文档内容
1.2 数轴、相反数和绝对值
第 1 课时 数轴
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的
点读出所表示的有理数.
3.从一个学生熟悉的生活实例中抽象出“数轴”的概念，并通过各种师生活
动加深学生对“数轴”和“用数轴上的点表示有理数”的理解；从一个学生熟悉
的生活实例中抽象出“相反数”、“绝对值”的概念，通过各种师生活动加深学
生对“相反数”和“绝对值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会数
形结合的数学思想，为利用数轴表示相反数打下基础.
4.通过画数轴，增强学生学习的耐心，认识到数轴在生活中的应用.感受在特
定的条件下数与形是可以相互转化的，体会生活中的数学，增强学生学习数学的
欲望.
【教学重点】
重点是用数轴上的点表示有理数.
【教学难点】
难点是用数轴上的点表示有理数.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：温度计是我们日常生活中用来测量温度的
重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三支温度计所表示的温度.
【情境2】实物投影，并呈现问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽
车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别
有一棵槐树和一根电线杆.同学们，你们能否尝试画图表示这一情境，并且简明地
表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置呢？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生画图表示位置时
注意方向性、起始位置和单位长度的选取，从而得到数轴.情境1中由学生读出，
然后其他学生判断.情境2中画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方
向.在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度（线段OA的
长代表1m），分别用数标出柳树、槐树、电线杆、汽车站的位置.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到数轴是刻画现实世界的有效
数学模型，培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，在老师的引
导下，会画出数轴并能用数表示数轴上点的位置，同时，有趣的情境也激发了学
生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
数轴的概念
问题1 什么是数轴？温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？
问题２ 能用一条直线上的点表示有理数吗？一个数轴必须具备的要素是什
么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.原点、正
方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需
要选择，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，表示正有理数的点在原点的
右侧，表示负有理数的点在原点的左侧，表示0的点是原点.
三、运用新知，深化理解
1.下列有关数轴的说法正确的是（ ）
A.数轴是一条直线 B.数轴是一条线段
C.数轴是一条射线 D.直线是数轴
2.A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B
点所表示的数为（ ）
A.-3 B.3 C.1 D.1或-3
3.图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说明原因.
4.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.
5.在下面数轴上：（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.
（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数.6.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师
到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小
兵家，再向西行800m到小颖家，最后又回到学校.
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位
置.
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更
好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对数轴的概念、数轴的画法及
用数轴上的点表示相应的有理数有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知
识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.A 2.A
3.解：（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.
（2）不是数轴，因为单位长度不一致.
（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度.
（4）不是数轴，因为它是射线不是直线.
（5）不是数轴，一是没有标明正方向；二是负数的排序有错误，从原点向左依
次是-1，-2，-3，….
4.解：A，B，C，D，E各点分别表示:-3，5.5，3，-0.5，-1.5.
5.解：（1）表示-2，3，-4，0，1各数的点分别是：F，C，B，O，G.
（2）A，H，D，E，O各点分别表示:4，-1，-3，2，0.
6.解：（1）以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：
（2）小明家距离小颖家450m；
（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）=1.6（千米）
所以这次家访，老师共行了1.6千米的路程.
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做数轴？数轴的三要素是什么？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知
识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “练习”、及 “习题1.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课主要是在学生学习了有理数的基础上，从现实生活中的实例出发，引
出数轴、数轴的画法、用数轴上的点表示有理数的方法.初步向学生渗透数形结合
的数学思想，使学生借助直观的图形理解有理数的有关问题.在教学中选择激趣
法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的
学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体
进行演示，增强直观性，提高教学效率.
