文档内容
4 整式的加减
01 基础题
知识点1 整式的加减
1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )
A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9
C．8x－3 D．18x－3
3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，结果是( )
A．4a－b B．b－a
C．a－9b D．7b
4．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
5．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝____________．
6．计算：
(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；
(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．
7．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.
8．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．
知识点2 整式加减的应用
9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____________．
11．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．
12．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比
A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
02 中档题
13．若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是( )
A．A＝B B．A＞B
C．A＜B D．以上都可能成立
14．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格
卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )
A．赚了 B．赔了
C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
15．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总
计为____________元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元．
16．化简求值：
(1)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，b＝－2；
(2)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝8；
(3)4x2－3(x2＋2xy－y＋2)＋(－x2＋6xy－y)，其中x＝2 015，y＝－1.17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名
同学的年龄之和．
03 综合题
18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b＋2－|c|＋|a－1|＋|c－a|.参考答案
基础题
1．D 2.A 3.D 4.C 5.－2x2＋7y2 6.(1)原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x. (2)原式＝3a2－ab＋7－5ab
＋4a2－7＝7a2－6ab. 7.原式＝－7a3＋3a2＋6a－3.当a＝－2时，原式＝53. 8.答案不唯一．如：X－Z＝(2a2＋3ab＋
b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2.Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2. 9.B 10.3a＋2b 11.(m＋n)＋(m－3)＋(m
＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3. 12.B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．(x＋2y)＋3(x＋
2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
中档题
13．B 14.D 15.(2.9a＋1.9b) 67 500 16.(1)原式＝－4a2－2b2－2ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－8. (2)原式＝a3b
－a2b.当a＝－，b＝8时，原式＝－3. (3)原式＝4x2－3x2－6xy＋3y－6－x2＋6xy－y＝2y－6.当y＝－1时，原式＝－
8. 17.m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝4m－5(岁)．答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
综合题
18．由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以，
原式＝－b＋b＋2－c＋a－1＋c－a＝(－b＋b)＋(a－a)＋(－c＋c)＋(2－1)＝1.
