高二数学上学期第一次月考02测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第一章~第二章2.3（考试版A3）(1)_1多考区联考_2510052025-2026学年高二数学上学期第一次月考

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2025-2026 学年高一数学上学期第一次月考卷 02 A． B． C． D． 7．已知 ， 两点到直线l： 的距离相等，则a的值为（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： A． B． C． 或 D． 或 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 8．在空间直角坐标系 中， ， ， ，点 在直线 上运动，则 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 的最小值为（ ） 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章空间向量与立体几何~第二章2.3直线。 A． B． C． D． 第一部分（选择题 共58分） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 求的。 9．（多选）将正方形 沿 折叠如图所示，其中点 分别为 的中点，点 将线段 三 1．在空间直角坐标系中，点 关于 平面的对称点 的坐标为（ ） A． B． 等分，则（ ） C． D． 2．直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．已知空间向量 ， ，则 以 为单位正交基底时的坐标为（ ） A． B． C． D． A． B． 4．过点 和 ，的直线的一般式方程为（ ） A． B． C． D． C． D． 10．已知直线l： 与n： ，下列选项正确的是（ ） A．若 ，则 或 5．已知空间向量 ，则 在 上的投影的模为（ ） B．若 ，则 C．直线l恒过点 A． B．1 C．2 D． D．若直线n在x轴上的截距为6，则直线n的斜截式为 6．已知直线 ，且与以点 ， 为端点的线段有公共点，则直线 斜率 的取值范围 11．如图，在棱长均为2的平行六面体 中，底面 是正方形，且 ， 为 （ ） 下列选项正确的是（ ） 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 A． 长为 B．异面直线 与 所成角的余弦值为 16．（15分）已知直线 ． 只 C． D． 装 (1)求经过点 且与直线 垂直的直线方程； 第二部分（非选择题 共92分） 订 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 (2)求经过直线 与 的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． 不 12．已知 ， ， ，若 、 、 三向量共面，则实数 等于 . 17．（15分）已知空间中三点 ， ， ． 密 13．若某直线被两平行线 与 所截得的线段的长为 ，则该直线的倾斜角大小 (1)设 ，且 ，求 的坐标； 封 为 . (2)若四边形ABCD是平行四边形，求顶点D的坐标； 14．如图，在正四棱锥 中， ，设平面 与直线 交于点 ， (3)求 的面积． 则 . 18．（17分）如图，在直四棱柱 中， ， ， ， ， ． (1)求证： 平面 ； (2)求平面 与平面 夹角的余弦值； 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知O，A，B，C，D，E，F，G，H为空间的9个点（如图所示），并且 ， (3)若 为线段 上的动点，求 到直线 距离的最小值． ， ， ， ．求证： (1)A，B，C，D四点共面，E，F，G，H四点共面； (2) ； (3) 三点共线． 19.（17分）已知 是棱长为2的正方体 表面上一动点， ， 分别是线段 和 的 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 中点，点 满足 ，且 ，设 的轨迹围成的图形为多边形 ． (1)证明： 为平行四边形； (2)是否存在 ，使得 和底面 的夹角为 ．若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由． (3)证明：点 和 形成的多面体的体积为定值． 试题 第31页（共24页） 试题 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司