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第二章 整式的加减检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2016·上海中考）下列单项式中，与 是同类项的是( )
A. B. C. D.3ab
2.已知m-n=100，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（ ）
A.99 B.101 C.-99 D.-101
3.下列各式去括号错误的是（ ）
1 1
A.x(3y ) x3y
2 2
B.m(nab) mnab
1
C. (4x6y3) 2x3y3
2
1 1 2 1 1 2
D.(a b)( c ) a b c
2 3 7 2 3 7
4.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a-b，则该长方形的周长
是（ ）
A.6a+b B.6a C.3a D.10a-b
5.两个三次多项式的和的次数是（ ）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
6.（2015·山东济宁中考）化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.（四川凉山中考）如果单项式 与 是同类项，那么 的值分别为（ ）
A. B. C. D.
8.设 ， ，那么 与 的大小关系是（ ）
A. B. C. ＜ D.无法确定
9.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．
（－x2 3xy－0.5y2）－（－0.5x2 4x y－1.5y2）=－0.5x2 y2，阴影部分即为被墨迹弄
污的部分．那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A.－7xy B.－xy C.7xy D.xy
10.多项式 与多项式 的和是 ，多项式 与多项式 的和是 ，那么多项式 减
去多项式 的差是（ ）
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 单 项 式 减 去 单 项 式 的 和 ， 列 算 式 为
_______________________，
化简后的结果是 .
12.规定 ，则（-2）﹡3的值为 .13.一个三位数，十位数字为 ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这
个三位数为________.
14.已知单项式 与－ 的和是单项式，那么 ＝ ， ＝ ．
15.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2－5x－6．试求A+B．马虎同学误将A+B
看成A－B，结果算得的答案是－7x2+10x+12，则该题正确的答案是 .
16.已知 ； .
17.（2016·北京中考）图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正
确的等式： .
18.三个小队植树，第一队植 棵，第二队植的树比第一队植的树的 第17题图
倍还多 棵，第三队植的树比第二队植的树的一半少 6棵，三队共
植
树 棵.
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算：（1） ；（2）
（3） ；（4） .
20（. 6分）先化简，再求值： ，其中 ， .
21（. 6分）已知三角形的第一条边长为 ，第二条边比第一条边长 ，第三条边比第
二条边短 ，求这个三角形的周长．
22.（6分）已知小明的年龄是 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小
红的年龄的 还大1岁，求这三名同学的年龄的和．
23（. 6分）（2015·河北中考）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一
个二次三项式，形式如下：
-3x= -5x+1.
（1）求所捂的二次三次式；
（2）若x= ，求所捂二次三项式的值.
24.
（ 8 分 ） 有 这 样 一 道 题 “ 当 a=2 ， b= － 2 时 ， 求 多 项 式
的值”，马小虎做题时 把a=2错抄成a=－2，王小真没抄错题，但他
们做出的结果却一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
4
25（. 8分）某工厂第一车间有 人，第二车间的人数比第一车间的 少30，如果从第二车间调
5
出 人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？
（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少？第二章 整式的加减检测题参考答案
1.A 解析：∵ 与 所含字母相同，且a的指数都是2，b的指数都是1，
∴ 与 是同类项.故选A.
2.D 解析：（n+x）-（m-y）=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101.
3.C 解析： 所以C错误.故选C.
4.B 解析：长方形的周长为2[（2a+b）+（a-b）]=6a.
5.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和的次数最多不会超过三次，可能是0，可能是一
次，可能是二次，也可能是三次.故选D.
6.D 解析： ，D正确.
7.C 解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 的
值．根据题意，得 解得 故选C．
8.A 解析：要比较 的大小，可将 作差，
所以
9.B 解析：由题意得（-x2 3xy-0.5y2）-（-0.5x2 4xy-1.5y2） 0.5x2-y2=-xy,故选B.
10.A 解析：由题意可知 ；①
.②
① ②，得 ．故选A.
11.
解析：根据叙述可列算式 ，化简这个式子，得
12.-5 解析：根据 ，得（-2）﹡3=5×（-2）+2×3-1=-5.
13. 解析：由题意可得个位数字为 ，百位数字为 ，
所以这个三位数为
14. 解析：因为两个单项式的和仍为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据
同类项的定义可知
15.x2 解析：∵ A－B=－7x2+10x+12，
又B=4x2－5x－6，
∴ A=（4x2－5x－6）+（－7x2+10x+12）=4x2－5x－6－7x2+10x+12=－3x2+5x+6,
∴ A+B=（－3x2+5x+6）+（4x2－5x－6）=－3x2+5x+6+4x2－5x－6=x2.
16. 解析：将a2+2ab=-8和b2+2ab=14两边相加，得a2+4ab+b2=6，
将a2+2ab=-8和b2+2ab=14两边相减，得
17.m(a+b+c)=ma+mb+mc(开放性试题，答案合理即可)解析：最大矩形的长为(a+b+c)，宽为m，所以它的面积为m(a+b+c)；又最大矩形的面积为
三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为ma,mb,mc，所以有m(a+b+c)=ma+mb+mc.
18.（ ） 解析：依题意，得第二队植的树的数量 ，第三队植的树的数量为
，所以三队共植树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）（棵）．
19.解：（1）
（2）
（3）
（4）
20.解：
当 时，原式
21.解：根据题意可知第二条边长为
第三条边长为
所以这个三角形的周长为 .
22.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁,
所以小红的年龄为 岁.
又因为小华的年龄比小红的年龄的 还大1岁，
所以小华的年龄为[ ]岁，则这三名同学的年龄的和为
答：这三名同学的年龄的和是 岁．
23. 解：（1）设所捂的二次三项式为A，则A＝ ＝ -2x+1.（2）若x= +1，则A＝ -2 ＝6.
因为它不含有字母a,所以代数式的值与a的取值无关.
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25.解：（1）因为第二车间的人数比第一车间的 少30，所以第二车间有 .
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则两个车间共有 （人）.
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间有（x+10）人，第二车间有
（人）.
所以调动后，第一车间的人数比第二车间多x+10- .
