文档内容
2. 有理数的减法
1.经历探索有理数减法法则的过程，掌握有理数减法运算.
2.从有理数的减法法则中进一步体会加法和减法互为逆运算，以及减法化为
加法的转化的数学思想方法.
3.在探索有理数减法法则的过程中，向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合
作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.
4.从学生熟悉的生活实例得出“有理数减法”法则，结合温度计的实例，进
一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意
义，从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际.使学生在经历结论得出的
过程中，体会转化的数学思想.
5.通过有理数减法的学习，让学生在学习的过程中加强数感的培养，感受数
的意义，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，渗透讨论法
转化法、归纳法的运用.
【教学重点】
重点是有理数减法法则和运算.
【教学难点】
难点是有理数减法法则的推导.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：下表是中央气象台发布的2015年1月28
日天气预报中部分城市的最高气温和最低气温的统计表：
你知道这三个城市的温差吗？如何用数学式子表示？
【情境2】实物投影，并呈现问题：从温度计上观察得到三个城市的温差，并得
到相应的数学算式.完成下列填空：
昆明：9-2=______ 9+______=7
杭州：6-（-2）=______ 6+______=8北京：-2-（-12）=______ -2+______=10
思考（1）观察每组算式的结果有什么关系？
（2）每组算式的运算符号有什么关系？
（3）第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？
（4）第一组算式中的被减数与第二组算式中的第一个加数有什么关系？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解减法运
算的实际意义，通过对比得出有理数的减法与加法的关系，并归纳出有理数的减
法法则.情境1中温差=最高气温-最低气温.昆明：9-2；杭州：6-（-2）；北京：-2-
（-12）.情境2中（1）每组算式的结果相同；（2）每组算式的运算符号不同，一加一
减；（3）第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数互为相反数；（4）第一
组算式中的被减数与第二组算式中的第一个加数相同.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学
生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体
验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
有理数的减法法则
问题1有理数的减法法则的内容是什么？
问题２有理数的减法与有理数的加法有什么关系？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.对于
法则内容的理解：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法则适用于任何两
个有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：a-b=a+(-b).
三、运用新知，深化理解
1.填空：
(1)3-（-3）＝______；
(2)（-11）-2＝______；
(3)0-（-6）＝______；
(4)（-7）-（＋8）＝______；
(5)-12-（-5）＝______.
2.3比5大______.
3.-8比-2小______.
4.-4-（ ）＝10.5.如果a＞0，b＜0， ＞ ，则a-b的符号是______.
6.用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度
是-155米，两处高度相差______米.
7.判断：
（1）两数相减，差一定小于被减数.（ ）
（2）（-2）-（＋3）＝2＋（-3）.（ ）
（3）零减去一个数等于这个数的相反数.（ ）
（4）方程x+8=5在有理数范围内无解.（ ）
（5）若a＜0，b＜0， ＞ ，a-b＜0.（ ）
8.计算：
(1)（-2.5）-5.9；(2)1.9-（-0.6）；
(3)（- ）- ；(4) -（- ）.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更
好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的减法有了更加明
确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好
地处理问题.
【答案】1.(1)6 (2)-13 (3)6 (4)-15 (5)-7
2.-2 3.6 4.-14 5.正
6.8848-（-155）=9003
7.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√
8.解：（1）(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4；
（2）1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5；
（3）(- )- =(- )+(- )=- ；
（4） -(- )= + = .
四、师生互动，课堂小结
1.有理数的减法法则的内容是什么？有理数加法与有理数减法的关系是怎样
的？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “练习”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活的需要引出有理数的减法运算，让学生体会
把实际问题转化为有理数减法的过程，说明数学来源于实际，又应用于实际.在教
学过程中使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意
识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维，充分发挥学生的学习主动性，同
时也培养了学生分析问题的能力.同时强调解题的规范性，培养学生的表达能力.
