高一数学第一次月考卷（考试版A3）测试范围：沪教版2020必修第一册第一章~第二章（上海专用）_1多考区联考试卷

… … … … … … … … C．a、b不都能被5整除 D．b能被5整除 … … 2024-2025 学年高一数学上学期第一次月考卷 … … … 学 14．当 时，函数 的最小值是（ ） ○ ○ 校 … … （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） ___ … … A． B．4 C．5 D．9 … ___ … 注意事项： ___ … … 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 … ___ … 15．已知集合 ，集合 ，若 ，则 的取值范围是（ ） __ 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 … … 外 姓 内 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 名 A． B． C． D． … … 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ___ … … ___ 4．测试范围：沪教版2020必修第一册第一章~第二章。 … … 16．设数集 ，且M、N都是集合 的子集，如果把 ___ … … 5．难度系数：0.65。 ___ … … … _ 班 … 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 叫做集合 的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ） ○ 级 ○ 1．用描述法表示正偶数集 . … ___ … A． B． C． D． 2．已知集合 ， ，则 . … ___ … … ___ … 三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.) … ___ … 3．已知 ，则x的范围为 . … ___ … 17．已知集合 ， ． … 考 … 4．设全集 ， ， ，则实数 ． 装 号 装 (1)若 ，求 ； … ___ … 5．若正实数a、b的几何平均值为 ，则2a与b的算术平均值的最小值为 ． … ___ … (2)“ ”是“ ”的充分非必要条件，求实数a的取值范围． … ___ … 6．设 ： ， ： ， 是 的充分条件，则实数m的取值范围是 ． … ___ … 18．已知集合 ，集合 ． … ___ … 7．如图，用长度为 米的材料围成一个矩形场地，场地中间用该材料加两道与矩形的边平行的隔墙，若使 … ___ … (1)若 ，求 ； 矩形的面积最大，则隔墙的长度是 米． ○ ___ ○ … _ … (2)若 ， 且 ，求p的值． … … 19．第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，某公司为了竞标配套活动的相关 … … … … 代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为15元，年销售10万件. 8．如果集合 满足 ，则满足条件的集合 的个数为 （填数字）． … … (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该 … … 9．若非空集合 不是单元素集，则其中所有元素之和 . 商品每件定价最多为多少元？ 订 订 … … (2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新 10．集合 的子集个数为 . … … … … 和营销策略改革，并提高定价到 元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定 … … 11．关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是 . … … … … 12．集合 ， ， 都是非空集合，现规定如下运算： 且 宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才 ○ ○ … … ．假设集合 ， ， ，其中实数 ， ， ， 可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. … … ， ， 满足：（1） ， ； ；（2） ；（3） ． … … 20．已知非空实数集 ， 满足：任意 ，均有 ；任意 ，均有 ． … … 计算 ． … … (1)直接写出 中所有元素之积的所有可能值； 二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确 … … 线 线 选项) (2)若 由四个元素组成，且所有元素之和为3，求 ； … … 13．用反证法证明命题“ab可以被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时假设的内容应该是（ (3)若 非空，且由5个元素组成，求 的元素个数的最小值． … … … … ） 21．集合 是由 个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素 之 … … A．a、b都不能被5整除 B．a、b都能被5整除 … … 后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就 … … ○ ○ 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） … … 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … … …… … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 外 内 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … 称集合 为“可分集合”． … … (1)判断集合 、 是否为“可分集合”（不用说明理由）； … … 此 ○ ○ 卷 (2)求证：五个元素的集合 一定不是“可分集合”； … … 只 … … 装 (3)若集合 是“可分集合”，证明 是奇数． … … 订 … … 不 … … 密 … … 封 内 外 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页） … … … … … … … … … …