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第10 章 数据的收集、整理与描述（单元测试·培优卷）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，
请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调
查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
2．以下调查中适合作全面调查的是（ ）
A．了解全国中小学生课外阅读情况 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解枣阳市初中学生每天的睡眠时间 D．了解“长征五号”运载火箭各部件的安全情况
3．下列调查中，适合普查的事件是（ ）
A．调查华为手机的使用寿命v
B．调查市九年级学生的心理健康情况
C．调查你班学生打网络游戏的情况
D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率
4．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，
记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白
球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．袋子一定有三个白球
B．袋子中白球占小球总数的十分之三
C．再摸三次球，一定有一次是白球
D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次
5．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1％，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子
中不能发芽的大约有（ ）
A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤
6．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为( )
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.9
7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中
信息，下列说法错误的是（ ）
A．这栋居民楼共有居民 人
B．每周使用手机支付次数为 次的人数最多
C．有 人每周使用手机支付的次数在 次
D．每周使用手机支付不超过 次的有 人
8．某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重： （ ）．主管部门对超市销售的 袋这
种大米进行重量检测，从中随机抽取了 袋，测得他们的重量如下（单位： ，包装袋的重量忽略不
计）：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
重量（ ）
在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A．采用的调查方式是抽样调查 B．样本的容量是
C．样本中重量的达标率是 D．总体中恰好有 袋大米的重量不达标
9．数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完
成），以下结论不正确的是（ ）A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36°
C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半
10．云南某中学为了进一步落实初中学生学业水平考试美术科目赋分制度，决定在本学期继续开展（A．
绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）四个类型的美术作品展示活动，学校从全校初中学生中抽取
部分学生进行抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是
（ ）
A．样本容量为400
B．类型D的人数为80人
C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为
D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择类型B的学生大约有350人
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．某校为了了解初二年级600名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所
用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 .
12．某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从 名学生家长中随机抽取 名进行问卷调查，获
得了他们对课后服务的评分数据（评分记为 ），数据整理如下：
家长评分
人数
根据以上数据，估计这 名学生家长评分不低于 分的有 名．
13．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，
10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为 ．
14．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了
解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定
每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以
估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为 名．
15．李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班 型血的人数是
．
血型 型 型 型 型
频率
16．小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电情况，他在六月份连续
几天的同一时刻观察电表的度数，电表显示的度数如下表，估计这个家庭六月份的总用电量为
度，所用的数学原理为： ．
日期 2日 3日 4日 5日 6日
度数（度） 97 102 106 111 117
17．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种
方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一
步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，
并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数
量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有 条鱼．
18．小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣
的一种在线学习方式是（ ）（单选）
． ． ． ．其他她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习 小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取
三个作为该问题的备选答案，合理的选取是 ．（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）春暖花开，三月是观赏油菜花的季节，流连油菜花海，成为踏青的人们最轻松惬意的时刻．
学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，计划研究A、B、C、D四个油菜花观赏地（作旅游攻
略）．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了__________名学生，请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为__________度；
（3）若该校七年级共有600名学生，根据以上抽样结果，估计七年级学生对D地作旅游攻略的约有多少
名？
20．（8分）人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回
答问题．
(1)2020年，全国老年人口约为 亿（精确到0.1）；
(2)1990～2020年间，全国人口增长最快的时间段是 （填序号）；
①1990～2000； ②2000～2010； ③2010～2020．
（3）请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论．
21．（10分）近期，许多市民对我市 “道路交通拥堵指数”很感兴趣，它相当于把拥堵情况数字化，其计算公式是：
．
例如：从A点→B点畅通期只需要10分钟，拥堵期需要20分钟，那么就意味着拥堵期从A点→B点需要
花费的时间是畅通期的2倍，这个时候的道路交通拥堵指数将会显示为2．目前，我市界定交通状况的道
路拥堵指数范围如下：
拥堵指数 为畅通； 拥堵指数 为缓行；
拥堵指数 为拥堵；拥堵指数 为严重拥堵．
小张同学为了解本市早高峰时段部分路段的交通情况，随机查阅了本市某天的早高峰道路交通拥堵指数，
整理这些数据并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数；
（3）基于以上统计结果，我市交通管理部门建议交通参与者要绿色出行，文明行车，使我市360条重点
管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到85％，则我市交通管理部门应在保证
现有的通畅和缓行道路条数的基础上至少要改变________条拥堵或严重拥堵的道路．
22．（10分）在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，
极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，
某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成
绩（满分100分）如下：
65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，
85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．
按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：40名学生知识竞答测试成绩频数分布表
分组 划记 人数（频数）
正 8
正正正 18
根据上述数据，解答下列问题：
（1）将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．
（2）这40名学生测试成绩的中位数落在 组内；若绘制扇形统计图，则“ 分”这组对应扇形
的圆心角的度数是 ．
（3）该校将知识竞答测试成绩为“ 分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知
多少”了解情况达到良好等级的人数．
23．（10分）某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计
图．已知图1中，A，E两组对应的小长方形高度之比为 ．组
月零花钱消费额/元
别
A
B
C
D
E
请回答以下问题
（1）本次调查样本的容量是__________；
（2）补全频数分布直方图，并标明各组的频数；
（3）若该校有2500名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量．
24．（12分）“书香浸润校园”，倡导全民阅读，推动书香社会建设，某校组织八年级所有学生共 名
（ 个班）开展了“阅读进校园”的读书活动，老师为了了解该校八年级学生“阅读习惯”的情况、请小
明、小颖、小亮三位同学分别进行抽样调查．
（1）【收集数据】三位同学对学生“阅读习惯”调查结果反馈如下：
学生阅读习惯调查结果 调查时间：×××年×月×日
调查人 小明 小颖 小亮
八（2）班全体同 八年级各班语文课代 八年级各班学号为 的倍数的学
调查对象
学 表 生
调查人数
每天有阅读书籍习惯人
数
每天无阅读书籍习惯人
数
你认为哪位同学的调查结果能够较好地反映该校八年级学生“阅读习惯”的情况，请说明理由，并由此
估计全年级每天有“阅读习惯”的学生的人数；
(2)【整理数据】活动结束后，老师为进一步了解全校学生每周的课外阅读时间，继续让三位同学对全校
学生每周课外阅读时间进行抽样问卷调查，并整理分析，过程如下：
从各年级随机抽取共 名同学调查其每周的课外阅读时间，将他们每周的阅读时间按如下方式进行分组（ ． 小时； ． 小时； ． 小时； ． 小时； ． 小时； ． 小时．
注：每组含最小值，不含最大值）．阅读时间如下：
将数据整理后列出如下的频数分布表．请你将下列频数分布表补充完整：
每周阅读时
间
频数
__________， __________．
(3)【描述数据】根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的各年级学生的每周课外阅读时间的频数分布
直方图（图 ）和扇形统计图（图 ），请将两个统计图补充完整；
(4)【分析数据】学校计划组织每周课外阅读时间不足 小时的同学参加集体课外阅读．若该学校共有
名学生，请根据上述信息，估计该学校 名学生中参加集体课外阅读的约为多少人？参考答案：
1．D
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；
⑤分析数据；③用样本估计总体．
所以为：②①④⑤③．
故选D．
【点拨】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
2．D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
比较近似解答．
【详解】解：A．了解全国中小学生课外阅读情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解枣阳市初中学生每天的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．了解“长征五号”运载火箭各部件的安全情况，适合作全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
【详解】试题解析：A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查；
B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查；
C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；
D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查，
故选C．
4．D
【分析】观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球出现的频率逐渐稳定在某一常数附近，可以用此常
数表示白球出现的概率，从而确定正确的选项．
【详解】∵观察折线统计图发现随着摸球次数的增多白球出现的频率逐渐稳定在某一33%附近，
∴白球出现的概率为33%，
∴再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次，正确，其他错误，故选D．
【点拨】本题考查了利用频率估计概率的知识，观察随着实验次数的增多而逐渐稳定在某个常数附近即可．
5．D
【分析】蚕豆种子的发芽率为97.1%，可知不发芽率为1-97.1%，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆
种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．
【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有1000×（1-97.1％）=29斤，
故选D．
【点拨】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求的是不能发芽的种子数．
6．D
【分析】用不少于20次的人数除以总人数可得答案．
【详解】解：由图知，学生仰卧起坐次数不少于20的人数为10+12+5＝27（人），
所以学生仰卧起坐次数不少于20的频率为27÷30＝0.9，
故选D．
【点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须
认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．D
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；
B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次
数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．
【点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须
认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．D
【分析】本题考查了抽样调查，样本容量，用样本估计总体．熟练掌握抽样调查，样本容量，用样本估计
总体是解题的关键．
根据抽样调查，样本容量，用样本估计总体对各选项进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，采用的调查方式是抽样调查，A正确，故不符合要求；样本的容量是 ，B正确，故不符合要求；
样本中重量的达标率是 ，C正确，故不符合要求；
总体可能有 袋大米的重量不达标，D错误，故符合要求；
故选：D．
9．C
【分析】由题意知，共有 （人）捐款，进而可判断A的正误；捐助50元所对应的扇形的圆心角
是 ，进而可判断B的正误；爱心捐助20元的人数为 （人），由 ，进而可
判断C的正误；爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，进而可判断D的正误．
【详解】解：由题意知，共有 （人）捐款，A正确，故不符合要求；
捐助50元所对应的扇形的圆心角是 ，B正确，故不符合要求；
爱心捐助20元的人数为 （人），
∵ ，
∴C错误，故符合要求；
爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，D正确，故不符合要求；
故选：C．
【点拨】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．
10．A
【分析】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键．
根据 类100人占 可计算样本容量，根据 占 可计算类型 的人数，可得类型 的人数，根据
类140人 总样本容量即可得所占百分比，类型 所占百分比 可得所对扇形的圆心角度数，根据类
型 的人数即可判断选项D．
【详解】解： (人)，
∴样本容量为400，故A正确；
类型 的人数是 (人)，故B错误；
∴类型 的人数为 (人)，
，∴类型 所占百分比为 ，
∴类型 所对应的扇形的圆心角为 ，故C错误，
∵类型 的人数为120人，
若该校共有初中学生1200人，
∴则该校选择类型B的学生大约有 人．故D错误，
故选：A．
11．
【分析】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．
【详解】∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作
业所用时间进行了抽查，
∴这个问题中的样本容量是30．
故答案为：30．
【点拨】本题主要考查了总体，样本及样本容量，解题的关键是熟记样本容量的定义．
12．
【分析】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．利用 名学生
家长乘以评分不低于 分的学生家长所占百分比即可得．
【详解】解：由题意得： （名），
即估计这 名学生家长评分不低于 分的有360名，
故答案为：360．
13．96%
【分析】在本题中，可用样本平均数来估计总体平均数，即求出出售的5包口罩中的合格率即可．
【详解】解：出售的5包口罩的平均合格率为 ，则可估计该商店出售的这
批口罩的合格率约为96%．
故答案为：96%．
【点拨】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计
学中最常用的估算方法．
14．300
【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比，再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16%-28%-36%=20%，
∴学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：1500×20%=300（名）．
故答案为：300．
【点拨】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
15．
【分析】
本题考查了频数和频率，根据频数 频率 数据总数求解，解答本题的关键是掌握频数 频率 数据总数．
【详解】解：由题意可知，九（1）班 型血的人数是 （人），
故答案为： ．
16． 150 用样本估计总体
【分析】先求抽查4天的平均用电量，即可作为6月份每天的平均用电量，进而求出6月份的总用电量，
即采用了用样本估计整体的方法．
【详解】解：4天的总用电量 度，每天的用电量 度，
六月有30天，故这个家庭六月份的总用电量为 度．
由计算方法可知，所用的数学原理为用样本估计总体．
故答案为：150；用样本估计总体．
【点拨】本题主要考查了平均数、用样本去估计总体等知识点，掌握用样本估计总体的方法是解答本题的
关键．
17．1800
【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可．
【详解】解：设这个鱼池中共有x条鱼，，根据题意得：
，
解得：x=1800，
经检验x=1800是原方程的解，
所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．
故答案为：1800．
【点拨】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计
学中最常用的估算方法．
18．①②⑤【分析】根据调查问题的设计方法解答．
【详解】根据题意可知：
①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，
作为该问题的备选答案合理，
故答案为：①②⑤．
【点拨】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致．
19．(1)50，补图见解析
(2)108
(3)约有156名
【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，根据图得出相关信息是解题的关键．
（1）用C类的学生数除以所占的百分比求出本次调查的学生，用总人数减去A、C、D类的学生数，求出
B类的学生数，然后补图即可；
（2）用 乘以B类所占的百分比即可；
（3）用600乘以D类所占百分比即可得出答案．
【详解】（1）解： ，
∴本次共调查了50名学生，
，
∴B类有15名学生，
补图如下：
，
故答案为：50；
（2）解： ，
故答案为：108；
（3）解： ，
答：估计七年级学生对D地作旅游攻略的约有156名．20．(1)
(2)①
(3)1990至2020年我国老年人口数量不断增长（答案不唯一）
【分析】本题考查条形统计图和折线统计图，解题的关键是根据统计图正确获取信息．
（1）根据条折线统计图和条形统计图数据解答即可；
（2）根据条形统计图数据判断即可；
（3）根据折线统计图信息解答即可．
【详解】（1）解：由折线统计图可知，2020年，全国老年人口约为： （亿 ．
故答案为： ；
（2）解：由条形统计图可知， 年间，全国人口增长最快的时间段是 ，增速为
．
故答案为：①；
（3）解：由统计图可知，
①我国人口老龄化逐年增长；
②2000全国老年人口达到： （亿）．
21．(1)补全的条形统计图见解析
(2)90条
(3)36
【分析】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，能从统计图中提取有用信息是解题的
关键．
（1）先计算出总抽取道路数为： （条 ，则缓行的道路条数为： （条
，即可补全的条形统计图；
（2）估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数为 ，计算即可；
（3）当前交通状况为畅通或缓行的道路条数占比为： ，设至少要改变 条拥堵或严重拥堵的道
路，才使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到 ，列出方
程，求解即可．【详解】（1）总抽取道路数为： （条 ，
缓行的道路条数为： （条 ，
补全的条形统计图如下图所示：
（2） （条 ，
答：估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数为90条．
（3）当前交通状况为畅通或缓行的道路条数占比为： ，
设至少要改变 条拥堵或严重拥堵的道路，才使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或
缓行的道路条数占比达到 ，
即 ，
解得： ，
故答案为：36．
22．(1)见解析
(2) ，
(3)450名
【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图和用样本估计总体：
（1）根据所给数据，即可将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图；
（2）根据中位数的定义可知这40名学生测试成绩的中位数落在“ ”组内；用 乘“ 分”
这组所占的百分比即可得出圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】（1）解：补全频数分布表如下：
分组 划记 人数（频数）
4正 8
正正正 18
正正 10
补全频数分布直方图如下：
（2）解：把抽取40名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数都在“ ”内，故这40名学生测
试成绩的中位数落在“ ”组内；
若绘制扇形统计图，则“ 分”这组对应扇形的圆心角的度数是 ；
故答案为： ；
（3）解： （名），
答：估计全校1000名学生中对杭州亚运会知识了解情况达到良好等级的人数大约为450名．
23．(1)100
(2)见解析
(3)750名
【分析】本题考查了样本容量、频数、频率的关系，以及根据频率估计概率．
（1）由图（1）中A，E两组对应的小长方形的高度之比为 ，可得E组的频数为5，则A组和E组的频
数之和为15，由图②可知，A组和E组的频率为 ，则样本容量为 ．
（2）根据样本容量、频数、频率的关系进行求解即可．
（3）根据频率估计概率进行求解．
【详解】（1）解由图①中A，E两组对应的小长方形的高度之比为 ，∴E组的频数为5，
∵A组和E组的频数之和为15，A组和E组的频率为 ，
∴则样本容量为 ．
（2）解：由样本容量和各组的频率，可知各组的频数依次为：
A组 ，
B组 ，
C组 ，
D组 ，
E组 ，
则频数分布直方图如下：
（3）解：月消费零花钱不少于300元的学生是调查样本中D组和E组代表的学生，
∴总频率为 ，
∴月消费零花钱不少于300元的学生的数量 ．
24．(1)小亮， 人
(2) ；
(3)见解析
(4) 人
【分析】（ ）根据样本具有广泛性和代表性可知小亮的调查结果符合条件；再根据小亮的调查结果可知
全年级每天有“阅读习惯”的学生数；
（ ）根据调查数据可知 的值进而可得到频数分布表；
（ ）根据频数分布表即可画出频数分布直方图及扇形统计图；
（ ）根据频数分布直方图及扇形统计图可知全校集体课外阅读的学生人数．
【详解】（1）解：小亮．理由如下：
小明仅调查了一个班的学生，样本不具有随机性；小颖只调查了 位语文课代表，样本容量过少，不具有
代表性；小亮的调查样本容量适中，是随机抽样产生的样本，因此样本具有广泛性和代表性，能够代表全年级学生的阅读习惯．
∵全年级有“阅读习惯”的学生人数为 人，调查总人数为 人，
∴全年级有“阅读习惯”的人数为 （人），
答：估计全年级每天有“阅读习惯”的学生有 人．
（2）解：根据调查数据可知：
， ，
补全频数分布表如下：
每周阅读时
间
频数
（3）解：补全频数分布直方图如图 所示，
补全扇形统计图如图 所示，
（4）解：∵每周课外阅读时间不足 小时的有 三组，
∴ （人），
答：估计该学校 名学生中参加集体课外阅读的学生人数为 人．
【点拨】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，频数分布直方表，统计调查的概念，掌握频数分布直
方图和频数分布直方表是解题的关键．
