文档内容
贵州省黔西南地区2017--2018学年度第一学期第一次月考
数学（模拟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、 的倒数的绝对值是（ ）
． ． ． ．
2.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
．向东走 千米与向西走 千米 ．收入 元与亏损 元
．超过 与不足 ．上升 米和下降 米
3．一天早晨的气温为 ，中午上升了 ，半夜又下降了 ，则半夜的
气温是（ ）
． ． ． ．
4． ， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 ， ， ，
按照从小到大的顺序排列（ ）
a
0 b
． ．
． ．
5.下列语句：①不带“ ”号的数都是正数；② 一定是负数；③不存在既不
是正数也不是负数的数；④ 表示没有温度；⑤海拔 表示没有高度；⑥若 互为相反数，则 ．其中正确的有（ ）
． 个 ． 个 ． 个 ． 个
6．某图纸上注明：一种零件的直径是 ，下列尺寸合格的是（ ）
． ． ． ．
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
． ．
． ．
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
．近似数 精确到十分位
．将数 用科学计数法表示为
．用四舍五入法得到的近似数 精确到
．用科学计数法表示的数 ，其原数为
9．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
． 与 ． 与 ． 与 ． 与
10．设 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是
倒数等于本身的有理数，则 的值为（ ）
． ． ． 或 ． 或
二、填空题（每题3分，共30分）11． 用科学记数法表示（保留 个有效数字）为 ．
12．若上升 米记作 米，则 米表示 ．
13．在数轴上与表示 的点距离 个单位长度的点表示的数是 ．
14．如果 ，则 ．
15．按照如图所示的操作步骤，若输入 的值为 ，则输出的值为 ．
输入x 加上3 平方 减去5 输出
16．如图，检测 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量
的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是 个．
① ② ③ ④
17．比较大小：① ；② ；③ ．
18．绝对值不大于 的所有整数之和是 ；绝对值小于 的所有整数之积
为 ．
19．已知有理数 ， ， 满足 ， 的值为 ．
20．为了求 的值，可令 ，则
， 因 此 ， 所 以 ， 即
，仿照以上推理计算 的值
是 ．
三、简答题（共6题，80分）21．计算（（1）（2）每题3分，其他每题5分，共26分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
22．（8分）把下列各数填在相应的大括号里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
正数集合{ …}
非负整数集合{ …}
负分数集合{ …}
有理数集合{ …}．
23．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ，
， ， ， ．24．（1）（8分）若用 、 、 分别表示有理数 ， ， ， 为原点，如图
所示：化简 ．
A C O B
（2）（8分）已知 、 互为相反数且 ， 、 互为倒数， 的绝对值是
最小的正整数，求 的值．
25．（10分）某巡警骑摩托车在一条东西向大道上巡逻，某天他从岗亭出发，
当天行驶记录如下（向东方向为正，单位： ）：
， ， ， ， ， ， ， ．
（1）此时，他在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）队长命令他马上返回岗亭，这天巡逻（含返回）共耗油多少升？（摩托车
行驶每千米耗油 升）
26．（12分）阅读材料题：
求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章
算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：
“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等
也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数
减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，
当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．
例如：求 与 的最大公约数解：
91-56=35
56-35=21
21-14=7
14-7=7
所以，91与56的最大公约数是7.
请用以上方法解决下列问题：
（1）求 与 的最大公约数；
（2）求三个数 、 、 的最大公约数．
参考答案：
1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D
11. 2.01 × 107 12. 下降 9 米 13. ﹣ 5 或 1 14.1 15.11 16.③
32016-1
17. ① . ＞；② . ＞；③ . ＜ 18. 0 ； 0 19. ﹣ 1 20.
2
三、简答题
21（1）=﹣39 （2）=1 （3）=7 （4）=1 （5）=30 （6）=﹣9
22．把下列各数填在相应的大括号里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
正数集合{ + 5 ， ， ， …}
，
，
非负整数集合{
， ，
…}
，负分数集合{
，
…}
，
有理数集合{ ， ， ， ， ， ， ， ， …}．
23.略
24.（1）
（2）=±1
25.（1） +（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
=﹣15（千米）
∴他在岗亭西边15千米处。
（2）
=82（千米）
82×0.05=4.1（升）
∴他共耗油4.1升。
∴108与45的最大公约数是9
（2）104﹣78=26 78﹣26=52 52﹣26=26 ∴104与78的最大公约数是26
143﹣104=39 104﹣39=65 65﹣39=26 39﹣26=13 26﹣13=13 所以143与104最
大公约数是13。 所以78、104、143的最大公约数是13.
