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2024-2025 学年 人教版数学七年级下册期末冲刺卷
（解析版）
1．下列各组图形的变化中，属于平移的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A.属于平移；B属于轴对称；C属于旋转；D属于旋转.
故答案为：A.
【分析】根据平移、轴对称，旋转的意义分别对四个选项作出判断，再作出选择.
2．下列各式运算中，正确的是（ ）
A．❑√16=±4 B．|−5)=−5 C．−22=4 D．−√327=−3
【答案】D
3．如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为(−2,2)，“马”所在位置的坐标
为(1,2)，则“炮”所在位置的坐标为（ ）
A．(3,1) B．(1,3) C．(3,2) D．(2,3)
【答案】A
4．下列说法中正确的是（ ）
A．81 的平方根是 9 B．❑√16 的算术平方根是 4C．√3−a 与 −√3 a 相等 D．64 的立方根是 ±4
【答案】C
【解析】【解答】解：A． 81 的平方根为 ±9 ，不符合题意；
B． ❑√16 的算术平方根是 2 ，不符合题意；
C． √3−a=−√3 a ，符合题意；
D． 64 的立方根是 4 ，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根，立方根的定义进行判断求解即可。
5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点
P，点F为焦点．若∠1=150°,∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
【答案】D
{2x+ y=□) {x=2)
6．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）
x+ y=3 y=□
A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4
【答案】C
7．若关于x的不等式mx−n>0的解集为x<2，则关于x的不等式(m+n)x>m−n的解集是（ ）
1 1
A．x>−3 B．x>− C．x<−3 D．x<−
3 3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵不等式mx-n>0的解集为x<2，
n
∴m<0且 =2，
m
∴n=2m<0，
∴m+n<0，
m−n m−2m 1
∴不等式(m+n)x>m-n的解集为x< = =- .
m+n m+2m 3
故答案为：D.n
【分析】由题意可得m<0且 =2，则n=2m<0，m+n<0，金热得到不等式(m+n)x>m-n的解集为x<
m
m−n
，然后将n=2m代入化简即可.
m+n
8．下列调查中，适宜普查的是（ ）
A．调查全国初中生对某电视剧收视率的了解情况
B．环保部门调查某段水城的水质情况
C．调查某厂节能灯的使用寿命
D．调查神舟十八号载人飞船各部件的质量
【答案】D
9．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，
D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A的方向不断移动，已知P的
移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是（ ）
A．(1，2) B．(2，1) C．(3，2) D．(2，3)
【答案】D
{kx−y=12)
10．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 的解为正整数，且关于x的不等式组
3x−y=3
{3x−k≥0
)
1 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（ ）
x−2<1
2
A．4 B．9 C．10 D．12
【答案】C
9
{ x= )
{kx−y=12) k−3
【解析】【解答】解：解方程组 得 ，
3x−y=3 −3k+36
y=
k−3
∵方程组的解为正整数，且k为整数，k-3为9的正因数，{ k−3>0 )
∴ ，
−3k+36>0
∴k＝4，6；
{3x−k≥0 ) { x≥ k )
解不等式组 1 得， 3 ，
x−2<1
2 x<6
{3x−k≥0
)
∵不等式组 1 有且仅有四个整数解，
x−2<1
2
k
∴1< ⩽2 ，
3
∴3＜k≤6，
∴k＝4，5，6，
∴所有满足条件的k的和＝4+6＝10，
故答案为：C.
【分析】把k作为常数，解出方程组，根据方程组的解为正整数，且k为整数，故k-3为9的正因数，
进而列出关于k的不等式组，求解得出其正整数解；然后将k作为常数，解出不等式组的解集，根据
不等式组有且仅有四个整数解 ，即可列出关于k的不等式组，求出其正整数解即可，然后取出同时
满足所有条件的k的正整数解，再算出其和即可。
11．在方程2x−3 y=5中，用含x的代数式表示y，则 ．
2 5
【答案】y= x−
3 3
【解析】【解答】解：2x−3 y=5，
−3 y=5−2x，
2 5
y= x− ；
3 3
2 5
故答案是：y= x− ．
3 3
【分析】把x看作已知量，利用移项、系数化为1解题即可.
1
12． 若❑√2x−50+|13− y|=0，则x+ y的立方根是 ．
3
【答案】4
1
【解析】【解答】解：∵❑√2x−50+|13− y|=0，
3{2x−50=0
)
∴ 1 ,,
13− y=0
3
解得x=25,y=39，
∴x+ y=64,
∴x+ y的立方根为：4．
故答案为：4．
【分析】先根据非负性求出x和y，进而即可得到x+y，再根据立方根即可求解。
13． 如图，AB//DE，∠B+∠C+∠D=240°，则∠C的度数为 .
【答案】30°
【解析】【解答】
解：过点C作CF∥AB，
又∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°，∠D=∠DCF，
∵∠B+∠C+∠D=240°，
∴180°-∠BCF+∠BCD+∠DCF=240°，
即180°-∠BCF+∠BCD+∠BCD+∠BCF=240°，
∴∠BCD=30°，
即∠C=30°.
故答案为：30°.
【分析】先过点C作CF∥AB，结合已知AB∥DE，所以可以得到AB∥DE∥CF，所以
∠B+∠BCF=180°，∠D=∠DCF，由已知∠B+∠C+∠D=240°，进而转化即可求=出∠BCD的度数.
14．如图：如果∠1=∠3，可以推出 ∥ ．【答案】AB；CD
15．如果无理数T满足m
