文档内容
2025-2026 学年八年级数学上学期第一次月考卷
强化卷·参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B C A A D D D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 3 2
12．
13． /49平方厘米
14．29
15．
16． 或 ．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．
【详解】解：（1）
；..........3分
（2） ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或 ．..........6分18．
【详解】（1）解： ．理由如下∶
因为 ，
所以 是直角三角形，且 ，
所以 ．..........3分
（2）在 中， ，
所以 ．..........6分
19．
【详解】解：（1）由数轴得： ， ，
， ， ．
原式
．..........3分
（2） 的平方根是 ， 的立方根是 ，
， ，
， ，
，
的平方根为 ，
的平方根为 ．..........6分
20．
【详解】（1） ..........2分
（2）∵ ， ， 的“如意数” ，
∴ ，
∴ ，即： ．..........6分
21．
【详解】（1）解：如图，
根据勾股定理得： ，
，
，
，
，
是直角三角形，
，
是等腰直角三角形，..........4分
（2）解：根据勾股定理得： ，
由（1）知： ， ，
，
是直角三角形，
四边形 的面积： ．..........8分
22．
【详解】（1）解： ，
，，
，
，
故答案为： ．..........2分
（2）解： （ 是 的面积）；
∵
（ 是 的面积）；
（ 是 的面积）；
；
∴
故答案为： ；..........5分
（3）解：
．..........8分
23．【详解】（1）解： ，
故答案为： ， ， ；..........3分
（2）解： ，
故答案为： ；..........5分
（3）解：原式
；..........7分
（4）解：利用上述结论可得 ， ．
因为 ，
所以 ，
所以 ．..........8分
24．
【详解】（1）解： ， ，
，
∵将 沿直线 翻折至 的位置（点B落在点 处）．，
，
故答案为： ；..........4分
（2）解： ，
，
∵将 沿直线 翻折至 的位置（点B落在点 处）．
，
，
，
，
，
，
∴重叠部分（阴影）的面积 ；..........8分
（3）解：当 在线段 上时，
将 沿直线 翻折至 的位置， ， ， ，
，
，
，即： ，解得： ；
当点D在线段 上时，∵将 沿直线 翻折至 的位置，
， ， ，
，
，
，
，
；
综上所述： 的长为2或8．..........12分
25．
【详解】解：（1） ，
，
是“变异直角三角形”，
故答案为：是；..........3分
（2）如图②，连接 ．
，
，
，
，．
，
，
，
，
，
故以线段 ， ， 的长为边长的三角形是“变异直角三角形”．..........7分
（3）如图③，连接 ，过点C作 ，交 的延长线于点M．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
E为线段 上一点，
，
，，
以线段 ， ， 的长为边长的三角形是“变异直角三角形”，
分两种情况讨论：
①当 时，得 ，不符合题意，舍去；
②当 时， ．
综上所述，正方形 的面积为8．..........12分
