文档内容
2.3.3 近似数
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MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\教学设计.TIF" \* MERGEFORMATINET
教学目标
课题 2.3.3 近似数 授课人
素养目标 1.了解近似数，并会按要求取近似数.
2.用数学的思维理解近似数和精确度的意义，并能用数学的语言表达它
们在实际问题中的作用，让学生体会学习数学的重要性.
教学重点 了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数.
教学难点 了解近似数的意义，按实际需要取近似数.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情 【情境导入】 【教学建议】
境，导入新课 INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\ 让学生交流讨论，
设计意图 \3.作业课件\\R7数教案\\BB93.TIF" \* 说明理由，言之有
用现实情境激发 MERGEFORMATINET 理即可.
学生兴趣，引发学
生思考，引出近似
数的学习.
上面的数据都是准确的数吗？
今天我们将围绕这个话题展开学习.
活动二：问题 探究点1 准确数与近似数 【教学建议】
引入，合作探究 问题1 对于参加同一个会议的人数，有两则报 指定学生代
道. 表回答，并提醒学
设计意图 INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\ 生：（1）语句中带
\3.作业课件\\R7数教案\\BB94.TIF" \* 有“约”“左
以问题串的形式 MERGEFORMATINET 右”等词语，里面
让学生理解准确 出现的数据都是
数与近似数的概 近似数.
念以及它们之间 （2）诸如“温
的区别. 度”“身高”
“体重”“长
度”等这些词语
想一想，这两则报道中的数据有什么区别？
用数据来描述时，
报道1：参加今天会议的有505 人.
这些数都是近似
数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确
数，因为它们可以
数.
不断地细分，例如
报道2： 约有五百人 参加了今天的会议.
一个人的身高是
五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还
1.6m， 1.62 m，
有差别，它是一个近似数.
1.623m等，只要
问题2
测量尺度足够精
（1）我们班有 名学生，其中：男生 名，女
细，这个数据可以
生 名.
不断细分，所以它（2）《数学》教科书的长约为 cm. 们都是近似数.
想一想：在上面的数据中，哪些数是准确数？哪
些数是近似数呢？
（1）中的是准确数，（2）中的是近似数.
问题3 什么样的数是近似数？你能举例说明
吗？
有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过
测量、估算得到的，这些数都是近似数.
例如：（1）宇宙的年龄约为138亿年；
（2）长江长约6 300 km；
（3）圆周率π约为3.14.
教学步骤 师生活动
问题4 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确
数.
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万三千人
参加；（近似数）
（2）检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌800
000万个；（近似数）
（3）李明家里养了5只鸡.（准确数）
设计意图 探究点2 按精确度取近似数 【教学建议】
延续上面的问题 概念引入： 指定学生代
提问，让学生将知 精确度——近似数与准确数的接近程度，可以 表回答问题，酌情
识串联起来，再借 用精确度表示. 回顾小学中用四
助例题与练习，逐 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一 舍五入法取近似
步理解精确度与 位，就说这个近似数精确到哪一位. 数的知识，使学生
近似数的意义与 问题1 明确精确度与近
联系，感受它们在 （1）报道2中五百是精确到了什么位的近似数？ 似数的关系.
实际生活中的作 与准确数505的误差为5. INCLUDEPICTURE
用，并能正确地根 "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
据精确度取近似 \FYF.TIF" \* MERGEFORMATINET 五百
数. INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作
业课件\\R7数教案\\FY.TIF" \* MERGEFORMATINET
精确到百位的近似数.
（2）前面测量《数学》教科书的长是精确到了什
么位的近似数？
问题2 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，
有π≈3（精确到个位），
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\ 【教学建议】
\3.作业课件\\R7数教案\\BB95.TIF" \* 指定学生代表回
答例1和对应训
练，提醒学生注
意：精确位数的那
个数字为0时，不
能将这个0舍去.
MERGEFORMATINET
π≈3.1（精确到0.1，或叫作精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫作精确到百分位），
π≈3.142（精确到0.001，或叫作精确到千分位），
π≈3.141 6（精确到0.000 1，或叫作精确到万
分位），
……
例1 （教材P56例6） 按括号内的要求，用四舍
五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到百分位）.
解：（1）0.015 8≈0.016；（2）304.35≈304；（3）
1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80.
思考：这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表
示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
1.8与1.80的精确度不同.表示近似数时，不能
简单地把1.80后面的0去掉.
【对应训练】
教材P56练习第4题.
活动三：知识延 例2 （1）近似数3 000精确到个位； 【教学建议】
伸，巩固升华 （2）近似数3 000.0精确到十分位； 提醒学生注
设计意图 （3）近似数0.057 2精确到万分位； 意：
使学生了解根据 （4）近似数20万精确到万位； （1）对于普通数，
近似数（含带计数 （5）近似数4.50万精确到百位； 最右边的数字（包
单位的近似数与 （6）近似数3.027×105精确到百位. 括0）在哪个数位
用科学记数法表 【对应训练】 上就是精确到了
示的近似数）判断 （1）近似数1.70精确到百分位； 哪一位；（2）对于
精确度，进一步理 （2）近似数0.258精确到千分位； 带有计数单位和
解近似数与精确 （3）近似数10亿精确到亿位； 用科学记数法表
度的关系. （4）近似数1.6万精确到千位； 示的近似数，可以
（5）近似数5.21×107精确到十万位. 先还原这个数，确
定最右边数字所
在的数位，进而判
断出精确度.
教学步骤 师生活动
活动四：【随堂训 【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.
练】，【课堂总结】 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问
题：
你会按要求取近似数吗？
【知识结构】
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\BB100.TIF" \* MERGEFORMATINET【作业布置】
1.教材P57习题2.3第6题.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
板书设计 2.3.3 近似数
1.准确数与近似数
2.按精确度取近似数
教学反思 本节课通过实际情境引出近似数的学习，再通过各种实例让学生理解
准确数与近似数的概念和区别，学会用数学的眼光观察现实世界.然后根
据π的不同近似数将小学知识与新知识串联起来，使学生自己总结其中
的规律和方法，并借助例题与练习掌握根据精确度取近似数，接着了解根
据不同形式的近似数判断精确度.从课堂发言和练习来看，课堂效果较
好.
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\备课素材.EPS" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\备课素材.EPS" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\解题大招.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\解题大招.TIF" \* MERGEFORMATINET
解题大招 根据精确度取近似数
题目要求精确到哪一位，就观察下一位确定是“舍”还是“入”.
（1）当精确度在个位以下时，直接取近似数即可；
（2）当精确度在个位以上时，一般要将近似数用科学记数法表示.
例 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：
（1）0.651 48≈0.651（精确到千分位） ；
（2）1.567 3≈1.57（精确到0.01）；
（3）199.5≈200（精确到个位） ；
（4）34 550≈ 3.46×1 0 4（精确到百位）；
（5）450 600≈ 4.51×1 0 5（精确到千位） ；
（6）67 294≈ 7×1 0 4（精确到万位）.
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\培优计
划.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\
\R7数教案\\培优计划.TIF" \* MERGEFORMATINET
培优点 根据近似数确定准确数的取值（范围）
例 （1）数a由四舍五入法得到的近似数为35.0，则数a可能是（ D ）
A.34.049 B.34.947 C.35.052 D.34.959
（2）王惠测量一根木棒的长度，由四舍五入法得到的近似数为2.82 m，则下列对这根木
棒的实际长度（单位：m）的范围估计最准确的是（ D ）
A.大于2.8，小于2.9 B.大于2.81，小于2.83
C.大于2.815，小于2.824 D.大于或等于2.815，小于2.825解析：（1）由近似数为35.0可知精确度为0.1，34.049精确到0.1为34.0，故A错误；
34.947精确到0.1为34.9，故B错误；35.052精确到0.1为35.1，故C错误；34.959精确到
0.1为35.0，故D正确.故选D.
（2）由近似数为2.82可知精确度为0.01，因为是根据四舍五入法取得的近似数，所以对
应的准确数应大于或等于2.82－0.01÷2，且小于2.82＋0.01÷2，即准确数大于或等于
2.815，小于2.825.故选D.
