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北师大版七年级上册数学 3.1 字母表示数教学设计
课题 3.1 字母表示数 单元 第三单元 学科 数学 年级 七
本课是在学习了有理数，以及常见的数量关系和几何公式的基础上进行学习的，帮助学生进
一步建立符号化思想，把确定的数变成可变的字母，将使学生的数学知识结构产生一次质的
教 材 飞跃。用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经历由具体的数和
分析 用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑
中知识的飞跃，是本节课重点.设计过程由创设问题情境到让学生观察、对比、归纳出规律，
并用字母表示数
在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过
核 心 程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
素 养
分析
1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.
2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.
学习
3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的
目标
过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法.
重点 体会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程.
难点 探索一般规律并用代数式表示.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【唱儿歌】 学生探究、思 展开积极的思考
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下 考、回答问 和激烈的讨论，
水… 题。 得到各种不同的
思考：两只青蛙呢？八只青蛙呢？十六只青蛙 答案。通过开放
呢？…… 题的研究，意识
同学们唱到这里是不是就有一点困难了，但是儿歌 到自己在学习中
还能继续唱下去，想一想：你能用一句话把这首儿 的自主性。
歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流.
【思考】
如图所示：搭1个正方形需要_____根火柴棒．
搭 2 个正方形需要______根火柴棒，
搭 3 个正方形需要______根火柴棒．
讲授新课 【思考】
在教学中运用探
搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 学生思考怎样 究式教学模式，
搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 用字母表示 不仅使学生体验
【想一想】如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么 数。 教学再创造的思
维过程，而且还
搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
培养了学生的创
方法1：
造意识和科学精
神。
第一个正方形用 ____4_ 根，每增加一个正方形增
加____3_根，
那么搭 x 个正方形就需要火柴棒[ 4+3（x -1）]
根．
方法2：
上面的一排和下面的一排各用了 __x__ 根火柴 根据探究的结
棒，竖直方向用了_(x+1)_根火柴棒，共用了 [x+x+ 果计算问题。
（x+1）] 根火柴棒．【算一算】你能用上面的两种方法计算出搭 200 个
这样的正方形需要多少根火柴棒吗？
方法1：[ 4+3（200 -1）]=601
方法2： [200+200+（200+1）]=601
【议一议】
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个
数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中
有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
字母可以表示任何数．
学生学以致 通过各种形式的
【做一做】用字母表示图形的周长和面积。
用。 练习，进一步提
1.当a，b分别表示长方形的长与宽时，长方形的周
高 学 生 学 习 兴
长为 2(a+b) __，
趣，使 学生的认
面积为ab.
知 结 构 更 加 完
2. 当a，b ，c分别表示长方体的长、宽、高时，长
善。同时强化本
方体的体积为abc.
课的教学重点，
3. 当r表示半圆半径时，圆的周长为2πr ，圆的面
突破教学难点。
积为πr2.
【拓展提高】
代数式的书写格式：
1.数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“·”代
替，更不能省略不写.
例如：4乘5，写作4×5，不能写成4·5，更不能写成
学生在教师的 提高学生解决问
45.
引导下总结代 题兴趣，培养学
2.数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并
数式的书写格 生观察、分析、归
且数字放在字母的前面，例如：a的5倍，写作：5a， 式。 纳问题、逻辑理
不要写成a5. 解的能力。
3. 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字
母无顺序性.
例如：a乘b，写成ab或ba.
4. 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分
数.
5.含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形
式，分数线相当于除号.
6.如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果
的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带
加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后
面注明单位.
课堂练习 1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是( D ). 学生做练习， 通 过 练 习 来 巩
A．1×a B．－1×a 教师订正答 固、强化课堂上
案。 所学的知识，并C．a×(－1) D．－a 且培养学生综合
2.用式子表示：a的2倍与3的和，下列正确的是( 运用所学的知识
B ). 和技能解决问题
A．2a－3 B．2a＋3 的能力，培养学
生的应用意识。
C．2(a－3) D．2(a＋3)
3.若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位
数字为c，则此三位数可表示为( C )
A．a＋b＋c B．cba
C．100c＋10b＋a D．100a＋10b＋c
4.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，
则阴影部分的面积为( D )
A．πR2
B．πr2
C．πR2＋πr2
D．πR2－πr2
5. n 表示整数，用含 n 的
式子表示下列各种特征数：
(1)偶数与奇数：2n，2n＋1；
(2)三个连续整数：n－1，n，n＋1；
(3)三个连续奇数：2n＋1，2n＋3，2n＋5；
(4)被3除余1的数：3n＋1．
6.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km
的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；
乘车里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过部
分按每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)收取．
(1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少
元？
解：8＋(15－3)×1.5＝26(元)．
答：他应支付26元．
(2)若某人的乘车里程为x km(x＞3，且x为整数)，
用含x的式子表示他应支付的费用．
他应支付的费用为8＋1.5(x－3)＝1.5x＋3.5(元)
(x＞3，且x为整数)．
课堂小结 本节课你学到了什么？
（1）探索规律并用字母表示数字规律.
（2）用字母表示相关运算律、法则和公式.
板书 课题：3.1 字母表示数
一、用字母表示数字规律.二、用字母表示相关运算律、法则和公式.
