文档内容
第十二章 数据的收集、整理与描述 单元重难点题型归纳
与训练
题型归纳
题型讲解
一、全面调查和抽样调查
【题型解读】本题考查了抽样调查和全面调查的区别.
例1．（24-25八年级下·全国·单元测试）以下调查中，适合抽样调查的是 ，适合普
查的是 ．（只填序号）
（1）了解全国食用盐加碘的情况；
（2）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查；
（3）对人造卫星零部件的检查；
（4）对某品牌奶粉质量的检查．
对应练习：
1．（24-25八年级下·全国·课后作业）下列调查方式中，分别采用了何种调查方式？（填
“普查”或“抽样调查”）
（1）为了解各个少数民族在江苏省的分布，逐一调查全省每个居民的民族情况： ；
（2）检验兵工厂一批新造炮弹的命中率和杀伤力： ；
（3）工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量： ；（4）工程总监检查一幢大楼的室内墙面油漆情况： ；
（5）某新房装修时，业主检查客厅地砖铺得是否平整： ；
（6）厂家了解某种节能灯的使用寿命： ．
2．（24-25八年级下·全国·课后作业）下列调查中分别采用了哪种调查方式？
（1）为了解全校学生对任课老师的意见，学校向全体学生进行问卷调查： ；
（2）为了解初中生参加家庭劳动的情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，结
果显示65%的学生每天至少做一件家务： ；
（3）某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查： ；
（4）为了解全校学生周末活动情况，对学号为5的倍数的学生进行调查： ．
3．（24-25八年级下·全国·课后作业）指出下列调查中所采用的调查方法：
（1）某市为了解当地居民的健康状况，每5年抽取全市5%的人口，进行一次健康状况调
查： ．
（2）为了解八年级（5）班学生的视力状况，学校对全班学生进行视力检测： ．
（3）调查某厂去年生产的炮弹的杀伤半径： ．
（4）为订购校服，了解每个学生衣服的尺寸： ．
（5）某养鱼专业户为了解鱼塘中鱼的平均质量，捕捞了30kg鱼： ．
（6）市场监管人员在某超市检查货架上的果汁型饮料的合格率： ．
（7）某班拟制作一面班旗，为了确定班名、班徽，向全班同学进行调查： ．
【解法提炼】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查
结果比较近似．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，
对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于
精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
二、简单随机抽样
【题型解读】本题考查样本的抽取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表
性.
例1.（24-25七年级上·河南郑州·期末）我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今
年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（
）
A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据
B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据
C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据
对应练习：
1．（23-24七年级下·山东德州·期末）下面调查方式你认为比较合理的是（ ）
A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．
D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．
2．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认
为以下抽样调查中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
3．（22-23七年级上·福建三明·期末）为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对
象最合适是（ ）
A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人
C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区10%的
老人
【解法提炼】
抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．样本具有代表性
是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现
三、总体、个体、样本和样本容量
【题型解读】本题主要考查了总体，样本，样本容量和个体的定义.
例1.（23-24七年级上·全国·单元测试）为了估计某舞蹈队100名学员的体重，从中抽取了
10名学员，体重如下（单位:kg）:50，49，49，51，51，48，51，50，48，51.在这次调查
中，采用了 的方式.总体是 ，个体是 ，样本是
，估计这100名学员的总体重是 kg.
对应练习：
1．（22-23七年级上·广东深圳·期末）2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”
落地深圳，为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进
行了红树林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法
正确的是 ．（填序号）
①1200名学生是总体；②100名学生的测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体．
2．（23-24七年级下·全国·课后作业）去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了
解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，
总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ．
3．（22-23七年级下·全国·课后作业）对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用
寿命.
该问题的总体是: ；个体是: ；
样本是: ；样本容量是: .
【解法提炼】
解题的关键是掌握总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本
是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目
四、用样本估计总体
【题型解读】本题考查用样本估计总体.
例1．（24-25九年级上·广东惠州·期末）胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好
评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估
一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12
条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（ ）
A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条
对应练习：
1．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学
成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考
试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（ ）
A．160人 B．80人 C．60人 D．16人
2．（23-24八年级下·全国·假期作业）“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小
区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：6,5,7,8,7，
5,8,10,5,9．利用以上数据估计，该小区2000户家庭一周内要使用环保方便袋约（ ）
A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个
3．（24-25九年级上·河北石家庄·阶段练习）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从
九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整
理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（ ）．
节水量（单位：t 0.5 1 1.5 2）
同学数（人） 2 3 4 1
A．400t B．500t C．600t D．700t
【解法提炼】
利用样本中的频数求得对应频率，再利用样本频率，估计总体频率从而得到总体中的数据
五、扇形统计图
【题型解读】考查了扇形统计图的应用.
例1．（24-25八年级下·全国·单元测试）某中学为了解八年级学生的业余爱好，抽样调查
了100名学生，情况如扇形统计图所示．爱好音乐的学生的占比为 ，共
人．若八年级共480人，根据调查结果推测，八年级爱好音乐的学生共约 人．
例2．（23-24七年级·全国·单元测试）某图书馆的藏书情况如表所示：
工具
种类 科技书 文艺书 连环画 合计
书
数量/册 1800 300 5400
已知文艺书的数量比连环画数量的3倍少300册.
（1）分别求出文艺书和连环画的数量；
（2）请选择适当的统计图，表示出各类图书占总体的比例.
对应练习：1．（24-25八年级下·河北沧州·阶段练习）如图是我国陆地地形分布统计图，下列说法中错
误的是（ ）
A．我国陆地地形分为5类，其中山地面积最大
B．平原面积和丘陵面积相差约20万平方千米
C．丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的29%
D．统计图中“高原”所占扇形的圆心角度数为93.6°
2．（2025·福建·一模）某校在开展阅读助成长，课程蕴书香活动中，对全校学生每天课外
阅读的平均时间进行了全面调查，根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图．下
列说法错误的是（ ）
A．每天阅读30分钟以上的学生人数超过50%
B．每天阅读不足1小时的学生人数超过50%
C．每天阅读1小时以上的学生人数占20%
D．每天阅读30分钟至2小时的学生人数占50%
3．（2025六年级下·上海·专题练习）下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图．(1)最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？
(2)最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少
人？
(3)最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？
4．（22-23七年级下·全国·假期作业）为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进
德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学
本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格．
项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作
所选人数 150 135 190
占全校人数的百分比 20% 32.5%
(1)完善表格中的数据；
(2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图．
【解法提炼】
从扇形统计图中读取正确数据是解题的关键．六、条形统计图
【题型解读】本题考查条形统计图的应用.
例1.（2025七年级下·全国·专题练习）如图，下列结论不正确的是（ ）
A．早、中、晚三个时段中，中午违章的现象较轻
B．如果车辆都不违章，就不会出现行人违章现象了
C．摩托车和自行车比汽车违章的情况多得多
D．相比较而言，汽车司机比较遵守交通规则
例2．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某校为了解学生对冰雪运动项目的喜欢情况，随机抽取
部分学生进行“你最喜欢的冰雪项目”（必选且只选一项）的调查，根据调查结果，绘制
了如下不完整条形统计图．已知最喜欢“冰球”项目的学生人数占调查总人数的21%．请
根据图中的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算将条形统计图补充完整：
(3)若该校共有3000名学生，请你估计全校最喜欢“滑雪”项目的学生有多少名？
对应练习：
1．（22-23七年级上·全国·课后作业）某生物课外活动小组的同学进行植物标本制作比赛，结果统计如下表：
每人所制
2 4 6 8 10
作标本数
2
人数 1 2 4 3
请根据表中信息，回答下列问题：
(1)该活动小组共有学生多少人？
(2)制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？
(3)根据统计表制作一个合适的统计图来描述这次比赛的结果．
2．（24-25八年级下·全国·单元测试）根据某校航模社团各年级男、女生人数统计图（如
图），下列说法中，正确的是（ ）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
3．（24-25八年级下·全国·课后作业）在今年的“慈善一日捐”活动中，某中学八年级
（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动，班长对捐款情况进行了统计，并绘制成了如
图的统计图．根据统计图所提供的信息，下列说法中，不正确的是（ ）A．捐款30元的是20人 B．有3人捐款100元
C．捐款总数为1620元 D．有半数的人捐款超过30元
4．（24-25九年级下·浙江宁波·阶段练习）威杰中学开展以“我最喜欢的研学地点”为主题
的调查活动，围绕“在科技馆、规划馆、博物馆、航天馆四个研学地点中，你最喜欢哪一
个地点？（必选且只选一个地点）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调
查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢航天馆的学生
人数占所调查人数的20%，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)若威杰中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢科技馆的学生共有多少名．
5．（24-25七年级下·全国·课后作业）某地区有城镇居民和农村居民共80万人，某机构准
备采用抽取样本的方式调查该地区居民获取信息的主要途径．(1)该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城镇居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城镇居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的调查方案是_____________；
(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．获取信息的途径有“电脑”“手机”
“电视”“广播”“其他”共五种，每位被调查的居民只选择其中一种．现根据调查结果
绘制成如下统计图．
请根据统计图回答下列问题：
①接受调查的居民人数为_____________；
②请你估计该地区城镇居民和农村居民将电脑和手机作为获取信息的主要途径的总人数．
【解法提炼】
从条形统计图中读取正确数据是解题的关键
七、折线统计图
【题型解读】本题考查了折线统计图的应用例1．（24-25八年级下·江苏南京·期中）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计
图如图所示（注：月增量=当月的销售量−上月的销售量），下列说法正确的是（ ）
A．2月份的销售量为0.4万辆
B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势
C．4月份的销售量最小
D．6月份的销售量最大
对应练习：
1．（2025六年级下·上海·专题练习）刻画下面统计结果，适合绘制折线统计图的是
（ ）．
A．实验小学全校各年级人数情况
B．某地某一天24小时气温变化情况
C．全班同学双休日最喜欢的活动情况
D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系
2．（2025·浙江金华·模拟预测）近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长
率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．2020年中国高铁营运里程增长率最大
B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高1.4%
C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长
D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降3．（2025·江苏盐城·一模）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展
迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图
所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元
B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍
D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同
【解法提炼】
从折线统计图中读取正确数据是解题的关键．
八、直方图
【题型解读】本题考查直方图的应用.
例1．（24-25八年级下·全国·课后作业）某校八年级共有学生400人，为了解他们的英语口
语能力，从中抽查了20人并对其成绩进行整理．在所得频数分布表中，各组频数之和等于
；若某组的频数为4，则该组的频率为 ；若口语水平在20～25分这一组的频率为0.3，
则可估计该校八年级学生口语水平在20～25分范围内的人数约为 ．
例2．（24-25七年级下·全国·课后作业）6月5日是“世界环境日”，某校举行了“环保小
卫士”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．(1)组距是多少？组数是多少？
(2)分数段在哪个范围内的人数最多？请求出该分数段的频数和占参赛总人数的百分比（结
果保留一位小数）．
对应练习：
1．（24-25八年级下·全国·单元测试）一个样本有50个数据，落在某一组内的频率是0.3，
那么落在这一组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
2．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组
到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组所占百分比是10%，那么第六组的频数是
．
3．（24-25八年级下·全国·单元测试）某体育小组男生引体向上测试的数据统计如下（单位：
次数）：7，10，6，5，14，9，5，12，11，10，8，13，10，8，11，9，10，12，9，
11，7，8，7，6，9．次数在8.5～12.5的频数是 ，频率是 ．
4．（24-25九年级下·上海·阶段练习）为了解全区4000名初中毕业生的体重情况，随机抽
测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其
中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业
生的体重不小于60千克的学生人数约为 人．5．（24-25九年级上·湖南岳阳·开学考试）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，
赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下．
分数段 频数 频率
60≤x<70 60 0.15
70≤x<80 m 0.45
80≤x<90 120 n
90≤x≤100 40 0.1
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中的数n＝ ；
(2)请在图中补全频数分布直方图；
(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
(4)全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
6．（24-25八年级下·全国·单元测试）某市交警对某雷达测速区检测到的一组汽车速度数据
进行整理，得到频数及频率分布如下表：速度/(km/h) 频数 频率
30~40 10 0.05
40~50 36
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
总计 200 1
(1)请把表中的数据填写完整；
(2)请绘制频数分布直方图；
(3)若车速不低于60km/h即为违章，则被检测到的这些汽车中违章车辆共有多少辆？
【解法提炼】
从直方统计图中读取正确数据是解题的关键
九、趋势图
【题型解读】本题考查趋势图的应用.
例1．（24-25七年级下·全国·随堂练习）有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分
比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：
品牌 A B C D E F G H I J
所含热量的百分比/% 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13
口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52
(1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系；
(2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？
对应练习：
1．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的趋
势图，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在如图这条直线附近，这个点是（ ）
A．D B．E C．F D．A
2．近年来，以冰雪运动为主题的冰雪旅游发展迅速.如图表所示的是某地2017年-2023年
冰雪季旅游人数与年份之间的关系，若去掉一个点后，剩下的六个点大致分布在一条直线
附近，则这个点是( )
A．点E B．点G C．点D D．点A3．如图，这是某市近几年GDP年增长率统计图，可以用一条直线近似表示该市GDP年增
长率的变化趋势．根据该趋势图，下列结论中正确的是（ ）
A．该市2018-2023年GDP年增长率逐年减少
B．2023年，GDP的年增长率开始回升
C．这7年中，每年的GDP不断减少
D．这7年中，每年的GDP有增有减
4．如图，这是2019年-2023年中国常住人口城镇化率统计图，可以用一条直线近似表示近
几年中国常住人口城镇化率的发展趋势，则由此预测在未来一段时间内中国常住人口城镇
化率将逐年_______（填“递增”或“递减”）
5．某地区2019-2023年第一产业在国民生产总值中的比例数据如下表所示：请根据表中数
据，用趋势图表示该地区第一产业在国民生产总值中的比例在近几年内的发展趋势.【解法提炼】
从趋势图中读取正确数据是解题的关键
十、统计图的选择
【题型解读】本题考查用几种统计图的优劣点.
例1.（24-25六年级上·黑龙江绥化·期中）要反映一种牛奶中各种营养成分的百分比，用（
）比较合适
A．统计表 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
对应练习：
1．（2025六年级下·上海·专题练习）小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均
气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
2．（2025六年级下·上海·专题练习）要表示出六年级各班收集邮票数量的情况，绘制（
）统计图较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线
3．（2025六年级下·上海·专题练习）下面各种情况中，比较适合用扇形统计图表示的是（
）．
A．明明家去年每月电费支出的变化情况．
B．明明家上个月水费、电费、电话费、伙食费等各种费用支出的数量．
C．明明家上个月电费支出占家庭总支出的百分比．
D．明明、小红、丽丽三户人家上个月伙食费支出的数量．
4．（2025六年级下·上海·专题练习）下面的信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）．
A．学校各年级的人数． B．六年级各班做好事的件数．
C．5月份气温变化情况． D．学校教师人数．
5．（24-25八年级下·全国·单元测试）下列说法中，不正确的是（ ）
A．为了清楚地反映数量的增减变化，宜选择折线统计图B．为了清楚地反映某市各种主要农作物的产量，宜选择条形统计图
C．为了清楚地反映各年级人数同全校人数之间的关系，宜选择扇形统计图
D．为了清楚地反映各部分在总体中所占比例，宜选择条形统计图
【解法提炼】
条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能
够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系
十、统计图的综合应用
【题型解读】本题考查统计图的综合应用.
例1．（2025·江苏扬州·一模）某地教有主管部门为了解该地区老师在教学中使用人工智能
辅助教学情况，对某校老师进行问卷调查，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示
不完整的统计图，其中A为“常常使用”，B为“经常使用”，C为“偶尔使用”，D为
“不会使用”，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查了_______名老师，并补全条形统计图；
(2)请计算扇形统计图中D区域所对应的圆心角度数是_______°；
(3)若该地区约有6000名教师，请估计该地区约有多少名老师“经常使用”人工智能辅助教
学？
例2．（24-25八年级下·江苏南京·期中）某学校抽样调查了部分学生每天的阅读时间，然
后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．
阅读时间频数分布表
组别 阅读时间t（min） 频数A 0
