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2 整式的加减
第1课时 合并同类项
教学目标
课题 第1课时 合并同类项 授课人
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。
2.能识别同类项。
素养目标
3.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
4.体会合并同类项给计算求值带来的简化作用，提升运算能力。
教学重点 同类项的识别，准确地合并同类项。
教学难点 利用合并同类项化简代数式并求值。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境， 【情境引入】 【教学建议】
引入新知 酌情引导学生按面
妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈
设计意图 额将钱币分类，统计每
妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸
用同面额的钱币，引 一种面额各有多少，再
币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道
入同类的概念。 汇总计算，这样数钱比
里面共有多少钱。请大家帮她想一想，怎样可以又快
较有条理，不容易出
又准地数出里面共有多少钱？
错。
数钱时，你是不是会按同种面额分别数呢？那么
我们在整式的计算也会用到类似的技巧，我们一起来
学习今天的课程——合并同类项。
活动二：实践探究， 探究点 合并同类项 【教学建议】
学习新知 问题1 如图所示的长方形由两个小长方形组成。 注意结合结构示意
设计意图 图帮助学生进行理解，
让学生借助比较熟悉 让学生经历由“形”到
的情境，直观感受合 “数”的过程，真正理
并同类项的方法。 解合并同类项的内核。
（1）可以看出上面两个小长方形的面积之和等于长方形的面积，试填
写下面的结构图，化简8n+5n。
（2）你能用运算律解释一下8n+5n=13n吗？
根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n。
教学步骤 师生活动
设计意图 问题2 请你根据问题1，化简2xy+3xy及－7ɑ2b+2ɑ2b。 【教学建议】
通过结合问题1的探 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy。 提 醒 学 生 ：
究，引出同类项及 －7ɑ2b+2ɑ2b=(－7+2)ɑ2b=－5ɑ2b。 （1）同类项的两个标
合并同类项的概 概念引入： 准：①所含字母相
念。同时，利用乘 同；②相同字母的指
法对加法的分配律 数分别相同。两者缺一不可。（2）同类项
像8n与5n，2xy与3xy，－7ɑ2b与2ɑ2b这样所含字母相同，并且相同
与系数大小无关。
字母的指数也相同的项，叫作同类项。把同类项合并成一项叫作合并
（3）同类项与它们所
同类项。例如，8n+5n=13n，2xy+3xy=5xy，－7ɑ2b+2ɑ2b=－5ɑ2b。
含相同字母的顺序无
例 （教材P88例1）根据乘法对加法的分配律合并同类项： 关。（4）所有的常数
（1）－xy2+3xy2； （2）7ɑ+3ɑ2+2ɑ－ɑ2+3。 项都是同类项。（5）
解：（1）－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy2; 合并同类项的前提是
（2）7ɑ +3ɑ 2 +2ɑ － ɑ 2+3……………………①找：找出同类项（画标记） 具有同类项。（6）合
合并同类项，最终 =(7ɑ+2ɑ)+(3ɑ2-ɑ2)+3…………………②移：运用加法运算律将同类项结合 并指的是系数相加，
归纳出合并同类项 =(7+2)ɑ+(3-1)ɑ2+3…………………………………………③合：合并同类项 “相加”指的是代数
的相关法则。 =9ɑ+2ɑ2+3。…④排：结果可按某一字母升（降）幂排列，常数项写最后 和。（7）合并同类项
的根据是加法交换
律、结合律以及乘法
教 师
对加法的分配律。
总
结：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
【对应训练】
教材P89随堂练习第1，2题。
例1 （教材P89例2）合并同类项： 【教学建议】
提 醒 学 生 ：
（1）这里严格按照合
并同类项的步骤，先
将同类项放在一起，
再合并，熟练后可以
适当简化计算过程；
（2）合并同类项时常
常需要根据加法交换
律改变相关项的位
活动三：熟练运 置，为了便于清楚算
用，巩固提升 理，这里在改变项的
设计意图 位置时增添了括号，
巩固对合并同类项 在熟练后可省略括号
法则的掌握，强化 的添加。
运算能力。
例2 （教材P89“尝试·交流”）求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2
的值，其中x= ，y=7。
教学步骤 师生活动
【对应训练】
教材P89随堂练习第3题。
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
活动四：随堂训 1.什么是同类项？
练，课堂总结 2.合并同类项的法则是怎样的？
3.合并同类项法则的依据是什么？
4.合并同类项在代数式的求值中可以起到什么作用？【知识结构】
【作业布置】
1.教材P93~95习题3.2第1，2，3，4，8，10题。
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。
2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1.同类项。
2.合并同类项。
板书设计
合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本节课内容的
学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式
教学反思 运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环
节，因此要特别重视。教学时要让学生通过探索，充分理解合并同类项的运算法则，并在应用时互相纠
偏补缺。
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