文档内容
第2课时 定义与命题
1.通过具体实例,了解定义、命题的意义。
课标摘录 2.结合具体实例,会区分命题的条件和结论。
3.了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
1.理解定义、命题的概念,能区分命题的条件和结论,并把命题写成“如
果……那么……”的形式。
素养目标
2.了解真命题和假命题的概念,能判断一个命题的真假性,并会对假命题举反
例。
重点:知道定义、命题的含义,会区分命题的条件和结论。
教学重难点 难点:能区分命题的条件和结论,会把一些简单命题改写成“如果……,那
么……”的形式。
教法:通过探究讨论,启发、引导学生学习本课内容。
教学策略 学法:观察、讨论、交流、归纳、应用。通过课堂讨论和练习掌握新知
识。
情境导入
小红与小刚正在津津有味地讨论《我们爱科学》的部分内容。
坐在旁边的两个人一边听着他们谈话,一边也在悄悄议论着。
思考:为什么会出现这样的情况?
新知初探
探究一 定义
活动1:定义:一般地,能清楚地规定某一名称或术语的含义的句子叫作该名称或术语的定
义。
如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫作中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公
民”的定义。
“两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。
“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义。
“有两边相等的三角形叫作等腰三角形”是“等腰三角形”的定义。
意图说明
结合具体实例让学生增加对定义的理解,锻炼学生有条理的数学表达能力。
探究二 命题
活动2:命题的概念
下面的语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪些没有?与同伴进行交流。
(1)任何一个三角形一定有一个角是直角;(2)对顶角相等;
(3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数;
(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
(5)你喜欢数学吗?
(6)作线段AB=CD。
学生经过思考,自主探究,与同伴交流,借助语文的经验,可以得到正确的结论。
归纳总结:判断一件事情的句子,叫作命题。
例如,上面语句中的(1)(2)(3)(4)对事情进行了判断,都是命题。
如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。
注意:
(1)只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。如:相等的角是对顶角。
(2)如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。如:画线段
AB=CD。
活动3:命题的构成
观察下列命题,这些命题有什么共同的结构特征?
(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
(2)如果a=b,那么a2=b2;
(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等。
归纳总结:一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项,结论是由已
知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引
出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论。
命题的组成:
活动4:命题的分类
有些命题如果条件成立,那么结论一定成立;而有些命题条件成立时,结论不一定成立。
正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。
注意:要说明一个命题是假命题,只需举一个反例。反例是指具备命题的条件,而不具有命
题的结论的例子。
意图说明
通过三个活动使学生理解命题的概念、命题的构成、命题的分类,然后紧跟着给出对应的
练习题进行巩固,以加深理解,突破重难点。
当堂达标
课堂小结
定义与命题
板书设计 1.定义 2.命题的概念
3.命题的构成 4.命题的分类
教学反思
