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第2课时 代数式求值
教学目标
课题 第2课时 代数式求值 授课人
1.能用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。
素养目标
4.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
5.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规
律。
教学重点 用代数式表示简单问题中的数量关系，把具体数代入代数式进行计算。
教学难点 根据代数式值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境， 【情境引入】 【教学建议】
新课导入 学生独立完成说出答
谁说数学学不好？这不，先前数学成绩很差的小伟，经过不断努力，不
设计意图 案，让其在按照程序探
但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小伟设计的一个
设计实例引出代数求 索求值的过程中感受代
程序。当输入x的值为3时，你能求出输出的结果吗？
值的需求，为进入新 数式求值的必要性。
课做铺垫。
输出的结果为-3。
像上面这样，我们在列出代数式后，往往还需要根据代数式求出数值。
怎么求呢？这就是本课时需要解决的问题。
活动二：交流讨论， 探究点1 代数式求值 【教学建议】
探究新知 问题1 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。 (1)讲解时教师结
设计意图 （1）一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票 合分析让学生说出其中
通过具体情境中的代 费？ 的数量关系。
数式表示及求值，让 分析：旅游团门票费=成人的门票费+学生的门票费=成人票价×成人人 (2)结合此处的问
学生进一步感受字母 数+学生票价×学生人数=（10x+5y）元。 题，让学生体会“求代
表示数的意义。 该旅游团应付门票费(10x+5y)元。 数式的值”常常是解决
实际问题的需要，而不
（2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票
是纯粹的符号运算，以
费？
让学生对代数形成正确
的认识。
分析：
把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得
10×37+5×15=445。
因此，他们应付门票费445元。
追问 代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题？
教学步骤 师生活动
答案不唯一，例如：如果用x（单位：m/s)表示小明跑步的速度，用y(单
设计意图
位：m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示“小明跑步10s和走路5s所
让学生进一步理解列
经过的路程”。
代数式和求代数式的
例 阅读教材P78“尝试·思考”，回答下面的问题：
值的意义，并使学生
【教学建议】
感受数学与日常生活
对应训练第2小
及其他学科的联系。
题注意提醒学生：当代入的值是负数时，
注意要连同符号一起
用括号括起来，然后
再计算。
思路分析：
对应训练
1.教材P79随堂练习第1题。
2.求代数式3ɑ2-2ɑb的值，其中ɑ=6，b= 。
3.华氏温度f(单位：℉)与摄氏度c(单位：℃)之间存在如下的关系:f=
+32。小华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是20℃，此时对应的华氏温度应
该是68℉”，请你通过计算说明小华的说法对吗？
探究点2 代数式的值的变化探究 【教学建议】
问题 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 填表后，应先让
n 1 2 3 4 5 6 7 8 学生讨论并交流，还
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 可以给学生描述这样
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 一种对应关系：字母
设计意图 （1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？ 可取无数个值，代数
向学生展示，根据代 式就有无数个值与之
两个代数式的值都逐渐增大。
数式值的变化趋势还 对应.字母的值变化，
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
可以进行预测、推断 代数式的值随之变
n2的值先超过100。
代数式所反映的规 化；字母的值确定，
【对应训练】
律。 代数式的值随之确
教材P85习题3.1第12题。
定，以初步渗透函数
的对应思想（但不需
要 明 确 向 学 生 说
明）。
教学步骤 师生活动
例 如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。 【教学建议】
这个与探究点 2
的内容类似，教学时
注意最关键的是让学
活动三：强化新知， 生能通过“数值转换
巩固提升 （1）当输入x=1，y=3时，求输出的结果； 机”写出代数式，这
设计意图 （2）当输入x=3，y=－4时，求输出的结果。 个需要教师引导学生
通过“数值转换机” 分析题意。
解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式x3+2y－
的设题，使学生进一
3的值。
步理解代数式的意义
（1）当输入x=1，y=3时，输出的结果为x3+2y－3=13+2×3－3=4。
和作用。
（2）当输入x=3，y=－4时，输出的结果为x3+2y－3=33+2×(－4)－
3=16。
【对应训练】
教材P79随堂练习第2题。
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
活动四：随堂训练， 1.在具体情境中，主要根据什么列代数式？
课堂总结 2.怎样求代数式的值？
3.你能给一个指定的代数式赋予实际背景或几何意义吗？4.字母的值与代数式的值之间的关系是怎样的？
5.我们是怎样根据代数式的值的变化趋势进行预测的？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P82~87习题3.1第2，3，4，5，6，7，10，14，15，16，17，18，19题。
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。
第2课时 代数式求值
1.列代数式。 2.代数式求值。
板书设计
3.给代数式赋予实际背景或几何意义。
4.根据代数式值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律。
学生能较顺利地列代数式，并根据字母的值求代数式的值.但给指定的代数式赋予实际背景和几何
教学反思 意义时，部分学生则不能做到完整表达、意思清晰，今后要让学生多关注代数式与自然语言的双向转
换，同时注意拓展思维。
解题大招 利用整体思想求代数式的值
求代数式的值时，有时无法知道每一个字母的值。如果根据已知条件，能够得出代数式中某一部分
整体的值，则也能求出代数式的值。
例（1）已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为 0 ；
（2）已知2ɑ-3b=7，则8+2[1+（3b-2ɑ）]2的值为 80 ；
（3）已知当x=2时，ɑx3+bx+3=8，那么当x=-2时，ɑx3+bx+3的值为 -2 .
培优点 代数式的值的变化规律
例 根据表格，回答问题：
x … －2 －1 0 1 2 …
… 9 7 5 3 ɑ …
… 2 5 8 11 b …
（1）【初步感知】ɑ= 1 ，b= 14 。
（2）【归纳规律】表中－2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，－2x+5的值就减少 2 ；类似地
3x+8的值的变化规律： x 的值每增加 1 ， 3x+ 8 的值就增加 3 。
（3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当
x=2时，y=－4。
分析：（1）将x的值分别代入代数式－2x+5，3x+8中计算即可；（2）由表中的数据可得－2x+5，
3x+8的值的变化规律；（3）根据给出的条件写出代数式即可。
解：（3）由题意得，符合条件的代数式为－5x+6。
