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有理数的乘法
能力提升
1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 ( )
A.和为正数 B.和为负数
C.积为正数 D.积为负数
2.下列计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-16)=-
B.4×(-0.25)=-1
C.×(-1)=-
D.=-4
3.一个有理数和它的相反数的积一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( )
A.28 B.-28 C.49 D.-49
★5.若a+b<0,且ab<0,则( )
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b异号且负数的绝对值大
D.a,b异号且正数的绝对值大
6.-的倒数的相反数是 .
7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 .
9.计算:(1);
(2).
★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天
后这个水库水位的变化量是多少?
创新应用
★11.观察下列各式:
-1×=-1+;-=-;-=-;…….
(1)你发现的规律是-= .(n为正整数)
(2)用规律计算:+…+.
参考答案
能力提升
1.D 2.B
3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.
4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.
5.C 由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.
6.
7.-7 由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,
所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.
8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.
9.解:(1)原式=.
(2)原式==-=-.
10.解:下降3cm,记作-3cm.
(-3)×4=-12(cm).
答:4天后这个水库水位下降了12cm.
创新应用
11.解:(1)-
(2)原式=-1++…-=-1+=-.
