高二数学第一次月考卷（考试版A3）(1)_1多考区联考_2510052025-2026学年高二数学上学期第一次月考_377

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2025-2026 学年高二数学上学期第一次月考卷 A. B. （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： C. D. 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 6．如图所示，已知 ， ， ， ， ，一束光线从 点出发射到 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 上的 点经 反射后，再经 反射，落到线段 上（不含端点），则直线 的斜率的取值范围是 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 （ ） 4．测试范围：数列+直线方程。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 A. B. C. D. 7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…其中从第 1．已知经过 两点的直线的斜率为 ，则实数 的值为（ ） 三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若此数 A. B. C. D. 列被2除后的余数构成一个新数列 ，则数列 的前2026项的和为（ ） 2．已知等差数列 的公差为 ，若 ， ， 成等比数列， 是 的前 项和，则 等于（ A. 1350 B. 676 C. 1351 D. 1352 ） 8．过定点 的直线 与过定点 的直线 交于点 （ 与 不 A. 8 B. 6 C. D. 0 重合），则 面积的最大值为（ ） 3．直线 的方程为： ，若直线 不经过第一象限，则实数 的取值范围为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 A. B. C. D. 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．以下四个命题叙述正确的是（ ） 4．等差数列 的前 项和为 ，若 为定值时 也是定值，则 的值为（ ） A. 直线 在 轴上的截距是1 A. 13 B. 11 C. 9 D. 不能确定 5．已知点 ， ，若过点 的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（ B. 直线 和 的交点为 ，且 在直线 上，则 的值是 ） 试题 第15页（共36页） 试题 第16页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… C. 设点 是直线 上的动点， 为原点，则 的最小值是 14．已知数列 满足 ，若不等式 对任意的 D. 直线 ，若 ，则 或2 都成立，则实数 的取值范围是______. 此 10.已知数列 满足 ，且 ，则下列正确的有（ ） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 卷 A. 15．（13分） 只 已知 中， ， ， 边所在直线方程为 ， 边上的高所在直线方程 B. 数列 的前 项和为 装 C. 数列 的前 项和为 为 . 订 不 （1）求 边所在直线的方程； D. 若数列 的前 项和为 ，则 密 （2）求 边的中线所在直线的方程. 11．对于数列 （ ），定义 为 ， ，…， 中最大值（ ）（ ），把数 封 列 称为数列 的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（ ） A. 若数列 是递减数列，则 为常数列 B. 若数列 是递增数列，则有 C. 满足 为2，3，3，5，5的所有数列 的个数为8 16．（15分）在等差数列 中， 的前 项的和为 ． D. 若 ，记 为 的前n项和，则 （1）求数列 的通项公式； 第二部分（非选择题 共92分） （2）求 取最大值时 的值； 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 （3）设 ，求 ． 12．已知 是公比为 的等比数列，若 ，则 ______. 13．若直线 过点 ，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线 的方程为______． 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 17．（15分） 已知直线 和直线 交于点 ，求满足下列条件的一般式直线方程. （1）求直线 的斜率的取值范围； （1）过点 且与直线 平行； （2）若 点满足 ，这样的直线 是否存在，如不存在，请说明理由；若存在，求出此时 （2）过点 且到原点的距离等于2； 直线 的方程； （3）直线 关于直线 对称的直线. （3）如何确定直线 的斜率，才能使锯成的 的面积取得最大值和最小值？并求出最值. 19．（17分） 在数列 中，按照下面方式构成“次生数列” ，…， ，其中 表示数列 中最小 的项. （1）若数列 中各项均不相等，只有4项， ，且 ，请写出 的 18．（17分） 所有“次生数列” ； 如图，将一块等腰直角三角板 置于平面直角坐标系中，已知 ，点 （2）若 满足 ，且 为等比数列， 的“次生数列”为 . 是三角板内一点，现因三角板中部分（ 内部，不含边界）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可用经 （i）求 的值； 过 的任意一直线 将其锯成 ． （ii）求 的前 项和 . 试题 第35页（共36页） 试题 第36页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 试题 第43页（共36页） 试题 第44页（共36页）