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2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的
基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来解决问题了。
现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！
温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.
一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。
1． 的倒数是（▲）.
A． B． C． D．
2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（▲）.
A．下降了2℃B．没有变化 C．下降了﹣2℃ D．上升了2℃
3.下列各式中，结果为正数的是（▲）.
A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．﹣22 D．（﹣2）×2
4．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、
（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（▲）.
A．10g B．20g C．30g D．40g
5．已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（▲）.
b 0 a
A． B． C． D．
6.下列说法正确的是（▲）.
① 是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小
A．①② B．①④ C．①③ D．③④
二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。
7．－2的相反数是 ▲ .
8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ▲ ℃
9．如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为 ▲ .
10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值
观”，找到相关结果约为 个，数据 用科学记数法表示为 ▲ .11．比较大小： _ ▲ ．
12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 ▲ .
13．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出y的结果为 ▲ .
14．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，则yx= ▲ ．
15．定义一种新运算，其运算规则是 =ad﹣bc，那么 = ▲ .
16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是 ），刻度尺上“ ”和“
”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为___ ▲ .
三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。
17．（本题8分）把下列各数填入相应的括号内．
， ， ， ， ， ， ．
整数集合：{ ▲ } 正数集合：{ ▲ }
分数集合：{ ▲ } 无理数集合：{ ▲ }
18．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），4 ，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
19．（每题6分，共36分）计算．
（ ） ． （ ） ．
（3） （4）
（5） ． （6） ．
20．（本题6分）若|a|=5，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．21. （本题6分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m3﹣cd的值。
22．（本题8分）我们定义一种新运算：a△b=a﹣b+ab．
（1）求2△（﹣3）的值；
（2）求（﹣5）△[1△（﹣2）]的值．
23．（本题6分）
阅读解题： = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，…
计算： + + +…+
= ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
=
理解以上方法的真正含义，计算：
+ +…+
24．（本题8分）
一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从 地出发，中午到达 地，行驶记录如
下（规定向北为正方向，单位：千米）： ， ， ， ， ， ， ．回答下列问题：
（ ） 地在 地的什么方向？与 地相距多远？
（ ）巡逻车在巡逻中，离开 地最远多少千米？
（ ）巡逻车行驶每千米耗油 升，这半天共耗油多少升？
25. （本题10分）
某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 ▲ 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 ▲ 辆自行车；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 ▲ 辆；
（4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15
元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
26．（本题8分）
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ▲ ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ▲ ；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）如果|x+1|=3，那么x= ▲ ；
（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最
大距离是 ▲ ，最小距离是 ▲ ．
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|= ▲ ．
温馨提示：试卷答题结束了，记得认真检查哦，将答案填涂到答题纸上。2017-2018学年度第一学期第一次月考
七年级数学答题纸 2017.10
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、 精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。
题号 1 2 3 4 5 6
选项
二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。
7. 8. 9. 10. 11.
12. 13. 14. 15. 16.
三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。
17．（本题8分）
整数集合： { }
正数集合： { }
分数集合： { }
无理数集合：{ }
18．（6分）
19．（每题6分，共36分）计算：
（ ） ． （ ） ．
——————
号学
____________名姓
_____________级班
……………………………………线…………………………………订………………………………装…………………………………（3） （4）
（5） ． （6） ．
20．（本题6分）
21. （本题6分）
22．（本题8分）
（1）求2△（﹣3）的值； （2）求（﹣5）△[1△（﹣2）]的值．23．（本题6分）
+ +…+
24．（本题10分）
（ ）
（ ）
（ ）
25. （本题12分）
（1） ； （2） ； （3） ；
（4）
26．（本题12分）
（1） ； ．
（2） ；
（3） ，（4） ．
温馨提示：试卷答题结束了，记得认真检查哦，将答案填涂到答题纸上。姜堰区初级中学2017-2018学年度第一学期第一次月考
七年级数学参考答案及评分标准
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。
题号 1 2 3 4 5 6
选项 D A B D C B
二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。
7. 2 8. 6 9. ﹣36 m 10. 11.
12. 4﹣1﹣ 6 + 5 13. ﹣ 5 14. ﹣ 8 15. ﹣ 9 16. 5
三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。
17．（本题8分）
整数集合：{ ， ， }， ……2分
正数集合：{ ， ， ， }， ……4分
分数集合：{ ， }， ……6分
无理数集合：{ ， }． ……8分
18 （本题6分）解：如图所示，
……3分
故+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4 ． ……6分
19.（每题6分，共36分）
（ ）
解：原式 ……2分
． ……6分
（ ）
解：原式 ……2分
． ……6分
（3）解：原式 18-5×2×2 …2分
=18-20 …4分=-2 …6分
（4）解：原式 -（100-1|72）×36 …2分
=-（3600-1|2） …4分
=-3599.5 …6分
（5）．解：原式 …2分
…4分
． …6分
（6）解：原式 …2分
…4分
． …6分
20.解：∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2， …2分
∵a＜b，
∴a=﹣5，b=±2， …4分
∴a﹣b=﹣5﹣2=﹣7，
或a﹣b=﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，
所以，a﹣b的值为﹣3或﹣7． …6分
21. ∵a、b互为相反数，∴a+b=0
∵c、d互为倒数∴cd=1，∵m的绝对值为2∴m=±2，…3分
∴a+b+m3﹣cd
=0+8-1
=7 …4分
或=0+（-8）-1
=-9 …6分
22. （本题8分）解：（1）原式=2﹣（﹣3）+2×（﹣3）=2+3﹣6=5﹣6=﹣1； …4分
（2））1△（﹣2）=1﹣（﹣2）+1×（﹣2）=1+2﹣2=1，
则原式=（﹣5）△1=﹣5﹣1+（﹣5）×1=﹣6﹣5=﹣11． …8分
23. （本题8分）
解：（1）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ …2分
=1﹣ …4分= ； …6分
24. （本题8分）
（ ） ，由于正方向表示正北方向，故 地在 地正北方向，相
距 ． …4分
（ ） （表示距 地 ）
（表示距 地 ，下同）
其中绝对值最大的为 ，即离开 地最远 千米 …6分
（ ） ．
总耗油量 ． …8分
25. （本题10分）
解：（1）200+（﹣10）=190，
故答案为：190； …2分
（2）（+16）﹣（﹣10）=26，
故答案为：26； …4分
（3）200×7+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）=1409，
故答案为：1409； …6分
（4）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9， … 7分
∴该厂工人这一周超额完成任务， …8分
∴工资总额为1409×60+15×9=84675（元）． …9分
答：工资总额为84675元． …10分
26.解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1=3；表示﹣3和2两点之间的距离是：
2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5； …2分
（2）|x+1|=3，
x+1=3或x+1=﹣3，
x=2或x=﹣4．
故答案为：2或﹣4； …4分
（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，
∴a=5或1，b=﹣1或b=﹣3，
当a=5，b=﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，
当a=1，b=﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；
故答案为：8，2； …6分
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，
|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．
故答案为：6． …8分
