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人教版七年级上册数学3.1.2等式的性质培优训练
一、单选题
1．已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列等式变形中，结果不正确的是( )
A.如果a=b,那么a＋2b=3b
B.如果a=b，那么a－m=b－m
C.如果a=b，那么ac2=bc2
D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1
3．一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，
要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置（ ）
A．3个〇 B．4个〇 C．5个〇 D．6个〇
4．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么
原方程的解为（ ）
A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1
7．已知 ，则代数式 的值为（ ）
A．3021 B．1021 C．21 D．4021
8.把方程x=1变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司9．如果关于 的方程 的解是1，则 和 应满足的关系为（ ）
A． B．
C． D．
10．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质
量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一
块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一
块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
二、填空题
11.将方程 的两边同乘12，可得到3（x+2）＝2（2x+3），这种变形叫 ，
其依据是 ．
12．方程 经过两边同时________得到 .
13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是
________.
14．某人在解方程 ＝ ﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x
＝2，则a的值为 ．
15．用等式的性质解方程： ，两边同时________，得 ________； ，两边同
时________，得 ________．
16.若a-5=b-5，则a=b，这是根据 .
三、解答题
17．运用等式的性质解下列方程：
（1） ； （2） ； （3） ；
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司（4） ； （5） （需检验）； （6） （需检验）；
18．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值．
19．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4
时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．
20.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？
21．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本
少27本．若设这个班有x名学生．
（1）根据题意列出关于x的方程；
（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？
学学学科科科网网网（（（北北北京京京）））股股股份份份有有有限限限公公公司司司参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．D
5．B
6．C
7．C
8．A
9．B
10．A
11.去分母，等式的基本性质
12．减去
13.2a-5.
a＝
14.
15． 加15 20 除以 10
16.等式的性质1.
17．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；
18.不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值
19．同意刘敏的观点
20.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，
两边都加上3，得2a=2b＋4.
两边都除以2，得a=b＋2.
∴a>b.
21．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．
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