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第3课时 整式的加减
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教学目标
课题 4.2第3课时 整式的加减 授课人
素养目标 1.掌握整式加减的运算法则，提升运算能力.
2.能根据题意列出式子，用整式的加减解决实际问题，发展应用意识.
教学重点 整式加减的运算法则
教学难点 准确列式，用整式加减运算解决实际问题.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾 【回顾导入】 【教学建议】
旧知，引入新 我们前面学习了合并同类项和去括号的法则. 在完成两个小
知 请大家算一算： 题的过程中，老师
设计意图 （1）2ab2＋3ab2； （2）2x＋3y－3（x－y）. 带领学生回顾合并
为整式加减运 （1）2ab2＋3ab2＝5ab2； 同类项和去括号的
算的学习做好 （2）2x＋3y－3（x－y）＝2x＋3y－3x＋3y＝－x＋6y. 法则.
准备. 合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，利用它们就可以
进行整式的加减运算.
活动二：交流 探究点 整式的加减运算 【教学建议】
学习，掌握新 例1 （教材P100例6） 计算： 通过例1使学
知 （1）（2x－3y）＋（5x＋4y）； （2）（8a－7b）－（4a－5b）. 生认识到，整式的
设计意图 解：（1） （2x－3y）＋（5x＋4y） 加减运算通常是先
＝2x－3y＋5x＋4y……去括号 去括号，再合并同
体会整式加减
＝7x＋y.……合并同类项 类项.
运算的一般步
（2）（8a－7b）－（4a－5b）
骤，强化运算
能力.
＝8a－7b－4a＋5b……去括号
＝4a－2b.……合并同类项
问题 结合上面两小题的解题步骤，说一说：整式加减一般要先做什
么？再做什么？
先去括号，再合并同类项.
【教学建议】
设计意图 例2 （教材P100例7） 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.
（1）建议教师
展示两个长方体纸
体会用整式加
盒实物模型，应重
减运算解决实
点关注学生利用数
际问题，加强
学知识解决实际问
应用意识.
题的能力，列式时
注意看学生是否将
多项式（6ab＋8bc＋
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
6ca）和（2ab＋2bc＋
（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
2ca）用括号括起来
分析提问：（1）求纸盒用纸量实质上是求什么？
了，解释下这样是
求纸盒的表面积.
为了避免运算错误.
（2）说一说长方体的表面积计算公式是怎样的？
长方体表面积=2×长×宽+2×宽×高+2×长×高.教学步骤 师生活动
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， （2）引导学生
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2. 如何去括号（特别
(1)由 是括号前是负号的
(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) 情况）.
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca……去括号 （3）强调整式
的加减结果仍然是
=8ab+10bc+8ca……合并同类项
整式（不含同类
可知，做这两个纸盒共用纸（8ab+10bc+8ca）cm2.
项）.
(2)由
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca……去括号
=4ab+6bc+4ca……合并同类项
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2.
问题 说一说：利用整式加减解决实际问题的一般步骤有哪些？
（1）根据题意列出代数式.
（2）去括号.
（3）合并同类项.
教师总结
整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
【对应训练】
教材P101练习第1,3题.
活动三：综合运 例（教材P101例8） 【教学建议】
用，巩固提升 通过前面课时
的学习，学生已经
设计意图
知道，对于一个复
通过化简求值， 杂的式子，如果先
巩固对整式加 将其适当化简，然
减运算的掌握. 后再求式子的值，
可以简化计算.因
此，教学本例题时，
可以适当引导学生
进行复习，使学生
对此有进一步的认
识.
教师总结
先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便.
【对应训练】
教材P102练习第2题.
活动四：随堂训 【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.
练，课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.整式加减运算的法则是怎样的？
2.用整式的加减运算解决实际问题时要注意什么？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P108习题4.2第3，4，5，7题.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
教学步骤 师生活动板书设计
教学反思 通过实际问题,让学生体会进行整式的加减的必要性.通过“去括号、合并同类项”习题
的复习归纳总结出整式的加减的运算法则,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力,了解知
识的发生发展过程,理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项.教学过程中由学生小组讨
论概括出整式的加减的运算法则,然后出示例题,由学生解答.
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解题大招一 整式加减的逆运算
用A，B，C表示三个整式：若A＋B＝C，则A＝C－B，B＝C－A；若A－B＝C，则A＝B
＋C，B＝A－C.
例1 一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，求原来被减的那
个多项式.
解：由题意可得，原来被减的多项式是：
（x2－3xy＋4y2）＋（5x2－3y2＋6xy）
＝x2－3xy＋4y2＋5x2－3y2＋6xy.
＝6x2＋3xy＋y2.
解题大招二 整式加减的结果分析
对整式加减运算的结果进行分析时，若没有给出整式的具体内容，则要特别注意有的同
类项合并之后结果可能为0，从而导致运算结果的次数和项数等有多种情况.
例2 A和B都是关于字母x的四次多项式，则A＋B一定是（ B ）
A.四次多项式 B.次数不高于4的整式
C.次数不低于4的整式 D.无法确定
解析：A和B都是关于字母x的四次多项式，则A＋B的结果中，各项的次数最高是4，
也可能低于4，运算结果可能是单项式，也可能是多项式.所以选项B正确，选项A，C，D均不
正确.举例如下：多项式A＝－6x4＋x2，多项式B＝6x4＋x2，但A＋B＝2x2，可知选项A，C，D
均不正确.
解题大招三 整式加减的实际应用
根据题中的数量关系，列式计算.
例3 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销
售量比第二天的2倍多10件，则这三天销售的服装总件数是多少？
解：第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，则第二天销售了（a－14）件.
第三天的销售量比第二天的2倍多10件，则第三天销售的服装件数是2（a－14）＋10.
所以这三天销售的服装总件数是
a＋（a－14）＋［2（a－14）＋10］＝a＋a－14＋2a－28＋10＝4a－32.
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培优点 用整式表示变化规律
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