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有理数的运算检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果 表示增加 ，那么 表示（ ）
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
2.下列说法中错误的是（ ）
A. 既不是正数，也不是负数
B. 是自然数，也是整数，也是有理数
C.若仓库运进货物 记作 ，那么运出货物 记作
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
3.如图，数轴上 点表示的数减去 点表示的数，结果是（ ）
A. B. C. D.
4.一个数加上12等于5，则这个数是（ ）
A.17 B.7 C.17 D.7
5.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
6.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，数轴上 两点所表示的两数的（ ）
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
8.如图，数轴上的点 所表示的是有理数 ，则点 到原点的距离是（ ）
A. B. C. D.
9. 年我国发现第一个世界级大气田，储量达 亿 ，6 000亿 用科学记数法表示
为（ ）
A．6×102亿 B．6×103亿 C．6×104亿 D．0.6×104亿
10.计算 的值是（ ）
A. B. Ｃ. D.二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算： ______.
12.若 的相反数是 ， ，则 的值为_________.
13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个数 的倒
数也等于它本身，请你猜一猜 _______.
14. 的倒数是________.
15.计算 ______.
16.计算： _________.
17.计算： _______.
18.观察下列各式： ， ， ， ， ， ，…，你能从中发
现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是
________.
三、解答题（共46分）
19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：
.
正数：{ ，…}；
非负整数：{ ，…}；
整数：{ ，…}；
负分数：{ ， …}．
20.（6分）计算下列各题:
（1）
（2） ；
（3）
21.（4分）已知： ， ，且 ，求 的值.
22.(5分)在数轴上标出下列各数： 并把它们用“＞”连接
起来.
23.（6分）比较下列各对数的大小．
（1） 45 与 4 5 ；（2） 52 与 25 ；（3） 232 与 (23)2.
24.（5分） 袋小麦以每袋 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
分别记为： ，与标准质量相比
较，这 袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平
均质量是多少千克？
25.(5分)已知 的相反数等于 ， ，求 的值．26.(5分)已知 的相反数为 ， 的倒数为 ， 的绝对值为 ，求 的值．
27.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为
正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： ）如下：
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4 / ，这天上午老王耗油多少升？第2章 有理数检测题参考答案
1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意
义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果 表示增加 ，那么
表示减少 ．
2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
3.B 解析：由数轴可知 点表示的数是 ， 点表示的数是 ，所以 ．故选
B．
4.B 解析：因为一个数加上12等于5，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为
，故选B.
5.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和
零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分
数，所以④正确.故选B.
6.A 解析：由题图，知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所以
，故选A.
7.D 解析：从图中可以看出 两点表示的数分别为 ，它们的和为 ，积为
是负数，故选D．
8.B 解析：依题意，得点 到原点的距离为 ，又因为 ，所以 ，
所以点 到原点的距离为 ，故选B．
9.B 解析：乘号前面的数的绝对值必须大于或等于 且小于 .
10.B 解析: .
11. 解析： ．
12. 解析：因为 的相反数是 ，所以 ；因为 ，所以 ．
所以 的值为 ．
13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，
所以 ，所以
14. 解析： 的倒数为 .
15. 解析: .
16. 解析：
．
17. 解析： ．
18. 解析：因为 ，所以 的个位数字是 ．
19.解：正数： 非负整数： ；
整数： ；负分数： ．
20.解：（1）
（2）
（3）
21.解：因为 ，所以 .
因为 ，所以 .
又因为 ，所以 .
所以 或 .
22.解：如图：把它们用“＞”连接起来为： .
23.解：（1）因为 =1， ，所以 .
（2）因为 所以
（3）因为 所以
24.解：因为
所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了 .
10袋小麦的总质量是 .
每袋小麦的平均质量是
25.解：因为 的相反数等于 ，所以 .
因为 ，所以 .
当 ， 时， ；
当 ， 时， .
26.解：因为 的相反数为 ， 的倒数为 ， 的绝对值为 ，
所以 ， ， ，
所以 ．
27.解：（1）因为 ，
所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）
=-19，
所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点 ．
（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，
75×0.4=30(L)，
所以这天上午老王耗油 ．
