文档内容
目录
【小学阶段】——复习巩固篇
第 1 天……………………………………………数的意义和性质
第 2 天………………………………………数的读写和大小比较
第 3 天………………………………………因数倍数、质数合数
第 4 天………………………………………数的四则运算和意义
第 5 天………………………………………运算定律和简便运算
第 6 天…………………………………………………等式与方程
第 7 天……………………………………………………比和比例
第 8 天…………………………………………………图形与几何
第 9 天………………………………………………统计与可能性
第 10 天…………………………………………………探索规律
【七年级上册】——预习新知篇
第 11 天…………………………………………………比 0 小的数
第 12 天…………………………………………………………数轴
第 13 天………………………………………………………有理数
第 14 天………………………………………………………相反数
第 15 天………………………………………………………绝对值
第 16 天…………………………………………有理数的大小变化
第 17 天………………………………………………有理数的加法
第 18 天……………………………………………理数加法运算律
第 19 天………………………………………………有理数的减法
第 20 天…………………………………………有理数的加减混合
第 21 天………………………………………………有理数的乘法
第 22 天………………………………………多个有理数相乘法则
第 23 天………………………………………有理数的乘法运算律
第 24 天………………………………………………有理数的除法
第 25 天…………………………………理数的加减乘除混合运算
第 26 天……………………………用计算器进行有理数混合运算
第 27 天…………………………………………乘方的意义及运算
第 28 天………………………………………理数的混合运算顺序
第 29 天…………………………………………………科学记数法
第 30 天………………………………………………………近似数24 六升七暑假每日一练（第 1 天）
“数的意义和性质”
1、填一填
(1)在-8、30、-3.6、0、、0.8、- 、 、36.72、36这些数中,负数有( ),正数有( )，
4 1 13
自然数有 （ ），小数有( )，分数有 （ ），( )既不是
7 5 25
正数也不是负数。
(2)分数单位是 的最大真分数是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就是假分数。
1
(3)最高位是亿位8 的整数是( )位数,计数单位是千分之一的小数是( )位小数。
(4)3.62525…是( )小数,可以简写为( )。
2、判断
(1)百分数一定大于 1 ( )
(2)0 既不是正数，也不是负数。 ( )
(3)真分数小于 1,假分数大于 1. ( )
(4)0.8 和 0.80 的大小相等,但计数单位不同。 ( )
(5)自然数都是整数,整数也都是自然数。( )
(6)在小数点的后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 ( )
3、选一选
(1)超市里打九五折出售的商品,比原价( )。
A.提高 5% B.降低 5% C.降低 95%
(2)规定正常水位为 0m，高于正常水位 03m 记作+0.3m。下列说法中错误的是( )。
A.高于正常水位 16m 记作+1.6m B.低于正常水位 0.4m 记作一 0.4m C.+3m 表示水深 3m
(3)因为 x =1,所以( )。
3 5
5 3
A. 是倒数 B. 是倒数 C. 和 互为倒数
3 5 5 3
5 3 3 5
4、应用题 5、思维题
某人买两件物品，他把其中一件物品的标价的小数点 在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使
位置看错了，付给售货员14.07元，售货员告诉他应 排列顺序符合要求.
付43.32元.这两件物品的标价各是多少？ 8.2526>8,2526>8.2526>8.252624 六升七暑假每日一练（第 2 天）
“数的读写和大小比较”
1、填一填
(1) =( )÷60=0.4= =( )%
8 ( )
( ) 40
(2)由7个一、8个0.1和5个0.01组成的小数是( ),它表示( )个( )。
(3)把4.08亿改写成用“一”作单位的数是( )。
(4)138%含有( )个1%，化成小数是( )。
(5) 在0.5、0.56、0. 、0.55、 这几个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),( )和( )大小相等。
5
(6)地球的赤道半径约是5 六千三百
9
七十八千米,横线上的数写作( );地球的海洋面积约是361745300
平方千米,把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )。
2、判断
(1)因为真分数比1小,带分数比1大,所以带分数一定比真分数大。 ( )
(2)6. 保留一位小数约是7。 ( )
(3) m=0.25 m=25% m ( )
9 5
1
(4)大于0.3且小于0.5的一位小数只有0.4。 ( )
4
(5)比2小的整数只有2个。 ( )
3、选一选
(1)小于1的最大两位小数是( )。
A.0.99 B.0.09 C.0.9
(2)下列说法中正确的是( )。
A.圆周率π等于3.14 B.小数都比整数小 C.小数和分数可以进行互化
(3)把小数2.994精确到十分位约是( )。
A. 3 B.3.0 C.3.00
(4)大于 且小于 的分数有( )。
4 6
A.1个 B.2个 C.无数个
11 11
4、应用题 5、思维题
七（一）班女生人数是男生人数的 ，女生人数占全 若 a× = b÷ = c（a,b,c均不为0）,则 a ,b,c 的大小
1 4 4
班人数的百分之几？ 关系是?
3 3 324 六升七暑假每日一练（第 3 天）
“因数倍数、质数合数”
1、填一填
(1)20以内既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数有( )
(2)一个数的最大因数是48，它的最小倍数是( )。
□ □
(3)一个三位数31 ,要使它既有因数5， 又有因数2， 里只能填( );要使它既有因数3，又有因数5，
□
里只能填( )。
(4)如果a和b是两个非0自然数，a除以b的商是5,且没有余数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍
数是( )。
(5)既是3的倍数,又是5的倍数的最大两位奇数是( )。
(6)两个质数的和是31,这两个质数的积是( )。
2、判断
(1)一个自然数,不是偶数就是奇数,不是质数就是合数。 ( )
(2)末尾是0的数,只能是2或5的倍数,不能是3的倍数。 ( )
(3)两个质数的乘积一定是合数。 ( )
(4)一个奇数与一个偶数相加的和是偶数。（ ）
3、选一选
(1)已知a与b的最大公因数是b,则a与b的最小公倍数是( )。
A.a B.6 C.1 D. ab
(2)m和n的最小公倍数是a，下面( )不是m和n的公倍数。(m、n不相等)
A.a B. 4a C.m+n D.mn
(3)从0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、35的倍数的最小三位数是( )。
A.305 B.350 C.360 D.630
(4)用几个长6cm、宽4cm的长方形可以拼成一个边长为( )cm的正方形。
A.10 B.12 C.15 D. 16
4、应用题 5、思维题
(1)王老师要把35支铅笔和42 本练习本平均奖给六(3) 一块正方形布料，既可以做成每块边长是18厘米的小正
班被评为“三好学生”的同学,结果铅笔缺1支,练习本 方形手帕，又可以做成每块边长是30厘米的大正方形手
多2本,六(3)班被评为“三好学生”的同学最多有多少 帕，都没有剩余.这块正方形布料的边长最小是多少厘
人? 米？24 六升七暑假每日一练（第 4 天）
“数的四则运算和意义”
1、填一填
(1)在里填上“>”或“<”。
÷ 〇 〇 12× 〇 12
3 1 3 4 8 4 5
4
÷
3
〇
4
0
5
.×98×3 1.02 〇
5
0.98 0.98×1
6
.02 〇 1.02
5 8 5
(2)两个数的差是 a,被减数不变,减数增加 0.3 后,差是( )。
8 5 8
(3)一个数与它自己相加、相减、相除,所得的和、差、商的和是 4039,这个数是( )。
(4)一根木条长 m,截去 m 后,还剩( )m。
5 1
2、判断
7 5
(1)用竖式计算小数乘小数时,一定要把小数点对齐。 ( )
(2)从 18 里连续减去 36 个 0.5，结果是 0。( )
(3)2.36+5-2.36+5=0 ( )
(4) 的倒数的 2 倍减去 的差是 1。( )
6 6
3、选5 一选 5
(1)下面的算式中,( )的得数最大。
A. × B. ÷ c. ×
2017 2 2017 2 2017 9
(2)如果△÷○=3,那么(△x3)÷(〇x3)的商是( )。
2918 9 2918 9 2918 4
A. 3 B.6 C.9
(3)0.01 与 0.01 的积是( )。
A.1 B.0.01 C.0.0001
4、应用题 5、思维题
汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货
甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米 ，两
车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各
根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的
有多少辆？
3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？24 六升七暑假每日一练（第 5 天）
“运算定律和简便运算”
1、填一填
(1)一根木条长 m,截去 m 后,还剩( )m。
5 1
(2)13÷11=( )(商用分数表示)=（ ）（商用循环小数表示)
7 5
(3)□÷△=18……12,被除数最小是( );
(4) □÷25=49……△,被除数最大是( )。
2、计算下面各题,能简算的要简算
(1)1.25×2.5×3.2 (2)2018× (3)5×7× ( + ) (4) × + ÷13
2016 3 6 5 12 5
2017
5 7 8 13 8
（5） ×[（8- ）÷ ]+ (6)5.68-1.57-1.43+4.32 （7）36×34＋36×66
5 7 3 1
16 2 4 4
（8）125×81 （9）25×41 （10） 125×79
3、应用题 4、思维题
一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样
某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临
计算，织布6930 米，需要多少天？
时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数
少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？24 六升七暑假每日一练（第 6 天）
“式与方程”
1、填一填
(1)甲数是 a,比乙数少 2,甲、乙两数的和是( )。
(2)一杯水有 2L,每次倒出 x mL,倒了 4 次后还剩下( )mL。
(3)5 路公共汽车上原有乘客 y 人,在长江路下车 6 人,上车 15 人,车上现在有乘客( )人。
(4)张老师买了 3 个足球,每个足球 x 元，他付给售货员 300 元，那么“3x”表示( ),
“300-3x”表 示( )。
2、判断
(1)含有未知数的式子就是方程。 ( )
(2)如果 6x9-3x=3,那么 x=17。( )
(3)小平今年 m 岁,小兰今年(m-5)岁,再过 8 年，小平和小兰相差 8 岁。 ( )
(4)n 除 m 的商是 。(m、n 均不为 0)( )
(5)如果 a 表示自 然数,那么 2a 就可以表示偶数。 ( )
3、解方程
28.4+x=64.7 39.2÷x=1.4 x + x=1 (1.5+x)×9=16.2
2 1
9 3
4、应用题 5、思维题
(1)欧亚商场促销某种商品,如果按原价的五折出 水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70
售，那么将赔 30 元;如果按原价的九折出售,那么 1
千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？
将赚 20 元。这种商品的原价是多少元? 424 六升七暑假每日一练（第 7 天）
“比和比例”
1、填一填
(1)把 21:0.9 化成最简整数比是( )，比值是( )。
(2)把 13×6=26×3 改写成比例是( ):（ ）=( ):( )。
(3)一个最简整数比的比值是 1.5,这个比是( )。
(4)4.5 与它的倒数的比是( )：( )。
(5)如果 a×7=6÷2(a、6 均不为 0),那么 a:b=( ):( )。(最简整数比)
(6)除数、被除数的比是 1:3,被除数、除数、商的和是 35,被除数是( )。
2、判断
(1)化简比的结果是一个商,可以是小数、分数或整数。 ( )
(2)正方形的面积和边长成正比例。 ( )
(3)在一个比例中,如果两个外项互为倒数那么两个内项也互为倒数。 ( )
(4)如果 x=57y,那么 x与 y 成反比例。 ( )
3、选一选
(1)用 x、26 和 12 这四个数组成比例，x不可能是( )。
A.1 B.3 C.4
(2)一个三角形,三个内角的度数比是 1:4:5,这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
(3)小刚和小明两家是同一幢楼、同一单元的邻居。小刚从楼门口走到学校用了 8 分钟，小明从楼
门口走到学校用了 9 分钟，则小刚和小明的速度比是( )。
A.8:9 B. C.9:8
1 1
4、应用题 9:8 5、思维题
药液与水的质量比为 1:1500。如果倒入药液
从儿童节这天开始,亮亮前 7天共看书 210 页,照这
20.5 克，那么需要加水多少克呢?
样计算,这个月亮亮一共可以看书多少页?(用比例
知识解)24 六升七暑假每日一练（第 8 天）
“图形与几何”
1、填一填
(1)一个正方体的棱长总和是 60cm,它的表面积是( )cm²,体积是( )cm。
(2)用一根长 72cm 的铁丝做成一个长方体框架(接头忽略不计),已知长、宽、高的比为 3:2∶1,这
个长方体框架最大的一个面的面积是( )cm。
(3)把一个高为 18cm 的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入和圆锥形容器等底的圆柱形容器里，
水的高度是( )cm。
(4)一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底面周长是 31.4cm，它的体积是( )。
2、算一算
1.求下列立体图形的体积和表面积.（单位:厘米 )
2 .求下列各立体图形的体积.（单位:厘米 )
4、应用题 5、思维题
爸爸买回一个长 12 dm、宽 5dm、高 8dm 的鱼缸。 计算下图中阴影部分的面积.（单位：厘米 )
(鱼缸的厚度忽略不计)
(1)往鱼缸里倒入 360L 水,水面高多少分米?
(2)此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米?24 六升七暑假每日一练（第 9 天）
“统计与可能性”
1、将下列各数分别填入相应的集合中
(1)医生要记录一位病人的体温变化情况，应选用( )统计图。
(2)小明在绘制条形统计图时，用宽0.5 cm、高3cm 的直条表示化肥产量是 1200 万吨;
用宽0.5cm、高4.5cm 的直条表示化肥产量是( )万吨。
(3)“明天降兩的可能性是 90%”的意思是明天（ ）降兩。（填“可能”或“不可能”）
(4)六（3)班有24 名男生,21 名女生，如果任意叫一名学生;那么叫到男生的可能性比叫
到女生的可能性( ）
2、判断
(1)抛硬币时,第一次正面朝上,第二次一定反面朝上。 ( )
(2)小强的身高是170m,他要趟过平均水深是13m的小河，可能会有危险。 ( )
(3)盒子里有红、白两种球各若干个(球除颜色外完全相同),每次从盒子里摸一个球，至少要摸4次才能
保证一定能摸到3个同色的。 ( )
(4)在绘制条形统计图时,一定要在纵轴上表示数量的多少。 ( )
(5)扇形统计图可以直接呈现某部分数量的多少。 ( )
3、下面是某蔬菜种植基地三种蔬菜种植面积的扇形统计图。
1，已知豆角的种植面积是84公顷,则三种蔬菜的种植总面积是( )公顷。
2.黄瓜的种植面积是( )公顷。
3.西红柿的种植面积比豆角的种植面积少( )%。
4、小刚和小强赛跑情况如下图所示
（1）（ ）先到达终点。
（2）请用“快”“慢”描述他们的比赛情况：小刚是先（ ） 后（ ）。
（3）开赛初（ ）先领先，开赛（ ）分钟后（ ）先领先，比赛
中两人相距最远是（ ）米。24 六升七暑假每日一练（第 10 天）
“探索规律”
1、填一填
1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。
2．先画出第五个图形。再想一想：后面的第 10个方框里有（ ）个点，第51 个方框有（ ）个点。
2、选一选
1、观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色的三角形有（ ）。
A.82个 B.154个 C.83个 D.121个
2、搭建如图（1）的单顶帐篷需要 17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则
可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。
A.340 B.225 C.226 D.227
3、应用题
学校阅览室有能坐 4人的方桌，如果多于 4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐 6人（如图
所示），请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n+1
人数 4 6 8 ……24 六升七暑假每日一练（第 11 天）
“比 0 小的数”
1、将下列各数分别填入相应的集合中
－11，4，7.1 ， - ， +10，－8.5，0
3 1
正数集合：{
5 7
…}；
负数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
2、填一填
1．“+2”是_________数，读作_________；“－3”是_________数，读作_________．
2．如果零上 8℃记作 8℃，那么零下 5℃记作__________．
3．如果温度上升 2℃记作 2℃，那么温度下降 3℃记作_________．
4．如果向西走 6 米记作-6 米，那么向东走 10 米记作_________．
5.－2，4，－8，……第 10 个数是___________．
3、选一选
1.下列说法中，正确的是 ( )
A．0 既是正数，又是负数 B．0 是最小的正数 C．0 是最大的负数 D．0 既不是正数，又不是负数
2.下列一组数:-8，2.6，- 3 ，2 ， -5.7中负分数有（ ）
1 2
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2 3
3.把42%中的“%”去掉,所得的数( )。
A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 c.大小不变
1
4、应用题 100 5、思维题
工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±0.05） 在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午 6：00的温度是
mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm， -30华氏度，在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，
则该零件符合标准吗？ 在紧接之后的12小时里，温度下降了12华氏度，最后4
小时内，温度上升了15 华氏度，那么在1月2日上午6：
00的温度是多少？24 六升七暑假每日一练（第 12 天）
“数 轴”
1、在下表适当的空格里打上“√”号.
整数 分数 正数 负数 自然数 有理数
1
5
0
7
-3.14
-12
2、填一填
1．规定了 、 、 的直线叫做数轴.
2 ．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为 ，负数所表示的点在原点的
, 正数所表示的点在原点的 .
_________
3．在数轴上，有理数－3 与原点的距离为 个单位长度.
3、选一选
1.下列图形中，不是数轴的是 ()
2.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( )
A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ( )
A．a>1 B．b>1 C．a<－1 D．b<0
4、应用题 5、思维题
小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数
画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?
-3，0，1，－ ，1．5，+5，6 ，- .24 六升七暑假每日一练（第 13 天）
“有理数”
1、知识精讲填一填
(一)有理数的概念
整数: 、 、 统称为整数.
注意：0和正整数都是自然数.
分数：正分数和 统称为分数.
有理数: 和 统称为有理数.
2、判断题：
（1）一个整数不是正数就是负数. ( )
（2）最小的整数是零. ( )
（3）负数中没有最大的数. ( )
（4）自然数一定是正整数. ( )
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数. ( )
（6）整数就是正整数和负整数 ( )
3、选一选
1.下列说法中正确的是 ( )
A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数
2．零是 ( )
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
3 ．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7 中负分数有 ( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4、应用题 5、思维题
1. 某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，
如下表所示:
请问答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？24 六升七暑假每日一练（第 14 天）
“相反数”
1、知识精讲填一填
概念：只有 不同的两个数互为相反数.
说明：a的相反数是 ,0的相反数是 .
1
－2022的相反数是 ，1 的相反数的相反数是
2
几何意义：数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧,且到原点的距离相等.
2、化简下列各数的符号
(5)、－{＋[－(＋5)]) (6)、－{－[＋(－9)]}
3、选一选
1.下列各对数中，互为相反数的有 ( )
①(－1)与＋1； ②+(＋1)与－1； ③-(－2)与＋(－2)； ④-(－ )与＋(＋ )；
⑤+[－(＋1)]与－[＋(－1)]； ⑥-(＋2)与－(－2)；
A．6 对 B．5 对 C．4 对 D．3 对
2.下列叙述不正确的是 ( )
A ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B ．－个正数和一个负数互为相反数
C ．互为相反数的两个数有可能相等 D ．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数4、应用题 5、思维题
1.已知 A、B 两点在数轴上分别表示互为相反数的两 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从
个数 b(a0),
2、求下列各数的绝对值：
(1)+ (2)－4.2 (3)0
计算：
2、选一选
1.若 |a|=—a,则实数a 在数轴上的对应点一定在 （ ）
A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧
2. 如图，数轴的单位长度为1,如果点A,B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）
A. —4 B. - 2 C. 0 D. 4
3.在数轴上表示－2 的点离原点的距离等于 ( )
A．2 B．－2 C. ±2 D．44、应用题 5、思维题
某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某 如果点M、N 在数轴上表示的数分别是a，b，且a ＝3，
天从A 地出发到收工时，行走记录为 (单位：千米)：＋18 ， b ＝1，试确定M、N 两点之间的距离.
－9，＋14，－7，－6，＋12，－5，－8.
(1)收工时，检修小组在A 地何方，距A 地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
24 六升七暑假每日一练（第 16 天）
“有理数的大小变化”
1、知识精讲填一填
法则:(1)正数 0，0 负数，正数 负数;
(2)两个负数， 大的反而 .
利用数轴:在数轴上表示的两个数， 数总比 的数大。
（3）在 2 ，-1，0 ，2 这 四个数中，最大的数是 .
2、比较下列各组数的大小
3、选一选
1.下列式子中成立的是 ( )
A. -|-5| > 4 B. - 3 < |-3| C. -|-4| = 4 D. |-5.5| < 5
2.在一2,— 1,0,2 这四个数中，最大的数是 ( )
A. -2 B. - 1 C. 0 D. 2
3.下列说法中正确的是 （ ）
A .有最大的负数，没有最小的正数 B .有最小的负数，没有最大的正数
C .没有最大的有理数和最小的有理数 D .有最小的负整数和最大的正整数4、应用题 5、思维题
已知有理数：0,—3,1,—2,1 已知|a|=4,|b|=3,且 a>b,求 a,b 的值.
1
（1）在数轴上画出表示这些数的点；
2
（2）把这些数从小到大用连接起来；
（3）把这些数的相反数从小到大用连接起来;
（4）把这些数的绝对值从大到小用“〉”连接起来.
24 六升七暑假每日一练（第 17 天）
“有理数的加法”
1、知识精讲填一填
法则：（1）同号两数相加，取 ，并把 相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减 去 ;
（3）互为相反数的两个数相加得 ;
（4）一个数同0相加，仍得 .
2、算一算
2、-15+0 3、
4、 +0.3 5、 6、3、选一选
1.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么 ( ）
A . 这两个加数同为正数 B . 这两个加数同为负数
C . 这两个加数的符号不同 D . 这两个加数中有一个为。
2.若 a 为有理数,则-a + |a |的值 （ ）
A .可能是负数 B .不可能是负数 C . 只可能是正数 D .只能是0
3.如 图 1—3—1,数轴上的点A、B 分别对应实数a,b下列结论正确的是 （ ）
4、应用题 5、思维题
(1)求+ 1.2的相反数与-1.3的绝对值的和;
(2)4 与-2 的和的相反数是多少？
2 1
3 2
24 六升七暑假每日一练（第 18 天）
“理数加法运算律”
1、知识精讲填一填
交换律:有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置, 不变.a + b = .
结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者 不变.(a+b)+c= .
注意：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：
（1）互为相反数的两个数，可先相加； （2）几个数相加得整数，可先相加；
（3）同分母的分数可先相加； （4）符号相同的数可先相加.
2、用简便方法算一算
（3）( - 0. 8) + ( + 1.2) + ( - 0. 6) + ( -2 .4 )；3、选一选
1.杨梅采摘！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数，如图.则4筐杨梅的总
质量是 ( )
4、应用题 5、思维题
李华用400元批发（购买）了 8 套儿童服装，全部
卖出，如果每套以50元的价格为标准，超出的记作
正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3,+2,+1 ,-
2 ,-3 ,0 ,-2.
问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损
多少元钱？
24 六升七暑假每日一练（第 19 天）
“有理数的减法”
1、知识精讲填一填
定义：已知两个数的和及其中一个加数，求 的运算，叫做减法.
法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
(2)根据有理数加法法则，计算出结果.2、算一算
1.（-2.7）-（+2.3） 2.（- ）-（-3 ） 3.（-3.7）- 4.0-（-22）
5. –6–（–6） 6.–7–0 7. -（-3 ）-（+ ）-（-2 ）
3、选一选
1.下列计算不正确的是( )
A. - 8 — 8 = - 16 B. - 8 - ( - 8 ) = 0 C. 8-( — 8) = 16 D. 8 -8 = 16
2.如果崇左市市区某中午的气温是37°C ,到下午下降了 3 °C,那么下午的气温是( )
A. 40 ℃ B. 38 ℃ C. 36 ℃ D. 34 ℃
3.
4、应用题 5、思维题
已知A 地海拔高度为-30 m , B 地海拔高度为50 m,C地海拔高 若 |x| = 3, |y| =5,且|x+y| =-x-y, 求 x-y 的值
度为-10 m,哪个地 方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低
的地方与地势最高的地方相差多少米？
24 六升七暑假每日一练（第 20 天）
“有理数的加减混合”1、知识精讲填一填
1 .有理数的加减混合运算
法则：引人相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a + 6 - c = a + b + 。
2 .省略加号的形式
说明：在一个求和的式子中，通常可以把 省略不写，同时去掉每个加数的括号 ，以简化书写形式，
如(-5) + ( + 7) + ( -8) + ( + 6) + (- 4)可写成 。
读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读.
2、算一算
(1)(-8)-(+10)+(-3)-(-5)+6； (2)-(-1.6)+(-2. 45)-(+2.7)+(-1.55)-(-2.4)+(+2.7)；
（3）-（-3 ）-（+ ）-（-2 ） （4） 11-39.5+10-2.5-4+19
3、选一选
1.把-(-15)- (+8)-(-7)+(-4)写成省略括号和加号的和的形式为 ( )
A,-15-8-7+4 B.15+8-7-4 C.15-8+7-4 D.-15-8+7-4
2.计算(2-3) + ( -1)的结果是 ( )
A.- 2 B. 0 C.1 D.2
3.算式-15 -12 + 7 的结果等于 ( )
A. -3 4 B. -2 0 C. -4 D. + 4
4、列式计算. 5、思维题
（1）-15 的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？ 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3-2 = 1
（2）一个数的4 倍是-13，则此数为多少？
8+7-6-5 = 4
15+14+13-12-11-10 = 9
24+23+22+21-20-19-18-17 = 16
根据以上规律可知第100行左起第一个数是 .
24 六升七暑假每日一练（第 21 天）
“有理数的乘法”1、知识精讲填一填
1.有理数的乘法法则
法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同0相乘，都得 。
步骤：(1)判断积的符号；(2)确定积的绝对值.
注意：(1)第一个因数是负因数时可以不加括号，但后面的负因数必须加括号；
(2)带分数在进行乘法运算时,必须先化为假分数.
2.倒数的概念
定义: 的两个数互为倒数.
表示：数a(a≠0)的倒数是 .
2、算一算
（1）(-0.36）×（- ）； （2）（-2 ）×（-2 ）；（3）（-4）×（-18.36）×2.5
3、选一选
4、列式计算. 5、思维题
东东有5 张写着不同数字的卡片
他想从中取出2张卡片，使这2 张卡片上数字乘积最大.你知道应
该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？24 六升七暑假每日一练（第 22 天）
“多个有理数相乘法则”
1、知识精讲填一填
法则：几个个不为0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是
负数.几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于 .
注意：(1)几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘；
(2)小数要化成分数；
(3)带分数要化成假分数.
2、算一算
（l）－2×3×(－4）； （2）－6×(－5)×(－7)；
（3）0.1×(－0.00l)×(－l)； （4）(－100)×(－l)×(－3)×(－0.5)；
3、选一选
1.下列各式中运算结果为正的是 ( )
A. 2×3×(－4)×5 B. 2×(－3)×(－4)×(－5)
C. 2×0×(－4)×(－5) D. (－2)×(－3)×(－4)×(－5)
2.下列运算错误的是 ( )
A. (－2)×(－3)= 6 B. (－ )×(－6)=－3
C. (－5)×(－2)×(—4) = - 40 D. (－3)×(－2)×(－4)=－24
4、应用题 5、思维题
某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游
（l）(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×···×(99 -100)；
戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依
次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报( ＋ （2）( -1)×( -1)×( -1)×···×( -1)×( -1)
1 1 1 1 1 1
2018 2017 2016 1001 1000
1)第2位同学报( ＋ 1),第3位同学报( 1 ＋
1 1
1)……这样得到的20个数的积为 .
2 324 六升七暑假每日一练（第 23 天）
“有理数的乘法运算律”
1、知识精讲填一填
有理数的乘法运算律
交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置,积相等，即ab = .
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c= .
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b+c）= .
2、算一算
（l）(－0. 25)×3.14×40； （2）(－ 3 )×8×(－1 )×1.25.
1 1
3 5
（l）(－ ＋ － )×｜－24｜； （4）19 ×(－10)
1 2 1 4
2 3 4 5
3、选一选
1.计算(— )×(— )×(— )× 的结果是 ( )
5 9 31 2
A. - 3 B. — 9 C. 3 D.
31 2 15
1 1
2.. 利用裂项技巧计算(一993 )×33时，最恰当的方案可以是 ( 3 )
32
A. (100 — )×33 B. (3一3 100 — )×33 C. 一(99 ＋ )×33 D. 一(1OO — )×33
1 1 32 1
3.已知( — ab) • ( — ab) • ( — ab)＞0,则 ( )
33 33 33 33
A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0 ,b＜0 D.a＜0,b＜0
4、应用题 5、思维题
已知x,y为有理数，如果规定一种新运 观察下列等式：
算※，定义x※y=xy+1，根据运算符号的
第1个等式: = = ×( 1 — )；
意义完成下列各题.
1 1 1
⑴ 求2※4； 1
第2个等式: = 1×3 = 2 ×( — 3 )；
(2)求1※4※0；
1 1 1 1
(3)求(一5)※(一3)※(一2)； 2
第3个等式: = 3×5 = 2 ×( 3 — 5 )；
(4)若3※a=13,你能求出a 的值吗？
1 1 1 1
(1)按以上规 律3列出第5个等式: = = ；
5×7 2 5 7
(2)用含n的式子表示第n个等式: = = (n为正整数)；
5
(3)求 ＋ ＋ ＋ ＋…＋ 的值.
1 2 3 4 10024 六升七暑假每日一练（第 24 天）
“有理数的除法”
1、知识精讲填一填
有理数的除法法则
法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ，这个法则也可表示成a÷b= (b≠0).
法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .
说明：(1)当除数是分数时用法则一，把除法运算转化为乘法运算；
(2)两数相除能整除时用法则二，先确定商的符号，再计算绝对值相除得商的绝对值.
2、算一算
(1)36÷(-9 ) ； (2)(-48)÷ (-6) ； (3)(-32)÷4 ；
3、选一选
1. 如果一个数除以它的倒数，商是1,那么这个数是 （ ）
A.1 B.2 C.-1 D.±1
2.
4、应用题 5、思维题
若 a,b 互为相反数c ，d互为倒数，m根的倒数是2, 若 |a-1| + |b + 3|= 0,则 + 1 的值是？
求 的值. a
+ −
m24 六升七暑假每日一练（第 25 天）
“ ”
理数的加减乘除混合运算
1、知识精讲填一填
1 .有理数的乘除混合运算
法则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
2.有理数的加减乘除混合运算
法则：有理数的运算顺序，先算 ，再算 .有括号的先算括号里面的.
2、算一算
（1）（-81）÷（+3 ）×（- ）÷（-1 ）； （2）（-45）÷[（- ）÷（- ）]；
（3） （4）-3 ÷（- ）.
3、选一选
4、应用题 5、思维题
⊗
定义运算a b=a(l-b),下面给出了关于这种运算的几个结论：
如果规定符号“#”的意义是a#b = 中 ，
⊗
+ ① 2 (-2)=6；
试求2#(- 3)#4的值.
ab ⊗ ⊗
② a b=b a ；
⊗ ⊗
③若 a + b=0,则(a a) + (b b = 2ab；
⊗
④ 若 a b=0,则 a =0.
其中正确结论的序号是 (在横线上填上所有你认为正确
结论的序号).24 六升七暑假每日一练（第 26 天）
“ ”
用计算器进行有理数混合运算
1、知识精讲填一填
1.利用计算器进行有理数的加减混合运算
方法：用计算器进行复杂的计算，方便快捷，计算器是学生必须掌握的工具，但生活中计算器类型较多，可参
考使用说明，掌握操作方法，平时用的是带符号转换键 （—） 的计算器或带符号转换键 ＋/— 的计算器.
2.利用计算器进行有理数的乘法、除法运算
方法:用 × 、 ÷ 键.
说明：也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号.
2、用计算器算一算
(l)-98×(-32. 7)； (2)36÷7. 2 + (-48. 6) ÷ 2. 4.
3、填一填
1. 用计算器计算(-62. 3) ÷( - 0. 25)×940时，用带符号键 （—） 的计算器的按键顺序是 ，
用带符号转换键 ＋/— 的计算器的按键顺序是 .
2.若 a = 25.6 , b= - 0. 064 ,c = 0.1 , 则(-a)÷ (-b)÷ c = .
3.
4、应用题 5、思维题
某仓库存有商品125吨，规定货物运进为正，运出为负若某天 利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
99 999×11 = ；
进出货物记录如下：-12.5，-7.25， +8.6，-32.3，-0.85，
99 999×12 = ；
+9.75，-6.2，-10.5，+17.85，+13.4（单位：吨）
99 999×13 = ；
（1）该仓库现有这种商品多少吨？
99 999×14 = .
(1)你发现了什么？
(2)不用计算器,你能直接写出99999×19的结果吗?
（2）如果每运输1吨货物平均需要付8.5元运费，那么这天
共付了多少运费？24 六升七暑假每日一练（第 27 天）
“乘方的意义及运算”
1、知识精讲填一填
1 .乘方的意义
定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即a · a · … · a,记作 ,读作a 的n次方.
n个
乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . 在 中，a叫做 ,n
叫做 ，当 看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 .
注意：当底数是负数 或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变原意.
2 .乘方的性质
性质：（1）负数的奇次幂是 ，负数的偶次募是 ;
（2）正数的任何次幕都是 ,0的任何正整数次幕都是 .
2、算一算
2 3 2 4
⑴(-3) ×(-2 ) ⑵-3 ÷ ⑶- 1 -
3、选一选
1.关于式子(- 4)2,正确说法是 ( )
A.-4是底数,2是幂 B.4 是底数,2是幂 C.4 是底数,2是指数 D.-4是底数,2是指数
2. (-3)2006 是 ( )
A.负数 B.正数 C.非负数 D. 以上都不对
3.计算(-1)2007 + (-1)2008 的值是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
4、应用题 5、思维题
现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元， 探究规律:31 = 3,
一直给你10 年；第二种方法是第一天给你 1分钱，第 个位数字为3;32 = 9,
2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8 分钱， 个位数字为9;33 = 27 ,
第5天给你16 分钱，依此类推， 给你20天，哪一种方 个位数字为7;34 = 81,
法得到的钱多？
个位数字为1;35 = 243,
个位数字为 3;36 = 729,
个位数字为 9,……,
那么 37 的个位数字是 ,
32008的个位数字是 .24 六升七暑假每日一练（第 28 天）
“理数的混合运算顺序”
1、知识精讲填一填
有理数的混合运算
法则：（1）先 ，再 ，最后 ;
（2）同级运算，从 到 进行；
（3）如有括号，先算 的运算，按 、 、 依次进行.
2、算一算
3、选一选
1，
( )
2. 若 a 2 = (-2) 2 ,那么 a 等于 ( )
A.-2 B.2 C.4 D.2或-2
4、应用题 5、思维题
按照图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值
是 。24 六升七暑假每日一练（第 29 天）
“科学记数法”
1、知识精讲填一填
(1)科学记数法
定义：把一个大于10的数表示成 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是 )，这样
的方法叫做科学记数法.
注意： 就是在1后面有n个0.
(2) 世界文10化遗产长城总长约6700000m,用科学记数法表示这个数为 m.
(3) 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2 万人,用科学记数法表示为 人.
(4)写出下列用科学记数法表示的数的原数.
2.OO8×1O5 = ；
1.28 × 103 = ；
7.568×107= .
3、选一选
1.2013年 12月 15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384400 000米 ，数
据384 400 000用科学记数法表示为 ( )
A. 3.844×108 B. 3.844×107， C. 3.844×109 D. 38.44×109
2.将数据37 000用科学记数法表示为3.7×10n,则"的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.
.
宁波轨道交通1 号线、2 号线建设总投资253.7 亿元.其中253.7 亿用科学记数法表示为( )
A.253.7×108 B.25.37×109 C.2.537×1010 D.2.537×1011
4、应用题 5、思维题
写出下列用科学记数法表示的数的原数： 生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大
(1)全世界的人口大约有6.1×109人； 约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在 H →H
1 2
(2)长城长约6.3×103千米； →H→ H → H → H 这条生物链中(H 表示第n个 营养级，
3 4 5 6 n
(3)太阳和地球的距离大约是1.5×108千米； n=1,2,…，6),要使H 获得10kJ的能量，则需要H1提供
6
(4)一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌. 的能量为多少kJ?24 六升七暑假每日一练（第 30 天）
“近似数”
1、知识精讲填一填
（1）近似数与准确数
近似数：与准确数接近的数是 .
注意：许多情况下.很难取得准确数，而是使用 .
精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，它是指精确到哪一位.
（2）用四舍五入法，精确到0.1,对 5.649取近似值的结果是 ;
（3）用四舍五人法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是 ;
（4）用四舍五人法，求 36.547精确到百分位的近似值是 .
（5） 圆周率Π=3. 141 592 6…，取近似值3.142,是精确到 位。
3、选一选
1 . 下列四个数据，是精确数的是 （ ）
A . 小莉班上有45人 B . 某次地震中，伤亡10万人
C . 小明测得数学书的长度为21.0厘米 D . 吐鲁番盆地低于海平面大约155米
2 . 用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是 （ ）
A. 0.1（精确到 0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到 0.001）
3.把 0. 709 45四舍五人到千分位是 （ ）
A. 0.7095 B. 0.710 C. 0.71 D. 0.709
4、应用题 5、思维题
有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1
用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值
-5 -5 所示，但后面的几个字已受损.
（1）0. 001 49（精确到 0.001）；
（1）小明乘到4 千米的时候,计价器显示的价格为8.6元.
（2）203 500（精确到千位）;
问超过部分每千米收费多少元？
（3）49 500（精确到千位）
（2）如果小明这次乘出租车时付了 12.2元，求他乘坐路程
的范围（计价器每一千米跳价一次，不足一千米按一千米计
价）.
