高二数学第一次月考卷测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何+直线（考试版A3）(1)_1多考区联考_2510052025-2026学年高二数学上学期第一次月考

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2025-2026 学年高二数学上学期第一次月考卷 6．过点 作直线 ，若直线 与连接 ， 两点的线段总有公共点，则直线 的倾斜角范 围为（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： A． B． C． D． 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 7．已知点 ，直线l： ，则A到l的距离的最大值为（ ） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A．3 B． C． D．5 4．测试范围：人教A版2019 选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何+直线。 8．三棱锥 中，底面是边长为2的正三角形， ，直线AC与BD所成角为 ， 第一部分（选择题 共58分） 则三棱锥 外接球表面积为（ ） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 A． B． C． D． 1．过 ， 两点的直线倾斜角为（ ） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． A． B． C． D． 9．已知 ，则下列说法正确的是（ ） 2．在空间直角坐标系 中，已知点 ，若点 与点 关于 平面对称，则 A． 是平面 的一个法向量 B． 四点共面 （ ） C． D． A． B． C． D． 3．已知 ，则 （ ） 10．已知直线 ，直线 ，下列说法正确的是（ ） A．-1 B．1 C．0 D．-2 A．直线 在 轴上的截距等于直线 在 轴上的截距 4．若两平行直线 与 之间的距离是 ，则 （ ） B．若点 在直线 上，则点 也在直线 上 A． B． C．12 D．14 C．若 ，则 5．在平行六面体 中，点 为棱 的中点，点 为棱 上靠近 的三等分点．若 D．若 ，则 ，则 的值为（ ） 11．在棱长为2的正方体 中，点 满足 ，且 ，则下列说 A． B． C． D． 法正确的是（ ） 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 16．（15分） 据下列条件分别写出直线的方程．并化为一般式方程． (1)求经过点 ，且与直线 平行的直线方程； 此 (2)已知点 ， ．求线段 的垂直平分线的方程； 卷 (3)求经过点 ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． A．若 ，则 面 只 装 B．若 ，则 17．（15分） 订 C．若 ，则 到平面 的距离为 如图在平行六面体 中， ， ． 不 D．若 时，直线 与平面 所成角为 ，则 密 封 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若 ，则 . (1)求证：直线 平面 ； 13．已知 ， 、 、 三点不共线， 为平面 外任意一点．若 ，且 、 (2)求直线 和 夹角的余弦值． 、 、 四点共面，则 ． 14．已知点 在直线 上，则 的最小值为 18．（17分） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 已知 的三个顶点的坐标为 ， ， ．求： 15．（13分） (1)点D的坐标，使四边形ABCD是平行四边形； 已知 ， . (2)点C关于直线AB对称点的坐标； (3)求 的面积． (1)若( )∥( )，求x，y的值； (2)若 ，且 ，求x的值. 19．（17分） 如图1，在四边形 中， ， ， ，如图2，把 沿 折起， 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 使点 到达点 处，且平面 平面 ， 为 的中点. (1)求证： ； (2)求二面角 的余弦值； (3)判断线段 上是否存在点 ，使得三棱锥 的体积为 ．若存在，求出 的值；若不存在， 请说明理由. 试题 第31页（共24页） 试题 第32页（共24页） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司