文档内容
2. 有理数的除法
1.经历探索除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则.
2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.
3.会求一个有理数的倒数.
4.在有理数除法的学习过程中，向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合作学
习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.
5.从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“有理数的除法法则”，并通过各
种师生活动加深学生对“有理数除法”两个法则的理解；使学生在经历有理数除
法的过程中，体验数学中的转化思想.
6.通过有理数除法的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体
验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学
生养成认真、细致的计算习惯.
【教学重点】
重点是除法法则的灵活运用和倒数的概念.
【教学难点】
难点是有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况采取适当的方法求
商的绝对值.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数
的商吗？
2×3＝6 6÷2＝____ 6÷3＝____
-2×3＝-6 -6÷2＝____ -6÷3＝____
-2×（-3）＝-6 -6÷（-2）＝____ -6÷（-3）＝____
你能发现有理数除法又是如何计算的吗？
交流：（1）两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？（2）商的绝对
值与被除数、除数的绝对值有何关系？（3）零除以一个不为零的数，商为多少？
【情境2】实物投影，并呈现问题：
（1）4×（ ）＝1； ×（ ）＝1；0.5×（ ）＝1；-4×（ ）＝1；
- ×（ ）＝1.
思考两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
（2）计算：8÷（-4）=8×（- ）=
-16÷（-2）＝-16×（- ）＝
思考根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解除法运
算与乘法的关系，得出有理数的除法法则一.通过回顾小学中倒数的概念，观察、
归纳得出有理数的除法法则二.情境1中3、2、-3、-2、3、2，（1）被除数、除数的符
号相同，商为正，被除数、除数的符号不相同，商为负；（2）商的绝对值等于被除数
除数绝对值的商；（3）零除以一个不为零的数，商为零.情境2中（1） 、 、2、-
、- ，两个数乘积是1，这两个数互为倒数；（2）-2、-2、8、8，除以一个数等于乘这
个数的倒数.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通
过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到
成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.有理数的除法法则（一）
问题1有理数的除法法则（一）的内容是什么？
问题２有理数除法法则（二）的内容是什么？0能做除数吗？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以一个不
为零的数仍得零，零不能做除数.
2.有理数的除法法则（二）
问题1怎样的两个数互为倒数？
问题2有理数的乘法与除法的关系？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是 （a≠０）.除法法则（二）：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数.
三、运用新知，深化理解
1.- 的倒数为（ ）
A. B.2 C.-2 D.-1
2.下列运算错误的是（ ）
A. ÷(-3)=3×(-3)
B.-5÷(- )=-5×(-2)
C.8÷(-2)=-8×12
D.0÷(-3)=0
3.如果□×(- )=1，则□内应填的实数是（ ）
A. B. C.- D.-
4.计算（1）（-36）÷9
（2）（- ）÷（- ）
5.说一说相反数、绝对值、倒数的区别.试求- 的相反数、绝对值、倒数.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更
好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数除法运算有了更加
明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更
好地处理问题.
【答案】1.C 2.A 3.D
4.(1)-4 (2)
5.只有符号不同的两个数互为相反数；一个数的绝对值是指在数轴上表示这
个数的点到原点的距离；乘积为1的两个数互为倒数.- 的相反数是 、绝对值是
、倒数是- .
四、师生互动，课堂小结1.有理数除法的两个法则是什么？怎样的两个数互为倒数？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节
知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “练习”和“习题1.5”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过乘法与除法的关系，得出除法的法则（一）；类比小学
中倒数的概念，引出有理数的倒数，进而得到除法的法则（二）.过程中充分发挥了
学生的主动性，培养了学生的表达能力、归纳能力、解决问题的能力.让学生体会
学习数学的快乐和成功感，进而增强学习数学的信心.
