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第 2 课时 有理数的分类
1.理解有理数的概念.
2.能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.
3.引入有理数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“有理数”概念和
“有理数分类”方法的理解.
4.由已学知识进一步提出问题，引导学生深入思考，培养学生主动思考的学
习习惯.
【教学重点】
重点是知道有理数的含义及分类.
【教学难点】
难点是有理数的分类.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：把下列各数分别填入相应的框里：-16，
0.04， ， ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.
【情境2】实物投影，并呈现问题：在情境1中，数0能放入正数框或负数框里
吗？你认为有理数还可以怎样分类？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生将数分类时发现
数0的特点.情境1让学生发现数0既不属于正数也不属于负数.情境2让学生思
考有理数的其他分类方法.
【教学说明】通过实现情景再现，让学生体会到数0的意义及有理数的分类，
培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入，会进行有理数的分类，
同时，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.有理数的概念问题1什么是有理数？上面提到的数都是有理数吗？
问题2同学们学过的数中，有没有不是有理数的？举例说明.
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】整数和分数统称有理数.有限小数和无限循环小数都可以化成分
数，无限不循环小数不是有理数.
2.有理数的分类
问题1有理数按定义如何分类？
问题２有理数还有其他的分法吗？
【教学说明】一方面让学生明确有理数的分类依据，另一方面让学生初步感知
不同的分类方法.
【归纳结论】有理数的分类：
（1）按有理数的定义分类
（2）按有理数的符号分类
三、运用新知，深化理解
1.下面说法中，错误的是（ ）
A.有理数是正数和负数的总称
B.有理数是整数和分数的总称
C.有理数是非负有理数和负有理数的总称
D.有理数是非正有理数和正有理数的总称
2.下面说法中，正确的是（ ）A.在有理数中，零的意义仅表示没有
B.0既不是正数，也不是负数，是有理数
C.0是最小的整数
D.0不是偶数
3.将下列各数填在相应的横线上.
-50，+10，1， ，+102，51.2，-3.06，0， ， .
其中正整数有______________，分数有______________ ，
正分数有______________，非正数有______________.
4.把下列各数填在相应的括号中：
-3， ，3.6， ，0，+235，-0.75，+3，-2 005， ，76.
正数：｛ ｝，
负数：｛ ｝，
整数：｛ ｝，
分数：｛ ｝，
负整数：｛ ｝，
非负数：｛ ｝.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更
好地巩固新知识，通过本环节的讲解与训练，让学生对数0的意义及有理数的分
类有更加明确的认识.
【答案】1.A 2.B
3.+10，1，+102， ，51.2，-3.06， ，
51.2， ， ，-50， ，-3.06，0
4.正数：｛ ，3.6，+235，+3， ，76｝
负数：｛-3， ，-0.75，-2005｝
整数：｛-3，0，+235，+3，-2005，76｝
分数：｛ ，3.6， ，-0.75， ｝
负整数：｛-3，-2005｝非负数：｛ ，3.6，0，+235，+3， ，76｝
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结
本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深印
象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “习题1.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
