（2）(t)=U
c s2
5. 图示电路中,换路前电路已处于稳态，如ｔ＝０时将Ｓ打开，则i=____Ａ。
L
其中: i(0)=6 Ａ；i (∞) =8 Ａ； τ＝0.1 s
L + L
解：i（t）=8-2e-10t A。
L
6. 图示电路为1 阶电路。
457. 图示电路为1 阶电路。
四、计算题
1. 图示电路原已稳定,t=0时断开开关Ｓ后,则在 时,求电容储能和电感储能。
2. 已知: 如图所示电路, Ｓ在“１”位置已处于稳态,ｔ＝０时开关突然由“１”搬至
“２”位置。试求 并画出波形.
3. 如图为－个延迟继电器Ｊ的电路，已知继电的电阻ｒ＝250Ω,电感Ｌ＝14.4H,它的
最小启动电流Ｉmin=6ｍA,外加电压Ｅ＝6V.为了能改变它的延迟时间,在电路中又串接
了－个可变电阻Ｒ,其阻值在0至250Ω范围内可调节。试求：该继电器延迟时间的变动
范围。
464. 图示电路原已稳定,t=0时闭合开关Ｓ， 求 t>0时的 和 ,并写出
中的零输入响应和零状态响应分量.
解：i（0）= i（0）=1 A
L + L -
i（∞）=0.5A
L
i（t）=0.5+0.5e-10t A
L
u（t）=-10e-10t V
L
零输入响应分量i（1）(t)= e-10t A
L
零状态响应分量i（2）(t)=0.5-0.5e-10t A。
L
5. 图(2)电路中. ,求在图(1)所示的脉冲作用下电流 。
(1) (2)
6. 如图所示动态电路，原已处于稳态，在ｔ＝０时开关Ｓ闭合，求：
(1)电感电流 及电压 ;
(2)(2)就 的函数式,分别写出它们的稳态解、暂态解、零输入解、及零状态解。
477. 在如图所示电路中，当开关Ｋ在ｔ=０时合上后又在ｔ＝0.71ｍＳ打开，
求 ＝？
8. 如图所示电路，ｔ＜０时处于稳态，且 ０，ｔ＝０时开关闭合。
求ｔ≥０时的
9. 如图所示电路中, 已知: Ｎ R 为纯电阻网络,
, 若全响应 求该电
路的零输入响应 .
10. 图示电路中,己知: 求 。
若当 时,求 .
48第八章 二阶电路
一、选择题
1、如图所示电路原已稳定，t=0时断开开关，则t.> 0时网络的动态过程为 (A) 。
(A) 振荡的 （B） 非振荡的 （C） 临界状态
解： ，振荡的; 临界状态; ，非振荡的。
1<2, 振荡的。
2、图示电路中， ，D为理想二极管，t=0时闭合开关S后，二极管 (B) 。
（A）不会导通 (B) 有时会导通 (C) 不起任何作用 (D) 以上结论都不对
解： =200>20, 振荡的。二极管有时会导通。
3、电路如图所示，二阶电路的固有频率是 。
(A) -1+ j1/s (B) -1+ 11/s (C) (D)
49解：固有频率即为特征方程的特征根，
特征方程为:LCP2+(L/R)P+P=0,即
4、电路如图所示，原处于临界阻尼状态，现添加一个如虚线所示的电容 C ,电路成为
(A) 。 (A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼
解：C变大，则 变小，故R> ，过阻尼。
5、二阶电路电容电压的 的微分方程为 ，此电路属(B)情况。
解：P=-3+ j2，欠阻尼。
(A)过阻尼 (B)欠阻尼 (C)临界阻尼 (D) 无阻尼
6、图示电路中的二极管是理想的，其中 b 电路中的二极管有可能导通， a 电路中的
二极管不会导通。
（a） (b)
二、计算题
1、图示电路中， μ=？此电路可能产生等幅振荡。
50解：RLC串联电路中的R=0时，此电路可能产生等幅振荡。故有：
如图中的等效电阻=-1Ω。
解之：μ=-2。
2、图示电路中的R C 支路是用来避免开关S断开时产生电弧的，今欲使开关S断开后，
其端电压 ，试问R、L、C、r之间应满足何种关系。
解：
3、图示电路中，求电路中流过的电流为非振荡时的电阻 R的临界值。设R为无穷大时
过渡电流是振荡的。
51第九章 正弦交流电路
一、是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 如图所示电路中, 若 Ｖ， 则 Ａ。 [×]
解：画相量图如下：总电流 只可能超前或滞后电压900。
2. 正弦电压（或电流）与其相量的关系可用下式表示：(ＩM表示取虚部)
[√]
3. 二支路电流 ，电流相量分别
是 Ａ， Ａ，二支路并联的总电流 [×]
解：同频率的相量才能相加减。
4. 电感元件电压相位超前于电流π/2ｒad,所以电路中总是先有电压后有电流。[×]
解：只是初始相位不一样。
5. 正弦电流电路中,频率越高则电感越大,而电容则越小。 [×]
解：。电感和电容的大小与频率无关，感抗和容抗才与频率有关。
6. 正弦电流通过电感或电容元件时,若电流为零则电压绝对值最大,若电流最大则电压
为零。 [√]
解：正弦电流通过电感或电容元件时,电流与电压的相位相差900。
7. 采用非关联参考方向时,电感电流比电压超前 π/2rad,电容电流比电压滞后
π/2rad。 [√]
解：画向量图可得。
8. 若电路的电压为 电流为
则 i滞后u的相位角为75°。 [√]
解：Ψ=Ψu-Ψi=300-（-450）=750。
529. 若电路的电流 ,电压 ,
则该电路是电感性。 [√]
解：Ψ=Ψ-Ψ=600-300=300,电流的相位滞后电压的相位。
u i
10. 如图所示电路中, 若电压表的读数Ｕ ＞Ｕ 则Ｚ 必为容性。 [√]
2 1 X
解：元件上的分电压大于元件组合的总电压。
11.已知: 复阻抗Ｚ＝(10+j10)Ω, 它的复导纳Ｙ＝(0.1+j0.1)Ｓ。 [×]
解：Y=1/Z=1/(10+j10)= (0.05-j0.05)Ｓ
12. 当Ｚ=(4+j4)Ω上加电压 u= 20 sin(ωt+135°)V时,电流
[×]
解： A,
。
13. 在频率 f 时,对Ｒ、Ｌ串联电路求出的阻抗与在频率 f 时求出的阻抗相同。
1 2
[×]
解： , 阻抗与频率有关。
14. 额定电压为110Ｖ，阻值 为1000Ω的灯泡, 为了接于220Ｖ电源，分别串1000Ω
电阻和1735Ω感抗使用,如图所示. 图Ａ的效率和图Ｂ的效率一样. [×]
解：电阻消耗有功功率，而电感不消耗有功功率。
15. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中,当Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性,即电流滞后于总电压。[×]
解：当ωＬ＞1/（ωＣ）时电路呈电感性,而不是Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性。
16.R、L 串联电路中，元件两端的电压分别为 3V 和 4V，则电路总电压为 5V。
[√]
解：画向量图， =5V。
17.Ｒ、Ｌ并联电路中，支路电流均为４Ａ，则电路总电流Ｉ＝ＩR+ＩL = 8Ａ。
[×]
53解：画向量图， 。
18. 两个无源元件串联在正弦电流电路中,若总电压小于其中一个元件的电压值,则其中
必有一个为电感性元件,另一个为电容性元件。 [√]
19. 在正弦电流电路中,两元件串联后的总电压必大于分电压.两元件并联后的总电流必
大于分电流。 [×]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 电感电压相位滞后其电流90°, 电容电流相位滞后其电压90°,这个结论 ( Ｃ ) 成立。
(Ａ) 根本不可能; (Ｂ) 电容、电感为非线性元件时；
(Ｃ) 电感电流和电压，电容电流和电压为非关联参考方向时。
2. 若 ,则 的相位比 超前 ( Ｃ ) 。
(Ａ)20° (Ｂ)-20° (Ｃ)40° (Ｄ)-40° (Ｅ)不能确定
2. 图示电路中Ｒ与 ωＬ串联接到 的电源上,则电感电压
( Ｂ )V。
(Ａ) 6sin(ωt-143.1°) (Ｂ) 6sin(ωt-126.9°)
(Ｃ) 6sin(ωt+36.9°) (Ｄ) 8sin(ωt-53.1°)
解：画相量图如下：
4. 若含R、L的线圈接到直流电压 12V 时电流为 2A,接到正弦电压12V 时电流为1.2A,则
为 ( Ｂ )Ω。
( Ａ ) 4 ( Ｂ ) 8 ( Ｃ ) 10 ( Ｄ ) 不 能 确 定
解：R=12/2=6Ω，|Z|=12/1.2=10Ω， =8Ω。
5. 正弦电流通过电感元件时,下列关系中错误的是 ( Ｄ ) 、 ( Ｅ ) 、 ( Ｈ ) 、 ( Ｉ )。
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
54(Ｅ) (Ｆ) (Ｇ) (Ｈ)
(Ｉ)
6. 正弦电流通过电容元件时,下列关系中正确的是 ( Ａ )。
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
(Ｅ) (Ｆ) (Ｇ) (Ｈ)
(Ｉ)
7. 电导 4Ｓ、感纳 8Ｓ与容纳 5Ｓ三者并联后的总电纳为 ( D ) Ｓ,总导纳模 为 ( Ｅ )
Ｓ,总阻抗模为 ( Ａ )Ω,总电抗为 ( Ｃ )Ω。
(Ａ) 0.2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 0.12 (Ｄ) - 3 (Ｅ) 5 (Ｆ) 1/3
解： Z=R+j(X+X),Y=G+j(B+B),ZY=1，
L C C L
Y=4+j(5-8), 总电纳=-3Ｓ, 总导纳模=(42+32)1/2=5Ｓ, 总阻抗模=0.2Ω；
Z=1/Y=1/(4-j3)=(4/25-j3/25),X=3/25=0.12Ω。
8. 图示二端网络 Ｎ 中,u 与i的相位差φ=Ψu -Ψi可以决定网络 Ｎ 的性质。下
列结论中错误的是 ( Ｄ )。
(Ａ)当φ在0--π/2 时为感性网络；
(Ｂ) φ在0—-π/2时为容性网络；
(Ｃ)│φ│> 90°时为有源网络；
(Ｄ) φ= 0 时网络中只有电阻。
解：Z=R+j(X+X), 有R、L、C元件，当X+X=ωL-1/ωC=0时。
L C L C
9. 如图所示的ＲＬＣ并联电路 _____。
(Ａ) -1A (Ｂ) 1A (Ｃ) 4A (Ｄ) 7/A (Ｅ) 7A
解：画向量图如下：
由 ，可得 I =7A
Lm
10. 图(a)中的总阻抗ｚ＝________Ω,总电压Ｕ＝_______Ｖ。
图(b)中的总阻抗ｚ＝ ( Ｅ ) Ω,总电压Ｕ＝ ( Ｇ )Ｖ。
(Ａ) 8 (Ｂ) 5.83 (Ｃ) 11.66 (Ｄ) 16
(Ｅ) 18 (Ｆ) 2 (Ｇ) 36 (Ｈ) 4
55解：电路元件相同，单位为欧姆。
11. 图(a)中的总阻抗ｚ＝ （ C ） Ω,总电流Ｉ＝ ( Ｄ )Ａ。
图(b)中的总阻抗ｚ＝ ( Ｆ )Ω,总电流Ｉ＝ ( Ｅ )Ａ。
(A) 2 (Ｂ) 8 （C） 2.82 (Ｄ)4
(Ｅ) 0 (Ｆ) ∞
解：(a) Ω，z=2.82Ω, Ｉ=4 A。
(b) ，z=∞Ω。I=0A。
12. 在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中,若Ｘ >│Ｘ │,则总电流相位比电压 ( Ｂ )。
L C
(Ａ)滞后 (Ｂ) 超前 (Ｃ)同相 (Ｄ)不能确定
解：画向量图，
若Ｘ >│Ｘ │，容性电路。
L C
13. 图示电路中,电源电压的有效值Ｕ=1V保持不变,但改变电源频率使电阻两端所接
电压表的读数也为1V,则此时角频率ω= ( Ｂ )rad/s.
(Ａ) 500 (Ｂ) 1000 (Ｃ) 1 (Ｄ) 10 (Ｅ) 1000/(2π)
解： =1000 rad/s.
14.图示电路中，已知u=220sin(ωt-15°)Ｖ,若ω增大,u 的有效值不变，Ｕ 将
1 1 o
( Ａ ) ; u 与u 之间的相位差将 ( Ｂ )。
o 1
56(Ａ)增大 (Ｂ)减小 (Ｃ)不变
解：若ω增大,则∣X∣减小，
C
z减小，I=U/z增大,
1
15. 电路如图所示，若 则 ( Ｂ )。
(Ａ) 与 同相；
(Ｂ) 与 反相；
(Ｃ) 与 正交.
解：画相量图如下：
= , 与 反相。
16. 图示正弦电流电路中 保持不变,当开关Ｓ闭合时电流表读数将 ( Ｄ ) 。
(Ａ) 增加 (Ｂ) 不变 (Ｃ) 有些减少 (Ｄ) 减至零
解：开关Ｓ闭合时，
Z=64/0→∞。
17. 图示电路中, 电压有效值 Ｕ =50V, Ｕ =78V 则 Ｘ = ( Ｂ )Ω。
AB AC L
(Ａ) 28 (Ｂ) 32 (Ｃ) 39.2 (Ｄ) 60
解：I=50/50=1A,|Z|=78/1=78Ω,
，
18. 图示二端网络 Ｎ 与 Ｍ 相联且φ= -135°,则可以看出__ ( Ａ )_。
(Ａ) Ｍ 为无源感性网络, Ｎ 为有源网络
(Ｂ) Ｍ 为无源容性网络, Ｎ 为有源网络
(Ｃ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源感性网络
(Ｄ) Ｍ 为有源网络, Ｎ 为无源容性网络
57解：画相量图如下：
三、填空题 ( 注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)
1. 如图所示为正弦稳态电路, 已知 则
7 V
解：瞬时值相加减符合KCL与KVL。
2. 图示电路中 ＡＢ间等效阻抗Ｚ =-Z。
AB
解：Z =
EQ
3. 一个电感线圈（电阻忽略不计）接在U=100V、f=50Hz的交流电源上时，流过2A电
流。如果把它接在U=150V、f=60Hz的交流电源上，则 流过的电流Ｉ＝2.5 Ａ。
解：2πfL=U/I, 2πfL=50, L=50/(2πf)=1/2π,
1 1
I=U/(2πfL)=150/(2π*60*1/2π)=2.5A。
2
4. 电路如图所示, 已知 =120∠0°Ｖ,Ｚ =-j120Ω, Ｚ =j60Ω, 则 ＝ j ，
C L
＝(1-j)Ａ， ＝1 Ａ。
解： = =1∠90°=j A，
= =(1-j) A， = + =1A。
5. 已知如图所示的一RLC串联谐振电路，其谐振频率ω=2×105 rad/s， Ｒ＝10Ω，
o
， ，则L＝ 5 μ H ，C＝ 5 μ F。
解：Q=U/U=0.1，Q=ωL/R=0.1，
C S o
Q=1/(ωCR)=0.1
o
L=0.1R/ω=5μH, C=5μF
o
四、计算题
581. 定性画出图示电路的相量图(包括各支路电流及元件电压, 设ＸC=0.5ＸL)。
解：如图示。
2. 两端无源网络Ｎo如图所示，已知: ；ω=1rad/s；
。试求：（１）Ｎo的最简等效电路参数（表为Ｚ或Ｙ均可,但需写出相应的Ｃ、Ｌ、
Ｇ、Ｒ 的值）；
（２）此网络的Ｓ、Ｐ、Ｑ。
解：
R=8.66Ω,由1/(ωC)=5，可得C=1/5=0.2F；
S=U*I=220*20=4840VA,
P=U*I*COS(-300)=4191.44W,
Ｑ=U*I*sin(-300)=-2420VAR。
3. 图所示，电容器Ｃ1和Ｃ2的规格分别为20μF／300Ｖ和5μF／450Ｖ。求
允许接入电压的最大值Ｕmax 。
解：法一：C =C*C/(C+C)=4μF，
EQ I 2 1 2
U =[C/(C+C)]Ｕmax,
C1 2 1 2
U =[C/(C+C)]Ｕmax,
C2 1 1 2
Ｕmax1=5U =5*300=1500V；
C1
Ｕmax2=5U =25/20*450=562.5V；
C1
取：Ｕmax=562.5V。
法二：C =C*C/(C+C)=4μF，Q1=20*300=6毫库，Q2=5*450=2.25毫库，
EQ I 2 1 2
Ｕmax=Q2/C =2.25*10-3/4*10-6=562.5V
EQ
4. 图示电路中，已知 ， ，
Ｚ1 ＝7+j6Ω, 求Ｚ2为多少？
59解：Z1+Z2= (10+j10)Ω，
Z2=10+j10-(7+j6)=(3+j4)Ω。
5. 图示电路中Ｒ=ωＬ=1/ωＣ =10Ω时,求整个电路的等效阻抗和等效导纳。
解：Z=-j10+(10*j10)/(10+j10)=(5-j5)Ω，
Y=1/Z=(0.1+j0.1)s。
6.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中, 已知: Ｌ＝５ｍＨ，
ω＝103rad/s.试求 表达式.
解： =(0.1-j0.1)S
R=10Ω,B=ωC-1/ωL= -0.1；
C=（1/ωL -0.1）/ω=0.1ｍF。
1/ωL=0.2S, ωC=0.1S，
i(t)= 1/ωL*100cos(103t-150)=20cos(103t-150)A,
L
i(t)= ωC*100cos(103t+1650)=10cos(103t+1650)A,
C
7. 读得一纯电感电路中安培表（见 附图）读数为５Ａ，若在Ｌ两端再并联一个电容Ｃ。
问（１）能否使安培表读数仍保持为５Ａ？（２）若能，则该电容应为何值？
解：画向量图如下：能使安培表读数仍保持为５Ａ。
ωC=2/ωL，即C=2/ω2L。
8. 图示电路中，已知 Ｒ =Ｘ =4Ω, Ｒ = Ｘ =3Ω,
1 C 2 L
60求: (1) 的瞬时值表达式。；
(2) 以 为参考相量，画出 、 和 的相量图。
解：(1) ,
；
，
；
。
(2) 相量图如下：
@9. 有一由Ｒ、Ｌ、Ｃ元件串联的交流电路,已知：Ｒ＝10Ω，Ｌ＝1/31.4Ｈ，
Ｃ＝106/3140微法 ,在电容元件的两端并联一短路开关Ｋ。
⑴当电源电压为220伏的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况
下电路中的电流Ｉ及各元件上的电压ＵR，ＵL，ＵC。
⑵当电源电压为正弦电压 伏时，试分别计算在上述两
种情况下电流及各电压的有效值。
61解：⑴当电源电压为220伏的直流电压时，
在短路开关闭合时:
Ｉ=U/R=220/10=22A, ＵR=220V，ＵL=0V，ＵC=0V；
在短路开关断开时:
Ｉ=0 A,ＵR=0V，ＵL=0V，ＵC=220V。
⑵当电源电压为正弦电压
在短路开关闭合时:
，
Ｉ=11*1.41A, ＵR=RI=110*1.41V,ＵL=110*1.41V, ＵC=0V；
在短路开关断开时:
Ｉ=22A, ＵR=RI=220V,ＵL=220V, ＵC=220V；
@10. 在图示中，已知 ;
安， 试求各仪表读数及电路参数Ｒ、Ｌ和Ｃ。
解： Ω，
R=10Ω，L=10/314=31.8mH,
ωC=11/220，C=159μF；
6211*1.41∠-450+11∠900=11A；
电压表V的读数为：220V，电流表A的读数为：11A，
电流表A1的读数为：15.56A，电流表A2的读数为：11A。
11. 如图所示正弦稳态电路，Ｒ、Ｌ、Ｃ、I Sm均为常数， 电源角
频率ω可变. 已知: 当ω=ω 时电流表ＰＡ 读数为３Ａ，电流表ＰＡ读数为６Ａ。问
1 1
当ω＝２ω 时,电流表ＰＡ 的读数为多少？（注：各电流表内阻忽略不计）
1 2
解：法一：
I= 6ωLωC /(ωLωC -1) =-3A，
C 1 1 1 1
即ωLωC /(ωLωC -1)=-0.5，
1 1 1 1
ωLωC=1/3
1 1
I‘= 4*6ωLωC /(4ωLωC -1)，
C 1 1 1 1
=8/(1/3)=24A,
法二：
I=6*/(1-ωLωC )=9，ωLωC=1/3
L 1 1 1 1
I‘=6/(1-4ωLωC )=-18A，
L 1 1
画向量图如下：
12. Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路如图所示，已知 ω＝100rad/s, Ｕ =Ｕ =Ｕ,
1 2
负载吸收的平均功率为60Ｗ，试计算Ｒ、Ｌ、Ｃ的 参数值.
63解：画向量图如右图：
P=I*I*R=60，R=20Ω，U=20*1.732V，
R
U =20*1.732*2/1.732=40V, U=20V,
LR L
L= U /ωI=20/100*1.732=0.115H，C=I/(Uω)=0.433mF.
LR S
13. 图示电路中，加上ｆ＝50Ｈz的 交流电压后，开关Ｋ合上前Ｉ＝１０Ａ，开关
Ｋ合上后Ｉ＝１０Ａ，电路呈容性，求电容Ｃ的大小。
解：向量图如下：
I=10A, I=20A,
L C
U=10*10=20*X， X=5，X=1/ωC=5,
C C C
C=0.2/314=636.6μF 。
14. 如图所示电路中,调整Ｒ和Ｃ,使它们的阻抗为5000Ω,电源频率为1000Hz。
⑴试求出使 之间产生30°相位差的Ｒ值及Ｃ值。
⑵相对于电压 而言, 是滞后还是超前? 画出相量图加以说明。
解：向量图如下：
⑴ Z=(R*R+X*X)1/2=5000,R/X=1/1.732,
C C C
R=2500Ω, X=1.732*R=4330Ω,
C
C=1/2*3.14*1000X=0.0367μF。
C
⑵相对于电压 而言, 是滞后300。
6415. 在图示正弦稳态电路中,电源频率为 50 Hz,为使 电容电流 与总电流 的相位
差
为60°,求电容Ｃ。
解：向量图如下：
RI=XI，X=1.732*60，
R C C C
C=1/2*3.14*50*1.732*60=30.6μF。
16. 利用叠加原理求如图所示电路中的电流Ｉ;
（设二电源的角频率相同）。
解：
mA。
17. 如图所示电路中, ，求i(t)=?
65解：利用叠加原理
I[1](t)=-3*10/(10+5)=-2A,
X=1/ωC=10Ω, X=ωL=1000*0.01=10Ω,
C L
=-4A,
I[2](t)=-4*1.414sin1000t,
i(t)= I[1](t)+I[2](t)= -2-4*1.414sin1000t A。
18. 列出如图所示电路的节点电压方程(以节点０为参考点).
解： ,
, ,
, ,
,
19. 试列写出如图所示电路的回路方程.
解 ：
6620. 图示电路中Ｎ为有源线性网络。当 u= 0 时, i= 3 sinωt A ;当u= 3 sin(ωt
S S
+ 30°) V 时, ).则当 u= 4 sin(ωt - 150°) V 时,求
S
i。
解：根据叠加定理有：
,
,
,
,
=
21. 图示电路中，调整电容器Ｃ的容量，使开关Ｋ断开和闭合时,流过电流表的读数保
持不变，试求电容 Ｃ的值（ｆ＝５０Ｈｚ）。
67解：相量图如下：
ωC=I/U=10/20,C=0.5/314=1.59mF。
22. 图示电路中电压有效值ＵAB = 28 V, ＵBC =60 V, ＵCD=96 V, ＵAC =80 V,
求ＵAD.
解：相量图如下：
68已知三角形的三个边，可用余弦定理：
ＵBC2 =(ＵAC*sinβ)2+(ＵAC*conβ-ＵAB)2
=ＵAC2+ＵAB2-2ＵAC*conβ*ＵAB,
解之，conβ=（ＵAC2+ＵAB2-ＵBC2）/2ＵAC*ＵAB
=0.8，
sinβ=0.6
又
ＵAD2=（ＵAC*conβ）2+(ＵCD-ＵAC*sinβ)2
=6400
ＵAD=80 V.
第十章 具有耦合电感的电路
一、是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 在如图所示电路中, 当Ｓ闭合后，则有I＝ＩS, I=０。 [×]
1 2
解：要考虑互感电压的作用，I≠０。
2
2. 空心变压器副绕组如接感性负载，则反映到原绕组的引入电抗一定是容性电抗。
[√]
解：反映到原绕组的引入阻抗=ω2M2 / Z 。
22
693. 空心变压器中反映阻抗ω2M2 / Z 的正负号与同名端及电流参考方向有关。 [×]
22
4. 如图所示电路中，若要使R 获得最大功率, 则必须选择 [×]
L
解：R=(1/n)2R ,n= (R/R)1/2
1 L L 1
5. 理想变压器在任何情况下, 初级电压与次级电压有不变的相位关系. [√]
6. 理想变压器即不消耗能量,也不贮存能量. [√]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 互感电路如图所示, Ｌ =4mH,70Ｌ =9ｍH,Ｍ=3ｍH,Ｓ断开的情况下, Ｌeq=(C)ｍ
1 2
H，
Ｓ闭合的情况下， Ｌeq= ( Ａ )ｍＨ。
(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 7 (Ｄ) 13 (Ｅ) 19
解：Ｓ断开的情况下，L 和L 是逆向串联，
1 2
Ｌeq = L+L-2M=7ｍH；
1 2
Ｓ闭合的情况下，画去耦等效图如下，
70Ｌeq= L-M+(L-M)M/L=3ｍH
1 2 2
2. 如图所示二端网络的等效复阻抗 Z = ( Ｂ )Ω
AB
(Ａ) j2 (Ｂ) j1 (Ｃ) j3
解：去耦等效图如下，
3. 两个自感系数为 L 、L 的耦合电感，其互感系数Ｍ的最大值为 ( Ｄ ) 。
1 2
(Ａ) L Ｌ 7171； (Ｂ) (L+Ｌ )/2; (Ｃ) (L-Ｌ )/2; (Ｄ)
1 2 1 2 1 2
解： ,故其互感系数Ｍ的最大值为 。
4. 图示电路中,网孔１的方程为 ( Ｃ )。
(Ａ) (Ｒ 7171+jωＬ 7171+jωＬ 7171) 71-j2ωＭ = 71
1 1 2
(Ｂ) (Ｒ 7171+jωＬ 7171+jωＬ 7171) 71+j2ωＭ =
1 1 2
(Ｃ) (Ｒ 7171+jωＬ 7171+jωＬ 7171) 71+jωＭ 71-jωＬ 71 -j2ωＭ
1 1 2 2
= 7171
(Ｄ) (Ｒ 7171+jωＬ 7171+jωＬ 7171) -jωＭ 7171-jωＬ 71+jωＭ
1 1 2 2
i71 = 71
71解：
5. 图示电路中, 当Ｓ闭合时电流表读数 ( Ｄ )。
(Ａ) 增大 (Ｂ) 减小 (Ｃ) 不变 (Ｄ) 不能确定
解：当Ｓ断开时，
当Ｓ闭合时,
6. 图示电路中，角频率为ω，则电压相量 72
(Ａ) (Ｂ)
(Ｃ) (Ｄ)
72解： ,
。
注意绕行方向。
7. 理想变压器端口上的电压、电流参考方向如图所示，则其伏安特性为 ( Ａ )。
(Ａ) 73； (Ｂ) ；
(Ｃ) 73；
解：记住标准形式的伏安特性，用（-U）代替U 即可。
1 1
， 。
三、填空题
(注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)
1. 如图所示电路中，ＬAB = ______。
解：
2. 图示正弦稳态电路中,已知 u=8sin10tＶ，Ｌ1 =0.5Ｈ，Ｌ2 =0.3Ｈ,
S
Ｍ＝0.1Ｈ。可求得ＡＢ端电压u =______
解： ，
u=1.2*8sin10t=9.6 sin10tＶ。
3.图示电路中,线圈Ｌ17373和Ｌ27373之间为 全耦合，则Ｕ173＝_______，Ｕ27373
＝_______。
73解： ,
Ｕ174＝380V，
，
Ｕ274＝160V。
4. 变压器出厂前要进行“极性”试验。如图，在AX端加电压,将X-x相联, 用电压表测
Aa间电压。设变压器额定电压为220/110V,如A、a为 同名端,则电压表的读数为_____。
反之电压表的读数为_____。
解：根据上题的计算结果，可知：
如A、a为 同名端，则电压表的读数为110V，
如A、a为 非同名端，则电压表的读数为330V。
四、计算题
1. 在如图所示电路中，ＺL=8Ω的扬声器接在输出变压器的二次侧。已知Ｎ1 =300匝,
Ｎ2 =74100匝, 信号源电压74u=6V,内阻ＲS=100Ω.试求信号源输出的功率.
1
解：理解信号源输出的功率，即为扬声器消耗的功率。
P=[6/(100+72)]*[6/(100+72)]72=87.6mW。
@2. 如图所示直流电路，问图中ｎ＝？时，可使ＲL获 Ｐmax,又Ｐmax＝？
74解：由U =-0.6U +1.6,可得U =1V,
OC OC OC
U =1.6/12.8，R =12.8/1.6=8Ω，
SC EQ
R=10Ω,10= n*n*0.1,n=10,
S
Ｐmax=(1/20)*(1/20)*10=25mW。
3. 如图所示电路为一理想变压器电路,求入端阻抗Ｚi；若将ａ和ａ'短接后, 再求Ｚi
解：若将ａ和ａ'不短接，通过2Ω的电流为零，
Ｚi=2*2*1=4Ω，
若将ａ和ａ'短接，通过2Ω的电流不为零，
Ｚi=Ui/Ii=Ui/[0.25Ui+0.5(0.5Ui-0.25Ui)]=8/3=2.67Ω。
4. 图示电路中, ,求电流 。
解： ，
mA。
5. 求图示电路的等值阻抗ＺAB
解：去耦等效图如下：
75Ω。
6. 如图所示电路中, 已知: Ａ，若电压表内阻为无穷大，求电压表的
读数为多少？
解：变压器是理想的变压器，I=0A, I=-1/2*I=0A,
2 1 2
U=40V, U=20V。
1 2
7. 求下列情况下，如图所示电路中 的 ；(1)ＡＢ两端短路 (2)ＡＢ两端开路。
解：变压器是理想的变压器，
(1)ＡＢ两端短路，
(2)ＡＢ两端开路,
@8. 如图所示电路, 已知 Ａ。试求初级电压76．76。
76
解： =1+j-j=1S，
Z=1/Y=1Ω；Z=16Ω,
i
76V。
@9. 图示电路中 V , ω=1000rad/s,理想变压器之比为1:2,求Ａ
Ｂ间戴维南等效电路。
解：jωL=j1000Ω, -j1/ωC=-j1000Ω
Z=R+jωL-j1/ωC=10Ω；
mA。
mA；
V， V，
Z =4(10+j1000)*(-j1000)/(10)=(400-j4) KΩ。
EQ
10. 额定容量为10KVA的单相变压器(理想变压器)，电压为3300／220Ｖ，试求：
⑴ 原付边的额定电流。
⑵ 负载为220Ｖ，40Ｗ的白炽灯，满载时可接几盏？
⑶ 负载为220Ｖ，40Ｗ，cosφ=0.44的日光灯,满载时可接几盏？
解：⑴ 原付边的额定电流。
I=10000/3300=3.03 A, I=10000/220=45.45 A；
1 2
⑵ 负载为220Ｖ，40Ｗ的白炽灯，满载时可接几盏？
N=10000/40=250盏；
⑶ 负载为220Ｖ，40Ｗ，cosφ=0.44的日光灯,满载时可接几盏？
N=10000*0.44/40=110盏。
第十二章 三相电路
12-6题12-6图所示对称三相电路中， 三相电动机吸收的功率为1.4KW,其
功率因数λ=0.866（滞后）， 求 和电源端的功率因数 。
解：
设
，
7712-7. 题12-7图所示对称 三相电路中， ＝380Ｖ，图中功率表的读数为
Ｗ1：782，Ｗ2：1976.44。求：
（1）负载吸收的复功率 和阻抗Z；
（2）开关S打开后，功率表的读数。
解：（1）
P=Re[ ]=380I =782；
1
P=Re[ ]=380I =1976.44；
2
又
（2）
；
78四、计算题
@1. 图示对称三相电路中,电源电压 V ,其中一组对称三相感性负
载的三相有功功率为 5.7kＷ,功率因数为0.866,另一组对称星形联结容性负载的每相
阻抗Ｚ=22∠-30°。求电流 。
解： V,P=1.732*380*I*0.866=5700；I=10A；
由cosβ=0.866,可得β=300， =5-j5*1.732A,
A,
= + =15-j5*1.732=17.32∠-300A。
2. 已知三相电源线电压为380伏,接入两组对称三相负载,见图示电路,其中每相负载为:
ＺY=(4+j3)Ω, =10Ω,试求线电流 =?
解：设： V, ；
A， A,
=44∠-36.90=35.2- j26.4 A,
=101.2-j26.4=104.6∠-14.60 A。
3. 图示电路当开关Ｓ闭合时三相电路对称,电压表Ｖ1、Ｖ2的读数分别为0 和220V.
若电压表的阻抗看作为∞,求当开关开断后,Ｖ1、Ｖ2的读数。
79解：画向量图如下：
当开关开断后,
Ｖ1的接线端分别为N和N‘，读数为110V，
Ｖ2的接线端分别为N‘和U，读数为190V。
B
￥4.如图所示电路, 已知对称三相电源 V, ＺA＝ＺB＝Ｚ
C=(10+j10)Ω, Ｚ＝j76Ω, 求(1) 并作图; (2)三相总功率Ｐ＝？
解： V, V, V,
V, =11*1.414∠-450A，
=11*1.414∠-1650=-15-j4 A, =11*1.414∠750=4+j15 A，
=-5A,
= + =-20-j4=20.4∠-168.690
=9+j15=15.2∠590A,
80P=1.732*380*11*1.414/1.414=7240W。
@5.在三相交流电路中，同时接有两组负载，一组是三角形接法，ＲA＝ＲB＝ＲC＝100
Ω; 另一组是星形接法, Ｒa=Ｒb=Ｒc=100Ω。当电源线电压为380Ｖ时求电路总
线电流 的瞬时值表达式和总功率Ｐ为多少？（设 初相位为０）
解：由 V,可得 V，
三角形接法等效成星形接法后，ＲA＝ＲB＝ＲC＝100 /3=100/ Ω，
= /100+ /100=6∠-300 A，
,
P=1.732*380*6*1=3949W。
6.三相电动机接到线电压为380Ｖ的线路中,如图所示，功率表Ｗ1及功率表Ｗ2的读数
分别为398Ｗ和2670Ｗ，试说明读数表示什么？并求出功率因数和电动机Ｙ联接的等效
阻抗。
解：设： V，则： V， V，
, ，
, =
P=Re[ ]=Re[ ]=380Icos(Ψ+300) W；
1 A
P=Re[ ]=Re[ ]=380Icos(Ψ-900)=380IsinΨW；
2 A A
cosΨ/sinΨ=(P/P+0.5)2/1.732=0.749 , Ψ=53.10, cosΨ=0.6；
1 2
I=P/(380*0.8)=2670/(380*0.8)=8.78A Zeq= =15+j20 Ω。
A 2
7.有两组对称星形联接的负载,一组为纯阻性,各相电阻Ｒ=10Ω,另一组为纯感性,各相
感抗ＸL =10Ω,共同接于线电压为380Ｖ的三相四线制供电系统中,试求:
(1)各组负载的线电流有效值; (2)供电干线上的总电流有效值;
(3)负载消耗的有功功率; (4)负载的无功功率; (5)画出供电线路图.
解： ， =22-j22=
(1)各组负载的线电流有效值：22A,22A；
(2)供电干线上的总电流有效值：31.1A；
(3)负载消耗的有功功率：P=3*22*22*10=14520W；
(4)负载的无功功率：Q=3*22*22*10=14520 VAR；
(5)画出供电线路图如下：
818. 图示电路中，已知负载Ｚ＝ (35+j25)Ω,线路阻抗Ｚ1 = (5+j5)Ω,电压表的读
数(有效值)为200Ｖ，(1)问三相电源提供多少功率? (2)如用二表法测量负载吸收的功
率,请在图中补画出另一只功率表的 接线图,并算出功率表Ｗ1的读数。
解：(1)问三相电源提供多少功率?
I=200/∣Z∣=4.65A,P=3*4.65*4.65*40=2595W；
(2)如用二表法测量负载吸收的功率，请在图中补画出另一只功率表的 接线
图,并算出功率表Ｗ1的读数。
接线图如下：
设： V， V，
A， A，
P1=Re[ ]=Re[1.732*200*4.65∠65.530]=667W。
第十二章 非正弦周期电流电路
一、是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
821. 周期非正弦电流的有效值，不仅与其各次谐波的有效值有关，而且还与各次谐波
的 初 相 位 有 关 。
[×]
2. 电压u(t)=3sinωt+2sin(3ωt + 60°)的相量表达式为 =（3∠00+2∠600）
[×]
3. 电压波形的时间起点改变时，波形对纵轴和原点的对称性将发生变化, 但不影响它
是 否 为 奇 次 谐 波 函 数 。
[√]
4. 奇谐波函数一定不包含直流分量。 [√]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 在图中, , 则电流 的有效值为______。
(Ａ) １Ａ； (Ｂ) ５Ａ； (Ｃ) ７Ａ。
解：I3=5A。
2. 欲测一周期非正弦量的有效值应用_____。
(Ａ) 电磁式仪表； (Ｂ) 整流式仪表； Ｃ磁电式仪表。
解：电磁式仪表。
3. 下列四个表达式中，是非正弦周期性电流的为_____。
(Ａ) ， Ａ
(Ｂ) Ａ
(Ｃ) Ａ
(Ｄ) Ａ
解：
4. 已知
伏,
83则u的有效值为_____。
(Ａ) Ｕ＝30+80+80+30=220Ｖ
(B) V
(Ｃ) V
解：80∠(-2π/3)+80∠(2π/3)=160∠(2π/3)=-80，
= V
V。
5.在线性电阻电路中,非正弦周期电流产生的电压响应的波形与激励电流的波形 ( Ａ ).
(Ａ)相同 (Ｂ)不同 (Ｃ)不一定 .
6.非正弦周期电流电路中,激励不含有直流分量,则响应中 ( Ｂ )直流分量.
(Ａ)含有, (Ｂ)不含有, (Ｃ)不一定含有
u
7. 电路如图所示,已知Ｌ=0.2Ｈ， S=5sin50t+10sin100tＶ，则i(t)= ( Ａ )。
(Ａ) 0.5sin(50t-90°) + 0.5sin(100t-90°)Ａ
(Ｂ) 0.5sin(50t-90°) + sin(100t-90°)Ａ
(Ｃ) 0.5sin50t + 0.5sin100tＡ
(Ｄ) 0.5sin50t + sin100tＡ
u
解： S=5sin50t+10sin100t=Ldi(t)/dt
8. 电路如图所示，已知 Ａ，Ｃ＝１Ｆ，Ｌ＝１Ｈ，
Ｒ＝１Ω。 则Ｒ消耗的平均功率Ｐ＝_____。
(Ａ)1Ｗ (Ｂ)25Ｗ (Ｃ)7Ｗ (Ｄ)49Ｗ
84三、填空题
(注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)
1. 若电路的电压u=〔10+20sin(ωt-30°)+8sin(3ωt-60°)〕,
电流i=〔3+6sin(ωt+30°)+2sin5ωt〕A, 则该电路的平均功率为___W。
解：P=3*10+6*20*0.5*0.5=60W。
2. 图示电路处于稳态,已知Ｒ=50Ω,ωＬ=5Ω,1/(ωＣ)=45Ω,u=(200+100cos3ωt)Ｖ。
S
合理选择可得到非零读数的两个电表种类，则_____电压表读数为______; ______电流
表读数为______。
解：直流： I=200/50=4A,
交流： XL=15Ω,XC=-1/(3ωＣ)=-15Ω，U=70.7V
四、计算题
1. 已知一无源二端网络的外加电压及输入电流分别为 伏
安, 试求网络吸收的平均功率。
解：P=220*0.8*0.707*cos85=10.8W。
2. 如图所示电路中 求下列各量：
(1)电阻两端的电压 (2)电流源两端的电压 (3)电流源发出的功率(平均功率);
(4)电压源发出的功率(平均功率).
解：(1)电阻两端的电压U=-2V,
R
85(2)电流源两端的电压 =2+ ，
(3)电流源发出的功率(平均功率)P=4W，
(4)电压源发出的功率(平均功率) P=0W
3. 图示电路中既有直流电源，又有交流电源，试应用叠加原理分别画出分析直流和交
流的电路图（电容对交流视作短路），并说明直流电源中是否通过交流电流，交流电源
是否通过直流电流。
解：直流电路图：
交流电路图：
￥4. 如图所示电路,求 ，设 = 2 + 2 sin2πft(mA) f = 1 KHz
86解：解法一：变压器只能变换交流，
（-ic）/i2=1/10, i2=-10ic=-20sin2πft(mA),
u=-10i2=0.2 sin2πft V,
L
u=-10u=-2sin2πft V,
2 L
u=6-2sin2πft V。
1
5. 图示电路中电压 ωＬ =100Ω,
1
ωＬ =100Ω, 1/ωＣ =400Ω,1/ωＣ =100Ω, 求有效值Ｉ ,Ｉ ,
2 1 2 1 2
Ｕ
C2
.
解：直流分量： =1A， ， V；
基波分量： =0.6∠-900 A， =0.45∠900
A，
V，
2次谐波分量： A, V, =0.3∠-900 A，
1.204A,
87=4.5A,
75 V。
6. 图示电路中,电压
ω=5000rad/s,电感 两线圈的耦合系数 K=0.5,电流表的内阻
和电压表中的电流均不计.求此时电流表读数和电压表读数。
解：M=K =28.28mH，
基波分量： =0.4∠1500A,
=0.4∠-300A,
=56.56∠600A,
2次谐波分量： =0.4∠300A,
=0.1∠-1500A,
=28.28∠-600A,
0.566A,
63.24V。
887. 图示电路中，已知： ,
。试求电流表及电压表的读数
(图中仪表均为电磁式仪表)。
解： 直流分量：I=20/5=4A，U=16 V；
基波分量： =0A,U=0V,
3次谐波分量： =3∠900 A,U=12V,
A,
20V。
8. 图示电路中，已知： =0.1H, =0.5H, =1mF， =50μF，R=15Ω。
试求 =?
解：基波分量：Z =j0.1*100-j1000/100*1=0,
L1C1
=
2次谐波分量：Z = j0.1*200-j1000/200*1=j15Ω,
L1C1
1/15+jωC-j/ωL=1/15+j200*50*10-6-j/200*0.5
=1/15.
89Z=15Ω；
0
= V,
= + V。
第十三章 拉普拉斯变换
一、是非题
1. 若已知Ｆ(s)＝(3s+3)/[(s+1)(s+2)]，则可知其原函数中必含有 项。[×]
解：Ｆ(s)＝(3s+3)/[(s+1)(s+2)]=3/(s+2)
2. 某电路有两个３Ｖ电压源，其中一个在ｔ＝０时接入电路，而另一个在(－∞，
∞)区间一直接在电路中，则这两个电源在ｔ≥０时的象函数均为 3/s. [√]
3. 用拉普拉斯变换分析电路时，电路的初始值无论取 或 时的值，所求得的响
应总是相同的. [×]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 已知￡[δ(t)]=１，则￡[ ]= ( Ｂ )。
(Ａ) 1; (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
2. 已知￡[ ]=1/(s+2), 则￡[ ]= ( Ｄ )。
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
3. 已知 , 则ｆ(t)= ( Ｂ )。
(Ａ) (Ｂ)
90(Ｃ) (Ｄ)
4. f(t)的波形如图所示, 则Ｆ(s)= (D)。
(A) (B)
( C) (D)
解：由f(t)的波形如图所示,可得：f(t)=0.5t-0.5(t-2)-ε(t-2)
Ｆ(s)= 。
5. Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的复频域阻抗为（Ｄ）。
（Ａ）Ｒ+SＬ+SＣ （Ｂ）Ｒ+jSＬ+1/jSＣ
（Ｃ）Ｒ＋SＬ-1/SＣ （Ｄ）Ｒ+SＬ+1/SＣ
6. 已知双口网络Ｎ在零状态时的阶跃响应为 , 若激励改为
Ｅ(s)= , 则网络Ｎ的响应象函数Ｕ(s)= ( Ｂ )。
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
解：Ｎ在零状态时，响应的象函数与激励的象函数比保持不变。
Ｕ(s)= * *S=
7. 图示电路中，Ｌ＝１Ｈ，Ｃ＝１Ｆ，其中输入阻抗Ｚ(s)= (D)。
91(A) (B) (C) (D)
解：Ｚ(s)= -S/(S*S+1)
三、填空题
(注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)
￥ 1. 如图所示电路，已知 ＝４Ｖ， =2 Ａ(与 i 方向相同),
), 则电流i的零状态响应的象函数为__________, 电流i的 零输入响应的
象函数为__________。
解：则电流i的零状态响应的运算电路图如下：
I(S)=2/(S*S+6S+5)A,
电流i的 零输入响应的运算电路图如下：
92I(S)=(2S+4)/(S*S+6S+5) A。
四、计算题
1. 如图所示电路在Ｓ断开前处于稳态试画出Ｓ断开后的运算电路图。
解： =1.5A， 6V， 3V，
2. 如图所示动态电路的激励 如图Ｂ所示，求 =？
93解： = V, V，
U1(S)=3/S-e-S3/S,U2(S)= e-S
(1+S)U(S)=1.5/S-1.5/S*e-S+Se-S，
Uc(S)=1.5[1/S-1/(S+1)]-1.5[1/S-1/(S+1)]*e-S-1/(S+1)* e-S，
=1.5(1-e-t)ε(t)-1.5(1- e-t+1) ε(t-1)- e-t+1ε(t-1)。
3. 如图所示电路中，ＵS=10Ｖ，Ｒ1 =Ｒ2 =2Ω, Ｌ＝2H, Ｃ＝2F, 在电路稳定后将
开关Ｓ闭合，试用运算法求流经开关Ｓ的电流。
解： 10/4=2.5A， V，
944. 如图所示电路, 开关动作前电路已稳定.ｔ＝０时，断开开关Ｓ,当ｔ≥０时，试求：
(1)画出运算电路. (2)求出电流i(t)的象函数Ｉ(s); (3)求电流i(t).
解：当ｔ≤０时,如图示：
-
U3/10=2.5+2=4.5，U=15V,
A A
1A, -0.5A。
(1)画出运算电路如下：
(2)求出电流i(t)的象函数Ｉ(s)
Ｉ(s)=(25/S+3-1-20/S)/(20+5S)=(5S+10)/(40+10S)*S
=(2S+5)/5(4+S)*S；
(3)求电流i(t)
i(t)=[0.25+0.15e-4t]A
5. 求图示电路的入端复频域阻抗Ｚ(s)。
95解：jω→S, ω*ω→-S*S，
Z(S)=1+S-(M*M*S*S)/(1+4S)=(5S+1)/(4S+1)。
6. 电路如图所示，已知 ＝２δ(t)Ａ， ＝ε(t)Ａ。试求零状态响应 ,
t≥0, 并画出 的波形。
解：(1)画出运算电路如下：
(2)Ic(S)=(2+1/S)/(1+1/S)=2-1/(S+1)；
（3）试求零状态响应 ,t≥0,
=2δ-e-t。
（4）并画出 的波形
7. 用拉普拉斯变换求图示电路的单位冲激响 ,并判断电路是否振荡。
解：(1)画出运算电路如下：
96I(S)=10/(S*S+2S+10)，
R
D(S)= (S*S+2S+10)=0,有共轭复数根，振荡。
8. 电路如图所示,求 (t＞0).
解：t< 0时,电路图如下：
-2.5A, 5A。
(1) 画出运算电路如下：
U(S)=-2S (7.5+100/S)/(30+2.5S)=-(6S+80)/(S+12)
=-6δ-8e-12t。
97第十四章 二端网络
一、是非题
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
1. 双口网络是四端网络,但四端网络不一定是双口网络。 [√]
2. 三端元件一般都可以用双口网络理论来研究。 [√]
3.不论双口网络内是否含有电源,它都可以只用Ｙ参数和Ｚ参数来表示。 [×]
4. 对互易双口网络来说，每一组双口网络参数中的各个参数间存在特殊的关系。因此，
互易双口网络只需用三个参数来表征。 [√]
5. 如果互易双口网络是对称的，则只需用两个参数来表征。 [√]
6. 含受控源而不含独立源的双口网络可以用Ｔ形或π形网络作为等效电路。[×]
二、选择题
(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)
1. 如图所示双口网络是 ( Ｃ )。
(Ａ)对称、互易的； (Ｂ)对称、非互易的； (Ｃ)不对称、非互易的。
解：双口网络含有受控源。
2. 如图所示双口网络的Ｚ参数矩阵为 ( Ｂ )。
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)
解：
3. 直流双口网络中，已知Ｕ =10V,Ｕ =5V,Ｉ =2Ａ, Ｉ = 4A,则Ｙ参数
1 2 1 2
Ｙ , Ｙ , Ｙ , Ｙ 依次为____ 。
11 12 21 22
(Ａ) 0.2Ｓ, 0.4Ｓ, 0.4Ｓ, 0.8Ｓ (Ｂ) 0.8Ｓ, 0.4Ｓ, 0.4Ｓ, 0.2Ｓ
(Ｃ) 不能确定
4. 在下列双口网络参数矩阵中, ( Ａ )所对应的网络中含有受控源。
98(Ａ)Y= S (Ｂ) T=
(Ｃ) Z= (Ｄ) H=
解：互易的条件：Y =Y ，Z =Z ，T *T -T *T =1，H =-H 。
12 21 12 21 11 22 12 21 12 21
5. 图示双口网络中,参数 ( Ａ )和 ( Ｄ )分别是节点①和节点②间的自导纳,参数 ( Ｂ )和
( Ｃ )是节点①和节点②的互导纳。
(Ａ) Ｙ (Ｂ) Ｙ (Ｃ) Ｙ (Ｄ) Ｙ
11 12 21 22
解：
6. 图示双口网络的Ｔ参数矩阵为(A)。
(A) (B) (C) (D)
解：
+0
7. 附图所示理想变压器可看作为双口网络，它的传输函数矩阵Ｔ可写成为(A)。
99
(A) (B) (C) (D)
解： +0
8. 图示双口网络函数的特性阻抗Ｚ =(C)。
C
(A) 360Ω (B) 500Ω (C) 600Ω (D) 1000Ω
解： , Ｚ =
C
B=3600/8，C=1/800，Ｚ =600Ω。
C
三、计算题
1. 如图所示双口网络中, 设内部双口网络Ｐ 的Ａ参数矩阵为 A=
1
求整个双口网络的Ａ参数矩阵。
解： ，A’=
100Ａ= =
2. 如图所示电路, 由理想变压器及 电阻Ｒ1和Ｒ2组成二端口网络。试求此二端口网
络的Ｙ参数矩阵.
解：
=1/（R1+1/n*nR2）=n*n/(n*nR1+R2)
=(-1/n)/（R1+1/n*nR2）=- n/(n*nR1+R2)
=-n/( R2+ n*nR1)
=1/( R2+ n*nR1)
Ｙ= S
3.求如图所示电路的传输参数Ａ。
解：A= , A= ，A=
1 2 3
101A=AAA=
1 2 3
4. 试求出如图所示电路的开路 阻抗矩阵[Ｚ].(Ｚ参数矩阵)
解：
=-n*nj/ωC ， =-nj/ωC
=-nj/ωC ， =-j/ωC
=n*njωL ， =0
=0 ， =jωL
5. 一个互易双口网络的两组测量数据如图ａ、ｂ所示，试求其Ｙ参数。
(a) (b)
解：用π型等效电路替代互易网络，如图示：
102, ， ；
， ， ；
又 ， ，
6. 某双口网络导纳矩阵Ｙ(s)= , 求出等效“Π”型
网络的模型。
解：π型网络的模型如图
， ,
。
7. 已知如图所示二端口网络的Ｚ参数是Ｚ11＝10Ω，Ｚ12＝15Ω,
Ｚ21＝5Ω, Ｚ22＝20Ω. 试求转移电压比Ａ(s)=Ｕ2(S)/ＵS(S)之值。
解： ,
，
1038. 图示电路中,已知: ｍＡ，ω＝106 rad/s, 回转常数 r=1000, 求
解： ， ， ，
,
= =
= =
。
关键点：量纲分析。
9. 要使图中所示的两个双口网络为等值的，试求Ｒ2的表达式。
解：利用等效的概念
U1=I1R1+n1/n2U2, 又U1= n1/n2（-I2R2+U2）= -n1/n2I2R2+ n1/n2U2，
I1R1= -n1/n2I2R2，R2=R1（n2/n1）*（n2/n1）。
10. 试求如图所示网络的输入阻抗，并讨论输入阻抗与纯电容阻抗之间的关系。
104
解：在图中标参考方向如下：
。
11. 已知双口网络Ｎ的Ｙ参数为 Ｙ(s)=
如图所示,Ｃ＝1F。试求：(1)双口网络的Π型等效电路; (2)Ｈ(s)=Ｕo(s)/Ｕ
S(s);
(3)当 为如图所示波形, 且初始状态为零时的 .
解: (1)π型网络的模型如图
, ,
。
（2）Ｈ(s)=Ｕo(s)/ＵS(s)=4/（S+1）(S+4）。
105(3)当 为如图所示波形, 且初始状态为零时的
=ε（t）-ε（t-1）,
Ｕo(s)=ＵS(s) *4/（S+1）(S+4）
=4/[s（S+1）(S+4）]-e-S4/[s（S+1）(S+4）]
=1/S-3/4(S+1)+1/3(S+4）- e-S1/S-3/4(S+1)+1/3(S+4）
= - V。
12. 如图所示电路, =5∠0°V, Ｚ2 = 5+j5Ω, Ｚ1 =1+j1Ω试求:⑴双口网络Ｎ
(虚框) 的Ｔ参数. ⑵用理想变压器的特性直接求2-2'端的戴维南等效电路.
⑶ＺL获得最大功率的条件.
解：⑴双口网络Ｎ(虚框) 的Ｔ参数
T=T1*T2*T3= =
⑵用理想变压器的特性直接求2-2'端的戴维南等效电路
∠0°V=1000∠0°V，
=900+j900 Ω。
⑶ＺL获得最大功率的条件
ＺL=900-j900 Ω.
附录一：电路试卷
电路原理（上）A试卷
一、是非题 （每小题2分，共10分）
(注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错)
106.1. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无
流出节点的电流。 [×]
.2. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。 [√]
.3. 一阶电路的时间常数只有一个，即一阶电路中的各电压、电流的时间常数是相同的。
[√]
.4. 替代定理只适用于线性电路。 [×]
.5. (2分)欧姆定律可表示成u＝iR，也可表示成u＝－iR，这与采用的参考
方向有关。 [√]
二、选择题（每小题3分，共21分）从每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，
并将正确答案的号码填入题干的括号内。
1，图示电路中电流i等于(2)
1) 1A 2) -1 A 3) 2A 4) 12 A
2，图示电路中电流I等于(4)
1) 2A
2) -2 A
3) 6 A
4) -6 A
3，图示直流稳态电路中电压U等于(2)
1) 0V
2) -6V
3) 6V
4) -12V
4, 图示单口网络的等效电阻等于(3)
1) 11Ω
2) -1Ω
3) -5Ω
4) 7Ω
1075 如图所示电路中，运算放大器视为理想元件，可求转移阻抗U/Is=_1_
1) R1+R1R3/R2, 2) R1R3/R2 3) R1+R2+R3 4) R1+R1R2/R3
6.图示单口网络的端口电压u(t)=2cost V，则电压u 等于(4)
C
1)
2)
3)
4)
7.图示正弦电流电路中，已知电流有效值I =3A,I =1A。求I 等于(4)
R L C
1) 1A ， 2) 2 A ， 3) 3 A ， 4) 5 A。
三、用网孔分析法列写网孔电流方程。 （10分）
108解： ， ；
，
A， A。
四、应用叠加原理计算如图所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电
压，并说明功率平衡关系。（14分）
解：电流源作用，电压源不作用：
I1=2A, I2=8A, I3=0A, I4=8A,
UR5=20V, UR2=8V, UR3=0V，UR1=8V，U10A=28 V。
电流源不作用，电压源作用：
I1=2A, I2=-2A, I3=2A, I4=-4A,
UR5=0V, UR2=-2V, UR3=10V，UR1=8V，U10A=8 V。
电流源作用，电压源也作用
I1=4A, I2=6A, I3=2A, I4=4A,
UR5=20V, UR2=6V, UR3=10V，UR1=16V， U10A=36 V。
功率平衡关系
电流源发出功率：P10A=36*10=360W,
其余元件吸收功率：PR5=200W,PR2=36W,PR3=20W,PR1=64W,
P10V=40W；
元件发出功率=元件吸收功率，故功率平衡。
五、图示电路原来已经稳定，t=0时断开开关，求t>0的电感电流i(t) （2）分别写出
电感电流i(t)的零输入分量和零状态分量。（12分）
109解： , , =L/R=1/2S,
=2+6 A,
零输入分量：8 A,
零状态分量：2-2 A,
六、电路如图所示。问（1）R为何值时，电压u等于5V。
L
（2）R为何值时可以取得最大功率，最大功率Pmax是多少？（15分）
L
解：（1）断开待求支路，i为零的等效电路如下：
=15V，
求等效电阻的电路如下：
110，
，
5=R 15/（10+ R ），R =5Ω。
L L L
（2）R为何值时可以取得最大功率，最大功率Pmax是多少？
L
R =R =10Ω, 可以取得最大功率,
L eq
=225/40=5.625 W。
七、求如图所示电路的阶跃响应u (t)，并作出它随时间变化的曲线．Us(t)波形如图
C
所示（10分）
解：0
