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数据的收集与抽样(第1课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·盘锦中考)下列调查中适合采用全面调查的是 ( )
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
【解析】选C.A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量,由于市场大,耗时多,不能全面调查,故选项错误.
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数,由于工作任务太大,具有破坏性,不能全面调查,故选项错误.
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数,范围小,任务不重,能全面调查,故选项正确.
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间,由于某城市居民人口多,任务重,不能全面调查,故选项错误.
2.已知10个数据:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,其中在64.5～66.5之间的数据的个数是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【解析】选C.在64.5～66.5之间的数据有65,66,66,65,共4个.
3.七年级(1)班有40名学生,某次数学测验成绩如下(单位:分)
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78
75,81,80,67,76,81,79,94,61,69
89,70,70,87,81,86,90,88,85,67
71,82,87,75,87,95,53,65,74,77
则这次考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)分别为 ( )
A.90%,15% B.92.5%,12.5%
C.95%,12.5% D.以上都不对
【解题指南】(1)将数据分组,分60分以下,大于或等于60分而小于90分,大于或等于90分三个小组,列表.
(2)画记各小组内的人数.
(3)计算及格率和优秀率.
【解析】选C.通过画记可以看出不及格的有2人,优秀的有5人,所以及格率为 ×100%=95%,优秀率为
×100%=12.5%.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.要了解我校七年级男生800米跑的成绩,在这个问题中,总体是 ,个体是 .【解析】总体是七年级男生800米跑的成绩,个体是每名男生800米跑的成绩.
答案:七年级男生800米跑的成绩 每名男生800米跑的成绩
5.为了解某校学生对湘教版数学课本的喜好情况,对七年级四个班的学生进行调查,你认为 方式
收集数据最合适.
【解析】调查问卷最合适.理由:
(1)课下课上均可开展.
(2)有充足的时间思考.
(3)内容适合设计成问卷.
答案:调查问卷
6.用画正字的方法调查早晨在食堂买馒头、烧饼、面包、牛奶的学生数.根据下表信息可得买馒头的学生数
占总人数的百分比约为 .
类别 买馒头 买烧饼 买面包 买牛奶
画记 正正 正正正
数量 14 40
【解析】由画记可知买馒头的有13人,买烧饼的有18人,而买面包的有14人,买牛奶的有40人,总共有
13+18+14+40=85(人),所以买馒头的学生数占总人数的百分比约为 ×100%≈15%.
答案:15%
三、解答题(共26分)
7.(8分)为获得某地区中小学视力情况的数据,找出保护视力的措施,小明在调查问卷中,提出了如下问题:
(1)在你看书时,眼睛与书本的距离是 .
(2)你学习时使用的灯具是 .
(3)你喜欢穿的服装颜色是 .
你认为他提出的问题恰当吗?如不恰当应怎样改正.
【解析】第(3)个问题不恰当,可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题.
【知识归纳】设计问卷调查的五点要求
(1)提问不能涉及人的隐私.
(2)提问不要问他人已经回答的问题.
(3)提问的选择答案要尽可能简单详细.
(4)问题要简明扼要.
(5)问卷调查要简单易操作.
8.(8分)下面是某同学调查本校七至九年级学生的近视情况的统计表.
学校各年级学生近视情况统计表七 八 九 合计
全年级人数(人) 621 498 487 1 606
近视人数(人) 114 149 171 434
占全年级人数的百分比
(1)请你完成此表.
(2)近视率最低的是哪个年级?最高的是哪个年级?
【解析】(1) ×100%≈18.4%, ×100%≈29.9%, ×100%≈35.1%, ×100%≈27.0%.
(2)七年级最低,九年级最高.
【培优训练】
9.(10分)今年,某市政府的一项实事工程就是由政府投入 1000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头
和抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内的120户家庭进行了调查,并汇总成
下表:
改造 均不 改造水龙头 改造马桶
情况 改造 1个 2个 3个 4个 1个 2个
户数 20 31 28 21 12 69 2
(1)若周边社区共有1200户,试估计这1200户需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有 户.
(2)改造后一个水龙头一年大约可节省5t水,一个马桶一年大约可节省15t水.试估计周边社区1200户家
庭一年共可节约多少吨自来水?
(3)在调查的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
【解析】(1)在调查的120户家庭中,均不改造的有20户,另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造.则
1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为1200× =1000(户).
(2) 调 查 的 120 户 家 庭 一 年 共 可 节 约 用 水 :
(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2085(t).所以,周边社区 1200 户家
庭一年共可节约用水的吨数为2085× =20850(t).
(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户,只
改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户,
根据题意列方程,得x+(92-x)+(71-x)=100,解得x=63.
所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
