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2 求解二元一次方程组
第 1 课时 代入法
1.使学生学会用代入法解二元一次方程组.
2.理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.
3.逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.
【教学重点】
用代入法解二元一次方程组.
【教学难点】
代入消元法的基本思想.
一、创设情境，导入新课
对于上一节课提出的问题:老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?方程组
你会解吗?.
老师引导:由①得y=x-2③，由于方程组中相同的字母代表同一对象,所以方
程②中的y也为x-2,可以用x-2代替方程②中的y,这样得到:x+1=2（x-2-1）.④解
一元二次方程④得到x=7.再把x=7代入③得y=5.这样二元一次方程组
的解为
注:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得的解对不对.
【教学说明】针对上一节熟悉的问题如何解答,增强了学生探求知识的欲望,
使学生对所学知识产生亲切感.
二、思考探究，获取新知
用代入法解二元一次方程组.
下面我们根据上面的解题思路解方程组.
例1 解方程组：
（1）在这个方程组中,哪一个方程最简单?
（2）怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?【教学说明】重视知识发生的过程,让学生了解代入消元法解二元一次方程组
的过程及依据,体会未知向已知,陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想.
例2 解方程组：
【教学说明】老师可以引导学生采用例1的方法,尝试看解答,确实有困难的同
学之间相互讨论,教师适当点拨.
讨论:
上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?
【教学说明】经过几个解方程组的学习,让学生总结归纳掌握代入法的基本方
法和步骤.着重让学生体会解二元一次方程组的技巧,主要表现在如何选择一个方
程,如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数,转“二元”为“一元”.
【归纳结论】①解方程的基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”.
②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表
示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元
一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
三、运用新知，深化理解
1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为 .
2.用代入法解方程组 先把方程 变为 ，
再代入 ，求得 的值，然后再求 的
值.
3.如果方程组 的解为 则a= ,b= .
4.用代入法解方程组:
（1） （2）
【教学说明】教师让学生独立做,确实有困难的学生教师及时指导,加深他们
对知识的理解,特别是用代入法解二元一次方程组的方法的掌握.
【答案】1.y=2x-5; 2. ①, y=5-2x; ②, x,y; 3.4/3,7/3;
4（. 1）解:由①得a=6-b ③，把③代入②得3（6-b）+2b=6,解得b=12,把b=12代
入③得a=-6,所以这个方程的解为（2）解：由①得6y=13-5x③，把③代入②得：7x+3（13-5x）=-1，解得x=5.把
x=5代入③得y=-2，所以这个方程组的解为
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你认为代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些?还有
哪些困难需要解决的呢?
【教学说明】及时梳理知识,形成模式化,同时起到了小结归纳的作用,使学生
认识到同代入法解二元一次方程组的一般步骤和基本方法.
1.布置作业：习题5.2的第1题.
2.完成练习册中本课时相应练习.
对于系数较简单的方程学生掌握得很好,但复杂一点的很容易出错.代数的学
习往往比较枯燥,要想调动学生的积极性必须在形式上下工夫,在练习过程中可以
考虑采取多种多样的手段,激发学生的学习热情,活跃课堂气氛,培养他们的学习
兴趣.
