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5.5 应用二元二次方程组——里程碑上的数
一、选择题
1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数
为y,由题意可得方程组（ ）
A. B.
C. D.
2.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去 ，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条
绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）
A. B.
C. D.
3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流
速之比是（ ）
A.3∶1 B.2∶1
C.1∶1 D.5∶2
4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙
数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为
y,则得方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张
信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；
而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为
（ ）
A.150，100 B.125，75
C.120，70 D.100，150
二、填空题
6.两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________.
7.武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚
数分别为_________.
8.在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积
23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.
9.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18
只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺
母恰好配套.
10.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1 小时相遇.如果甲比乙
先走 小时，那么在乙出发后 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千
米，则x=________,y=________.
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三、解答题
11.（我国古代问题）有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛
（斛，音hu,是古代的一种容积单位）米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1
个小桶分别可以盛多少斛米？
12.去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了
1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？
13.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等
于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.
14.据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长
40%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口
多少亿美元？
5.里程碑上的数
一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A
二、6. 11,4 7. 7,9 8. 6 9. 12,16 10. 4.5,5.5
三、11. 12.4800 4200 13.41 14.350 350
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