文档内容
4.2 线段、射线、直线
第2课时 直线的基本事实
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\教学设计.TIF" \* MERGEFORMATINET
教学目标
课题 第2课时 直线的基本事实 授课人
素养目标 1.认识直线的基本事实，掌握其表示方法.
2.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.
3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言.
4.通过认识直线的过程，初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空
间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.
教学重点 直线的基本事实
教学难点 理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情 【情境引入】 【教学建议】
境，导入新课 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形， 导入的重点是让
设计意图 如笔直的铁轨、手电筒射出的光线、绷紧的琴弦等等，你能用图形表 学生明白图中展示
用生活中熟悉的情 示以上现象吗？ 的铁轨、手电筒、
境图片，给学生形 INCLUDEPICTURE "E:\\李琪洲\\2024秋\\作业课件\\8.29 R7教案\ 琴弦所表达的含义
成了线段、射线、 \BF100.TIF" \* MERGEFORMATINET 及它们之间的相同
直线的近似形象， 点与不同点，为本
使学生感受生活中 节课的学习做好铺
所蕴含的图形. 垫
这些图形有哪些性质呢？让我们一起进入今天这节课的学习！
活动二：实践探 探究点1直线 【教学建议】
究，获取新知 问题1 （1）如图，要在墙上固定一根木条，至少需要 2 颗钉子. 对这个基本事
设计意图 INCLUDEPICTURE "E:\\李琪洲\\2024秋\\作业课件\\8.29 R7教案\ 实的表述方法，学
生可能不太熟悉，
将数学回归生活， 要使学生清楚“确
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利用生活经验使学 定”的含义有两方
（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A，B呢？动手试
生进一步理解“两 面：一方面经过两
一试.
点确定一条直线” 点肯定有一条直
这一基本事实.问 线，另一方面经过
题1，3，4是通过探 两点只有一条直
究让学生掌握直线 线.为进一步理解
的两种表示方法以 此基本事实，也可
（3）由此可以总结出什么结论？有哪些方法可以表示直线？
及点和直线的关 以与经过两点的曲
通过画图和思考，可以得到一个基本事实：
系、直线和直线的 线有无数条的事实
关系. 作比较，在比较中
加深对基本事实的
认识
（4）上面“确定”表示什么含义？见右栏教学建议.
教学步骤 师生活动
问题2下面有三种应用“两点确定一条直线”的日常生活场 【教学建议】
景，你能说说是如何运用的吗？ “两点确定一
条直线”的实例在
生活中是很多的，
可多举出一些这样
的例子，让学生体
学生根据理解自由作答即可. 会它的应用.
问题3所画直线与点是怎样的位置关系？有几种情形？
教师总结：
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；
一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.
问题4过点A再画一条直线m. 直线l与直线m之间的位置关
【教学建议】
系是什么？
这里要让学生
知晓：过直线上和
直线外一点都是可
以作直线与已知直
线相交的.
教师总结：
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线
相交，这个公共点叫作它们的交点.
【对应训练】
教材的练习题.问题5 （1）怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？试着画一画，议一议它们之
间的联系.
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MERGEFORMATINET
如图，将线段向一个方向无限延长就形成了射线；
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.
（2）结合上面的问题探究，试着比较直线、射线、线段，并完成下面的表格.
问题6 学习几何知识过程中，需要理解一些基本作图的语言并作图，下面有三个例
子，说一说数学上它们分别是什么意思？并画出相应图形.
【对应训练】
教材练习题.
活动三：典例精 例 按下列语句画出图形： 【教学建议】
析，巩固新知 （1）画一条经过A，B两点的直线； 教师可结合问
（2）画射线OA； 题3，强化学生对直
（3）反向延长线段EF； 线、射线、线段概念
（4）找一点E，使点E既在直线AB上，又在直线CD上. 的理解，并通过图
形加以区分，让学
解：（1）如图①所示.
生充分厘清三者的
（2）如图②所示.
关系.
（3）如图③所示.
（4）如图④所示.
【对应训练】
教材的练习题. 【教学建议】
这里是学生第
一次接触一些基本
作图的语言，要让
学生画图多动手操作.对于反向延长是
第一次出现，教师
可另行举几个例子
向学生解释其意.
设计意图 例 按下列语句画出图形： 【教学建议】
（1）画一条经过A，B两点的直线； 教师可以先让学
设计此活动主要是
（2）画射线OA； 生思考，然后小组
让学生注意几何语 （3）反向延长线段EF； 讨论，再请代表在
言的学习，特别要 （4）找一点E，使点E既在直线AB上，又在直线CD上.
黑板上面画.教师需
向学生说明：在画
弄清一些词的意 解：（1）如图①所示.
直线AB时，要画出
义，懂几何语句的 （2）如图②所示.
向两边延伸的情
意义，画出图形表 （3）如图③所示.
示这些语句. （4）如图④所示.
况；画射线AB时，
要画出向B的一旁
延伸的情况；画线
段AB时，不要向任
【对应训练】
何方向延伸.
教材的练习题.
教学步骤 师生活动
活动四：随堂训 【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.
练，课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.说一说有关直线的基本事实.
2.直线的相交和交点是什么意思？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材的习题4.2中选取.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
板书设计 第2课时 直线的基本事实
1. 经过两点有且只有一条直线；
2. 两点确定一条直线；
3. 两条直线相交只有一个交点。
教学反思 本节课是学生学习几何图形知识的基础，这节课需要掌握的知识点较多，而且比较抽象.
教师在教学时要通过让学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区
别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并比较三者之间的关系，为后面学
习新知做好铺垫.
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INCLUDEPICTURE "E:\\李琪洲\\2024 秋\\作业课件\\8.29 R7 教案\\解题大招.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\李琪洲\\2024秋\\作业课件\\8.29 R7教案\
\解题大招.TIF" \* MERGEFORMATINET解题大招 直线、射线和线段的相关概念的辨析
对于直线、射线和线段的辨析，需要抓住它们的图形特征，即端点和长度两个方面.
例 （1）如图，下列说法不正确的是（ B ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线
C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.射线OA与射线OB是同一条射线
（2）下列图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ C ）
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\培优计划.TIF" \* MERGEFORMATINET
培优点 与线段有关的实际应用
线段的数量：线段上共有n（n≥2）个点时（包含两个端点） ，共有条线段.
例 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商
丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有 4 2 种.
