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2024-2025 学年高一数学上学期第一次月考卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：必修第一册第一章~第二章。
5．难度系数：0.68。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的．
1．设全集 ，集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知 ,则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．与不等式 同解的不等式是（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合 ， ，若 ，则满足集合 的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
5．若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A．12 B．25 C．27 D．36
6．已知有限集 ， ，定义集合 且 ， 表示集合 中的元素个数．若
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 学科网（北京）股份有限公司， ，则 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值构成的集合为（ ）
A． B． C． D．
8．某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰价格之和小于
22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是（ ）
A．2支红玫瑰贵 B．3支黄玫瑰贵 C．相同 D．不能确定
9．已知集合 且 ，定义集合 ，
若 ，给出下列说法：① ；② ；③ ；其中所有正确序号是
（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
第Ⅱ卷
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
10．若命题p：∀x∈R，2x2﹣mx+3≥0的否定为__________．
11．若 且 ，则 的取值范围为__________．
12．若 ， ，则 与 的大小关系为__________．
13．当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时，称两个集合之间构成“全食”；当两个集合有公共
元素，但互不为对方子集时，称两个集合之间构成“偏食”，对于集合 ， .
若与 构成“全食”，则 的取值范围是__________；若与 构成“偏食”，则 的取值范围是
__________．
14．学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比
赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 学科网（北京）股份有限公司有3人，没有人同时参加三项比赛，同时参加田径和球类比赛的有__________人?只参加游泳一项比赛
的有__________人?
15．已知 ，定义： 表示不小于 的最小整数，如： ， ， ，若
，则 的取值范围是__________．
三、解答题（共5小题，满分75分）
16．（14分）已知集合 ， 或 .
(1)当 时，求 ；
(2)若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
17．（15分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制 （单位：千
米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油 升，司机的工资是每小时24元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
18．（15分）已知不等式 的解集为 或 .
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 学科网（北京）股份有限公司(1)求实数 ， 的值；
(2)解不等式 .
19．（15分）设集合 ，
(1)若 ，求实数 的值；
(2)若 ，求实数 的取值范围．
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学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 学科网（北京）股份有限公司20．（16分）已知 .
(1)设 ，若关于 的不等式 的解集为 ，且 的充分不必要条件是
，求 的取值范围；
(2)方程 有两个实数根 ，
①若 均大于 ，试求 的取值范围；
②若 ，求实数 的值．
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