文档内容
综合与实践 白昼时长规律的探究
教学目标
课题 综合与实践 白昼时长规律的探究 授课人
1.通过综合与实践课题，提升用数学知识探索现实世界的综合能力.
2.提升数据的收集与处理能力.
素养目标
3.提升统计模型的构建能力.
4.加强创新意识、探索意识.
1.利用统计图表探究某地白昼时长的变化规律.
教学重点
2.通过对比数据，分析影响白昼时长变化的因素．
1.根据统计图表描述数据的变化规律.
教学难点
2.通过对比数据分析不同因素对数据变化的影响大小.
教学活动
教学步骤 师生活动
【情境引入】 【教学建议】
活动一：创
北京天安门广场上，五星红旗每天都会早晨升起，傍晚降 可让学生
设情境，引入
落．有同学可能会问：天安门广场上，每天国旗的升降时刻都 结合生活经
新课
【设计意 是一样的吗？其实，天安门广场上每天升降旗的时刻并不是固 验，谈谈自己
图】 定不变的，而是根据北京的日出、日落时刻变动的．根据生活 对本地一年四
通过升国旗
经验，我们知道：一年四季中白昼时长(白昼时长是指从日出到 季日出、日落
时间，引出关
日落的时间长度)并不是固定不变的．那么，一座城市每天的日 时刻的体验．
于白昼时长的
出、日落时刻有什么规律呢？下面我们就来共同探究这个问题
课题.
吧．
活动二： 【教学建议】
交流讨论，探 数据较
究新知
多，提醒学生
【设计意
注意仔细检
图】
探究点1 北京白昼时长的变化规律
查，不要出
通过制作统
(阅读教材P188～190活动一的有关资料)
计表，为绘制 错．在绘制统
任务1 整理数据
统计图作准 计图之前，也
利用收集到的北京2024年全年日出、日落时刻的数据，计
备，同时检验
可根据表中数
算北京2024年二十四节气日的白昼时长，完成表格．
和巩固对数据
据，先从数的
北京2024年二十四节气日白昼时长
的收集和整理
角度感受日
能力；通过绘
出、日落时刻
制统计图，为
完成数据的分 的变化规律．
析作准备，同时检验和巩固
对复合统计图
的掌握；通过
分析数据，得
出相关结论，
提升对数据的
提炼和概括能
力．
任务2 描述数据
利用信息技术工具绘制出北京2024年二十四节气日的日出、
【教学建议】
日落时刻的散点图.
绘制完统
计图后，让学
生从形的角度
再感受日出、
日落时刻变化
的规律.任务3 分析数据
(1)你能推断北京2024年日出、日落时刻有什么规律吗？
2024年，北京的日出时间先逐渐提前再逐渐推迟，日落时间
先逐渐推迟再逐渐提前.
(2)北京2024年中哪一天的白昼最长？这一天是否也是日出最
早、日落最晚的一天？
夏至这天的白昼最长．这一天也是日出最早、日落最晚的一
天.
(3)北京2024年白昼时长是如何变化的？请用数据和适当的统
计图说明.
将白昼时长转化为以小时为单位的数据如下：
【教学建议】
(1)从图形
上看，有的散
点所处的高度
差不多一样，
这时为了进一
步区分细小的
差异，可从表
格中找对应的
数据确认大
小，再进行比较．(2)根据数
绘制条形图如图所示.
据总结规律
时，学生的表
达可能会有更
多的角度，对
于合理的，都
应给予肯定和
根据图表可以看出，北京2024年白昼时长先逐渐变大，再逐
表扬．
渐变小，在夏至这一天白昼时间最长.
探究点2 不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律 【教学建议】
每天的日出、日落时刻受地球的自转与公转影响．同一日 向学生建
期，不同地点每天日出、日落的时刻各不相同；同一地点，日
议，此项内容
出、日落的时刻也随日期的变化而变化．
绘制复合折线
为了探究不同纬度和不同经度地区白昼时长的变化规律，我
图能更好地得
们选择北京(基准城市)、新疆阿图什(与北京纬度大致相同但经
出结论，如有
度不同)、广东揭阳(与北京经度大致相同但纬度不同)三个城
【设计意 学生绘制了其
市，探究它们白昼时长的变化规律．
图】
任务1 比较研究 他类型的统计
绘制统计
(1) 收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四 图，可让学生
图，对不同组
节气日的白昼时长数据．观察这些数据，你能发现这三地的白 比较它们之间
的数据进行比
昼时长是如何变化的吗？请用适当的统计图说明．
较，提升学生 的优劣．
三地的白昼时长如下.
的自主探究能
力．结合数据
的地理属性和
季节变化特征
进行对比分
析，提升用数
学语言表达现
实世界的能 【教学建议】
力．通过相对 提醒学生
开放的案例考
注意这三地经
查学生对直方
度、纬度的异
图的应用.
同，以及白昼
时长的变化范
围．
绘制成复合折线图如图所示．观察图表可知，北京与新疆阿图什的白昼时长几乎相同，北
京与广东揭阳的白昼时长一般都不相同．三地的白昼时长，都
是先逐渐变大，到夏至这一天达到最大，再逐渐变小；但一年
四季中，广东揭阳的白昼时长变化范围比北京(以及新疆阿图什)
小．
(2) 观察统计图，你认为影响白昼时长变化的因素有哪些？
这些因素又是如何影响白昼时长的？
影响白昼时长变化的因素有节气和纬度.
①从小寒到夏至，白昼时长逐渐变长；从夏至到冬至，白昼
时长逐渐变短.
②在北半球，纬度越高，白昼时长的变化范围越大.
③在春分和秋分，不同纬度地区的白昼时长大致相等．在春
分和秋分以外的其他时段，从小寒到春分，纬度越高白昼时长
越短；从春分到秋分，纬度越高，白昼时长越长；从秋分到冬
至，纬度越高，白昼时长越短.
(3)2024年这三地的平均白昼时长是多少？这三地的白昼时长
是否具有12 h附近的天数多，其他时长的天数少的特点？请用
适当的统计图说明.
北京的平均白昼时长约是12.16 h，新疆阿图什的平均白昼时
长约是12.16 h，广东揭阳的平均白昼时长约是12.13 h．
这三地白昼时长的频数分布表如下：【教学建议】
对“12 h
附近”的理
解，不同的人
可能存在差
异，对数据分
布特征的结论
应保持一定的
开放性．
【设计意
从这三地白昼时长的频数分布直方图可以看出，北京和新疆 【教学建议】
图】
阿图什，白昼时长在14.5～15.5 h范围的最多；广东揭阳的白 可让学生
通过任务探
昼时长在10.5～11.5 h范围的最多，这三地并非12 h附近的天 结合实际生活
索，提升对新
数多，其他时长的天数少．总的来看，这三地白昼时长的分布 体验，验证结
知识的理解能范围离12 h都不是太远．
任务2 日出、日落时刻与正午时刻的关系
当某地太阳高度达到一天中的最大值时，就是一天的正午时
刻．理论上，一个地区日出、日落时刻相对于当天的正午时刻
应该是“对称”的(如图①)，于是就能得到一个简单的计算公
式：
白昼时长＝(正午时刻－日出时刻)×2＝(日落时刻－正午时
刻)×2.
通常情况下，公式中的“正午时刻”为当地的正午12时
整．根据上述计算公式，如果已知某地某天的日出时刻或日落
时刻，就能推算出当天的白昼时长；反过来，如果已知此地某
天的白昼时长，也能推算出当天的日出时刻与日落时刻．
(1)根据以上公式，如果某地的白昼时长在某个阶段逐日变
力与推理能 得越长时，那么此地的日出时刻与日落时刻在那个阶段会如何 论的正确性．
力. 变化？为什么？
日出时刻会越来越早，日落时刻会越来越晚．原因：白昼时
长越长，那么(12时－日出时刻)的值会越大，而0～12时的时长
固定，为12个小时，所以(日出时刻－0时)的值会越小，所以日
出时刻会越来越早．与此同时，白昼时长越长，(日落时刻－12
时)的值会越大，所以日落时刻会越来越晚．
(2)类比上述计算方法，如果已知某地后一天的日出时刻或
前一天的日落时刻，如何计算此地这两日之间的黑夜时长？
已知后一天的日出时刻，这两日之间的黑夜时长为2×日出
时刻．
已知前一天的日落时刻，这两日之间的黑夜时长为2×(24－
日落时刻)．
(3)观察前面表格中收集的北京日出、日落时刻数据，我们发
现，日出、日落时刻并不是关于北京时间正午12时整对称的
(也就是说，正午时刻不是北京时间正午12时整)，而是存在
一定的误差．请以小组为单位，从报刊、图书、网络等查阅
资料或咨询专业人士，了解造成这种现象的原因．
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子(或“随堂
作业”册子)相应课时随堂训练．
活动三：随
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生
堂训练，课堂
回答以下问题：
总结
1．北京2024年的日出、日落时刻有什么规律？
2．白昼时长有什么样的变化规律？2024年，北京、新疆阿图什、广东揭阳的白昼时长是如何变化的？有什么异同？
3．你能根据日出或日落时刻推算当天的白昼时长吗？你能
根据白昼时长推算当天的日出与日落时刻吗？
【作业布置】
查阅相关资料，了解智能手机是如何智能地识别出日出、日
落时刻的变化的．
综合与实践 白昼时长规律的探究
板书设计 1．探究北京白昼时长的变化规律．
2．探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律．
本节课通过探究与生活息息相关的话题，让学生了解了日常
生活中背后的数学知识，提升了学生对数学的热爱与探究欲．
虽然课题内容存在一定的难度，对数据整理和分析的综合能力
教学反思 要求较高，但学生仍然对此充满热情，并能结合实际生活经验
谈自己的观点与感受，这说明学生内心深处是存在对世界的探
知欲的．鼓舞学生，在今后的学习中要保持积极与乐观的态
度．
