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六年级数学寒假30 天巩固作业(第1 天)
班级：
姓名：
学号：
1.某工厂生产一批玩具，完成任务的五分之三后，又增加了280 件，这样还
需要做的玩具比原来的多10%。原来要做多少玩具？(请写出计算过程)
2.某校办工厂这个月生产本子的增值额为3 万元，如果按增值额的17%交纳
增值税，这个月应交纳增值税多少元？(请写出计算过程)
3.爸爸这个月的工资是2100 元，按规定工资在1600 元以上的部分应缴纳所
得税，如果按5%的税率缴纳个人收入调节税，爸爸这个月应交纳税多少元？
他实际收入多少元？(请写出计算过程)
六年级数学寒假30 天巩固作业(第2 天)
班级：
姓名：
学号：
4.解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24 米，高为16 米。这
块地的面积是多少？
5.一块梯形小麦试验田，上底86 米，下底134 米，高60 米，它的面积？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第3 天)
班级：
姓名：
学号：
6.一块三角形土地，底是358 米，高是160 米，这块土地的面积多少平方米？
7.解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5 吨，需要16 辆车一次运完。
如果每辆卡车装6 吨，需要几辆车一次运完？
8.同学们摆花，每人摆9 盆，需要36 人；如果要18 人去摆，每人要摆多少
盆？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第4 天)
班级：
姓名：
学号：
9.太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60 人参加，四年级有45 人参加，
五年级参加的人数是四年级人数的2 倍。三个年级一共有多少人参加比赛？
10.张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50 米，李红每分走
40 米，经过12 分两人相遇。两人相距多少米？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第5 天)
班级：
姓名：
学号：
11.甲乙两地相距255 千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48 千米，
乙车每小时行37 千米，几小时后两车相遇？
12.向群文具厂每小时能生产250 个文具盒。多少小时能生产10000 个？
13.一个长方体的铁盒，长18 厘米，宽15 厘米，高12 厘米。做这个铁盒的
容积是多少？
14.一个正方体棱长15 厘米，它的体积是多少？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第6 天)
班级：
姓名：
学号：
15.修一条水渠，甲队单独修要用30 天，已队单独修要用20 天，两队合修多
少天可以完成?
16.一列火车长120 米，以50 千米一小时的速度通过长为880 米的大桥，那
么火车从开始上桥到完全离开桥要几秒？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第7 天)
班级：
姓名：
学号：
17.一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，
第二天比第一天多打6 页，这篇稿件由多少页？
18.六（1）班今天有48 人到校，2 人请假，求这个班今天的出勤率。
19.妈妈存入银行5000 元定期两年，年利率是2.25%，到期取款时，妈妈应
缴纳20%的利息税，妈妈应缴纳税多少元？纳税后妈妈共取出多少元？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第8 天)
班级：
姓名：
学号：
20.甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2 倍。三个数各
是多少？
21.某招待所开会，每个房间住3 人，则36 人没床位；每个房间住4 人，则
还有13 人没床位，如果每个房间住5 人，那么情况又怎么样？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第9 天)
班级：
姓名：
学号：
22.小明读一本书，第一天读83 页，第二天读74 页，第三天读71 页，第四
天读64 页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2 页。小明第五
天读了多少页？
23、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8 米；把绳子三
折后，垂到水面时绳子还剩下2 米，求桥高和绳长各是多少米。
24、44 名学生去划船，一共乘坐10 只船，其中每只大船坐6 人，每只小船
坐4 人。大船和小船各有多少只？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第10 天)
班级：
姓名：
学号：
25、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10 道题，答对一题得10 分，
答错一题倒扣5 分。张华把10 道题全部做完，结果得了70 分。他答对了几
道题？
26、买4 支铅笔和5 块橡皮，共付6 元；买同样的6 支铅笔和2 块橡皮，共
付4.60 元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第11 天)
班级：
姓名：
学号：
27、修一条路，第一天修了全长的一半多6 米，第二天修了余下的一半少20
米，第三天修了30 米，最后还剩14 米没修。这条路长多少米？
28、张强用270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140 元，
买外衣和鞋比帽子多花210 元，张强买这双鞋花了多少钱？
29、红光厂计划每天生产电冰箱40 台，经过技术革新后，每天比原计划多生
产5 台，这样提前2 天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35
台。实际生产了多少台电冰箱？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第12 天)
班级：
姓名：
学号：
30、有16 位教授，有人带1 个研究生，有人带2 个研究生，也有人带3 个研
究生，他们共带了27 个研究生，其中带1 个研究生的教授人数与带2 个和3
个研究生的教授总数一样多，问带2 个研究生的教授有几人？
31、哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3 本，两人的练习本数
量就同样多；如果弟弟给哥哥1 本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3 倍。哥
哥和弟弟原来各买练习本多少本？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第13 天)
班级：
姓名：
学号：
32、大马的年龄是小马年龄的4 倍，再过20 年大马的年龄比小马的2 倍小
14 岁。大马、小马现年各几岁？
33、有1000 人报名参加入学考试，最后录取了150 人。录取者的平均成绩
与没有录取者的平均成绩相差38 分，全体考生的平均成绩是55 分，录取分
数线比录取者的平均成绩少6.3 分。问录取分数线是多少分。
34、甲、乙、丙三人，平均体重63 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3
千克，甲比丙重2 千克，求乙的体重。
解：甲+乙比2 个丙多3×2=6（千克）
35、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船
坐6 个人；如果减少一条船，每条船必须坐9 个人。这个班共有多少同学去
划船？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第14 天)
班级：
姓名：
学号：
36、有14 个纸盒，其中有装1 只球的，也有装2 只和3 只球的，这些球共有
25 只。装1 只球的盒子数等于装2 只球与3 只球的盒数的和。装1、2、3 只
球的盒子各有多少个？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第15 天)
班级：
姓名：
学号：
37、王月从A 地赶往B 地。前一半的时间每分钟行1 千米，后一半的时间每
分钟行0.8 千米。AB 两地距离60 千米，王月从A 地到B 地共用多少分钟？
38、上海和武汉的水路长1075 千米。两船同时从两港开出，相对而行。从汉
口开出的轮船每小时行26 千米，从上海开出的轮船每小时想17 千米。多少
小时后两船相遇？
39、甲乙两人分别从A,B 两地同时相向而行，甲每小时行4.5km，乙每小时
行3km 两人第一次相遇后继续向前走。甲到达B 地立即按原路远速度返回，
乙到达A 地也立即按原路远速度返回。两人开始到第二次相遇共走了4 小时。
求A，B 两地的路程是多少千米？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第16 天)
班级：
姓名：
学号：
40、师徒计划加工零件个数的比是1：3，师徒两人各加工了60 个后，剩下
的零件比是3：10,现在徒弟还有多少个零件？
41、客车和货车同时从甲一两地相向而行，3 小时后，客车到达甲乙两地中
点，与货车还相距30 千米，如果客车与货车速度的比是4;3，甲乙两地相距
多少千米？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第17 天)
班级：
姓名：
学号：
42、师徒两人加工一批零件，计划按3：2 分配给师徒同时加工。徒弟每小时
加工6 个，师傅每小时加工10 个，师傅完成时，徒弟还剩3 个零件没有加工，
徒弟加工了多少个？
43、甲乙两班共83 人，乙丙两班共86 人，丙甲两班共85 人，甲乙两班各有
多少人？
44.一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第18 天)
班级：
姓名：
学号：
45.一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩
多少米？
46.修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16.5千米，这条公路全长多
少千米？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第19 天)
班级：
姓名：
学号：
47.师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零
件有多少个？
48.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12
袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
49.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288
元，一张桌子和一把椅子各多少元？
六年级数学寒假30天巩固作业(第20 天)
班级：
姓名：
学号：
50.甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每
小时行72千米，比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
51.一件上衣比一条裤子贵160元，其中裤子的价格是上衣的3/5，一条裤子
多少元？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第21 天)
班级：
姓名：
学号：
52.学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长
的1/2，两天共挖了多少米？还剩下多少米？
53.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1，这个长方形的面积是多
少平方厘米？
54.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4 小时，在距离中点4 千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
六年级数学寒假30天巩固作业(第22天)
班级：
姓名：
学号：
55.一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的
体积是多少？
56.一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3:2，这个长
方体的体积是多少？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第23 天)
班级：
姓名：
学号：
57.有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重
量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
58.做一个600克豆沙包，需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1，面粉红豆和糖各
需多少克？
59.李军和小强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，小王强要了
7 支，李军又给小强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？
六年级数学寒假30天巩固作业(第24 天)
班级：
姓名：
学号：
60.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了
的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？
61.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第25 天)
班级：
姓名：
学号：
62.某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年值是
多少万元？
63.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比
原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？
64.一件商品，原价比现价少百分之20，现价是1028元，原价是多少元？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第26 天)
班级：
姓名：
学号：
65.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75
千米，慢车每小时行65 千米，相遇时快车比慢车多行了40 千米，甲乙两地
相距多少千米？
66.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288
元，一张桌子和一把椅子各多少元？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第27 天)
班级：
姓名：
学号：
67.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4 小时，在距离中点4 千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
68.3 箱苹果重45 千克。一箱梨比一箱苹果多5 千克，3 箱梨重多少千克？
69.甲、乙两队共同修一条长400 米的公路，甲队从东往西修4 天，乙队从西
往东修5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修10 米。甲、乙两队每天共修多
少米？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第28 天)
班级：
姓名：
学号：
70.李军和小强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，小王强要了
7 支，李军又给小强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？
71.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙
仓的4 倍少5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第29 天)
班级：
姓名：
学号：
72.学校买来6 张桌子和5 把椅子共付455 元，已知每张桌子比每把椅子贵
30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？
73.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75
千米，慢车每小时行65 千米，相遇时快车比慢车多行了40 千米，甲乙两地
相距多少千米？
74.某玻璃厂托运玻璃250 箱，合同规定每箱运费20 元，如果损坏一箱，不
但不付运费还要赔偿100 元。运后结算时，共付运费4400 元。托运中损坏了
多少箱玻璃？
六年级数学寒假30 天巩固作业(第30 天)
班级：
姓名：
学号：
75.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行
每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2
小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
76.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每
天烧1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
答案
1、某工厂生产一批玩具，完成任务的五分之三后，又增加了280 件，这样还
需要做的玩具比原来的多10%。原来要做多少玩具？(请写出计算过程)
解：增加的部分就是原来的：3/5+10%
所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件
2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3 万元，如果按增值额的17%交纳
增值税，这个月应交纳增值税多少元？(请写出计算过程)
解：应该交：30000*17%=5100 元
3、爸爸这个月的工资是2100 元，按规定工资在1600 元以上的部分应缴纳所
得税，如果按5%的税率缴纳个人收入调节税，爸爸这个月应交纳税多少元？
他实际收入多少元？(请写出计算过程)
解：应该交：（2100-1600）*5%=25 元
实际收入：2100-25=2075 元
4、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这
块地的面积是多少？
解：s=ah=24*16=384
5、一块梯形小麦试验田，上底86 米，下底134 米，高60 米，它的面积是多
少平方米？
解：s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600
6、一块三角形土地，底是358 米，高是160 米，这块土地的面积是多少平方
米？
解：s=ah/2=358*160/2=28640
7、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5 吨，需要16 辆车一次运
完。如果每辆卡车装6 吨，需要几辆车一次运完？
解：4.5*16/6=12
8、同学们摆花，每人摆9 盆，需要36 人；如果要18 人去摆，每人要摆多少
盆？
解：36*9/18=18
9、太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60 人参加，四年级有45 人参加，
五年级参加的人数是四年级人数的2 倍。三个年级一共有多少人参加比赛？
解：45*2+45+60=195
10、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50 米，李红每分
走40 米，经过12 分两人相遇。两人相距多少米？
解：(50+40)*12=1080
11、甲乙两地相距255 千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48 千米，
乙车每小时行37 千米，几小时后两车相遇？
解：255/(48+37)=3
12、向群文具厂每小时能生产250 个文具盒。多少小时能生产10000 个？
解：设：x 小时能生产10000 个
250x=10000
x=40
答：40 小时能生产10000
13、一个长方体的铁盒，长18 厘米，宽15 厘米，高12 厘米。做这个铁盒的
容积是多少？
解：18*15*12=3240
14、一个正方体棱长15 厘米，它的体积是多少？
解：15*15*15=3375
15、修一条水渠,甲队单独修要用30 天,已队单独修要用20 天,两队合修多
少天可以完成?
解：1/30+1/20=1/12
1÷12=12 天
16、一列火车长120 米，以50 千米一小时的速度通过长为880 米的大桥，那
么火车从开始上桥到完全离开桥要几秒？
解：
50 千米=50000 米
50000/（60*60）=125/9（米）
120+880=1000（米）
1000/（125/9）=72（秒）
答：火车从开始上桥到完全离开桥要72 秒.
17、一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，
第二天比第一天多打6 页，这篇稿件由多少页？
解:设一共X 页,则
40%X-25%X=6
X=40
答:一共40 页.
18、六（1）班今天有48 人到校，2 人请假，求这个班今天的出勤率。
解:48/(48+2)=*100%=96%
答:出勤率96%
19、妈妈存入银行5000 元定期两年，年利率是2.25%，到期取款时，妈妈应
缴纳20%的利息税，妈妈应缴纳税多少元？纳税后妈妈共取出多少元？
解：利息=本金*利率*时间
利息=5000*2.25%*2=225( 元)
税=225*20%=45( 元)
纳税后妈妈共取5000+225-45=5180( 元)
20、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2 倍。三个数各
是多少？
解：1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙）
290×2=580（乙）
21、某招待所开会，每个房间住3 人，则36 人没床位；每个房间住4 人，则
还有13 人没床位，如果每个房间住5 人，那么情况又怎么样？
解法一：（36-13）＋（4-3）=23（个）
23-（4×23＋13）÷5＝2（个）（空了2 个房间）
解法二：解：设有x 个房间，
3x＋36=4x+13x x=23
23-（4×23+13）÷5=2（个）
22、小明读一本书，第一天读83 页，第二天读74 页，第三天读71 页，第四
天读64 页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2 页。小明第五
天读了多少页？
解法一：（83＋74+71＋64）÷4＋3.2 ÷4＋3.2=77（页）
解法二：解：设第五天读x 页83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）
x=77
23、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8 米；把绳子三
折后，垂到水面时绳子还剩下2 米，求桥高和绳长各是多少米。
解（8×2-2×3)÷(3-2)=10（米）（桥高）
（10＋8)×2=36(米)（绳长）
24、44 名学生去划船，一共乘坐10 只船，其中每只大船坐6 人，每只小船
坐4 人。大船和小船各有多少只？
解：(44-4×10)÷(6-4)=2（只）（大船）
10-2=8（只）（小船）
25、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10 道题，答对一题得10 分，
答错一题倒扣5 分。张华把10 道题全部做完，结果得了70 分。他答对了几
道题？
解：10-（10×10-70）÷（10+5）=8（道）
26、买4 支铅笔和5 块橡皮，共付6 元；买同样的6 支铅笔和2 块橡皮，共
付4.60 元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？
解：（6×3-4.60×2)÷(5×3-2×2)=0.80（元）（橡皮）
（6-0.8×5)+4＝0.50（元）（铅笔）
27、修一条路，第一天修了全长的一半多6 米，第二天修了余下的一半少20
米，第三天修了30 米，最后还剩14 米没修。这条路长多少米？
解：[（14＋30-20）×2+6]×2=108（米）
28、张强用270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140 元，
买外衣和鞋比帽子多花210 元，张强买这双鞋花了多少钱？
解：[（270＋210）÷2-140] ÷2=50（元）
29、红光厂计划每天生产电冰箱40 台，经过技术革新后，每天比原计划多生
产5 台，这样提前2 天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35
台。实际生产了多少台电冰箱？
解：[（40＋5）×2＋35] ÷5=25（天）
(40+5)×(25-2) =1035（台）
30、有16 位教授，有人带1 个研究生，有人带2 个研究生，也有人带3 个研
究生，他们共带了27 个研究生，其中带1 个研究生的教授人数与带2 个和3
个研究生的教授总数一样多，问带2 个研究生的教授有几人？
解：16÷2=8（人）27-8=19（个）
（3×8-19)÷(3-2)=5（人）
31、哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3 本，两人的练习本数
量就同样多；如果弟弟给哥哥1 本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3 倍。哥
哥和弟弟原来各买练习本多少本？
解：（3×2+1×2）÷（3-1）+1=5（本）（弟）
5＋3×2=11（本）（哥）
32、大马的年龄是小马年龄的4 倍，再过20 年大马的年龄比小马的2 倍小
14 岁。大马、小马现年各几岁？
解：设小马现年x 岁，则大马现年4x 岁
4x+20=2(x+20)-14x=3（小马）
4x=12（大马）
33、有1000 人报名参加入学考试，最后录取了150 人。录取者的平均成绩
与没有录取者的平均成绩相差38 分，全体考生的平均成绩是55 分，录取分
数线比录取者的平均成绩少6.3 分。问录取分数线是多少分。
解：1000-150=850（人）
（55×1000+38×850）÷1000-6.3=81（分）
34、甲、乙、丙三人，平均体重63 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3
千克，甲比丙重2 千克，求乙的体重。
解：甲+乙比2 个丙多3×2=6（千克）
乙比丙多6-2=4（千克）
（63×3-4-2）÷3+4=65 （千克）
35、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船
坐6 个人；如果减少一条船，每条船必须坐9 个人。这个班共有多少同学去
划船？
解：（6＋9）÷4（9-6）= 5（条）
6×（5＋1）=36（人）
36、有14 个纸盒，其中有装1 只球的，也有装2 只和3 只球的，这些球共有
25 只。装1 只球的盒子数等于装2 只球与3 只球的盒数的和。装1、2、3 只
球的盒子各有多少个？
解：装1只球14÷2=7（盒）设装2只球x 盒，则装3 只球（7-x）盒
1×7＋2x＋3（7-x）=25x=3 （2 只）
7-x=4（3只）
37、王月从A 地赶往B 地。前一半的时间每分钟行1 千米，后一半的时间每
分钟行0.8 千米。AB 两地距离60 千米，王月从A 地到B 地共用多少分钟？
设王月从A 地到B 地共用X 分钟，那么
(1/2)X*1+(1/2)X*0.8=60
得出X=200/3
38、上海和武汉的水路长1075 千米。两船同时从两港开出，相对而行。从汉
口开出的轮船每小时行26 千米，从上海开出的轮船每小时想17 千米。多少
小时后两船相遇？
设X 小时后两船相遇，那么
26*X+17*X=1075
得出：X=25
39、甲乙两人分别从A,B 两地同时相向而行，甲每小时行4.5km，乙每小时
行3km 两人第一次相遇后继续向前走。甲到达B 地立即按原路远速度返回，
乙到达A 地也立即按原路远速度返回。两人开始到第二次相遇共走了4 小时。
求A，B 两地的路程是多少千米？
两人开始到第二次相遇，共走了3 个AB 的路程，所以
AB 两地的路程=（4*4.5+4*3 ）/3=10KM
40、师徒计划加工零件个数的比是1：3，师徒两人各加工了60 个后，剩下
的零件比是3：10,现在徒弟还有多少个零件？
师徒计划的个数比(1*7):(3*7) 差为3*7-1*7=2*7, 各加工60个后,差
还是不变, 7 : 21 21 - 7=14
(3*2):(10*2) 差为10*2-3*2=7*2,( 剩下的和计划的统一了)
20 - 6 =14
徒弟加工了21-20=1 份,是60 个,现在徒弟还有60*20=1200 个
41、客车和货车同时从甲一两地相向而行，3 小时后，客车到达甲乙两地中
点，与货车还相距30 千米，如果客车与货车速度的比是4;3，甲乙两地相距
多少千米？
3 小时后客车行了全程的1/2,货车行了全程的(1/2)*(3/4)=3/8
全程:即甲乙两地相距30/(1/2-3/8)=240 千米
42、师徒两人加工一批零件，计划按3：2 分配给师徒同时加工。徒弟每小时
加工6 个，师傅每小时加工10 个，师傅完成时，徒弟还剩3 个零件没有加工，
徒弟加工了多少个？
师傅每小时10 个,徒弟按师傅的2/3,
应做10*2/3=20/3 个/小时,
实际做了6 个/小时,
少做了20/3-6=2/3 个/小时
做了3/(2/3)=4.5 小时,师傅完成时，徒弟还剩3 个零件没有加工，徒弟
加工了6*4.5=27 个
43、甲乙两班共83 人，乙丙两班共86 人，丙甲两班共85 人，甲乙两班各有
多少人？
甲+乙+丙=[83+86+85]/2=127
甲=127-86=41
乙=127-85=42
丙=127-83=44
44.一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
解：设这缸水有x桶
根据题意得：0.5x－5=0.3x，解得x=25
答:这缸水有25桶。
45.一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩
多少米？
10×(3/10－3/10×1/3)=10×1/5=2(米)
答:还剩2米
46.修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16.5千米，这条公路全长多
少千米？
16.5÷(2/3－1/2)=16.5÷1/6=99(千米)
答:这条公路全长99千米。
47.师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零
件有多少个？
21÷(1－2/7－2/7)=21÷3/7=49(个)
答：这批零件有49个。
48.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12
袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
(24－12)÷(1－2/5－1/3)=12÷4/15=45(袋)；取出45－24=21(袋)
答：两次共取出21袋。
49.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288
元，一张桌子和一把椅子各多少元？
椅子:288÷(10-1)=32(元)桌子:32×10=320(元)
答:一张桌子320元，一把椅子32元。
50.甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每
小时行72千米，比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？
72×7/9=56(km)；1152÷(56＋72)=9(小时)
答:两车经过9小时相遇。
51.一件上衣比一条裤子贵160元，其中裤子的价格是上衣的3/5，一条裤子
多少元？
160÷(1－3/5)×3/5=160×5/2×3/5=240(元)
答:一条裤子240元。
52.学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的1/4，第二天挖了全长
的1/2，两天共挖了多少米？还剩下多少米？
80×(1/4＋1/2)=80×3/4=60(米)；80－60=20(米)
答：两天共挖了60米，还剩下20米
53.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1，这个长方形的面积是多
少平方厘米？
24÷2=12(cm) 长:12×2/2＋1=8(cm) 宽:12×1/2＋1=4(cm)
面积：8×4=32(cm
2)
答：这个长方形的面积是32平方厘米。
54.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4 小时，在距离中点4 千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小时比乙快2 千米
55.一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的
体积是多少？
96÷4÷(3＋2＋1)=4(cm) (4×3)×(4×2)×(4×1)=384(cm
3)
答：这个长方体的体积是多少384cm
3
56.一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3:2，这个长
方体的体积是多少？
96÷4－4=20(cm)；3＋2=5，20×3/5=12(cm)；20×2/5=8(cm)
12×8×4=384(cm
3)
57.有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重
量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
32×3/4÷(1－20%)=30(千克)；32＋30=62(千克)
答：原来两筐水果共有62千克。
58.做一个600克豆沙包，需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1，面粉红豆和糖各
需多少克？
3＋2＋1=6，600×3/6=300(g) 600×2/6=200(g) 600×1/6=100(g)
答：面粉红豆和糖各需300、200、100克。
59.李军和小强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，小王强要了
7 支，李军又给小强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？
0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.2(元)
答：每支铅笔0.2 元。
60.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了
的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？
24÷(1q/＋4－1/9)=24÷4/45=270(页)
答：这本书共有270 页。
61.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
180°×2/2+3+4=40° 180°×3/2+3+4=60° 180°×4/2+3+4=80°
答：这三个内角的度数分别是40°60°80°。
62.某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年值是
多少万元？
500÷20%=2500(万元) 2500＋500=3000(万元)
答：今年值是3000 万元。
63.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比
原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？
160÷[1+1/10-(1-30%)]×(1+1/10)=440(箱)
答：这时有苹果440 箱。
64.一件商品，原价比现价少百分之20，现价是1028元，原价是多少元？
1028×(1－20%)=1028×80%=822.4(元)
答：原价是822.4 元。
65.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75
千米，慢车每小时行65 千米，相遇时快车比慢车多行了40 千米，甲乙两地
相距多少千米？
(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)
答：甲乙两地相距560 千米。
66.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288
元，一张桌子和一把椅子各多少元？
一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱:32×10=320(元)
答：一张桌子320 元，一把椅子32 元。
67.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4 小时，在距离中点4 千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小时比乙快2 千米。
68.3 箱苹果重45 千克。一箱梨比一箱苹果多5 千克，3 箱梨重多少千克？
45＋5×3=45＋15=60(千克)
答：3 箱梨重60 千克。
69.甲、乙两队共同修一条长400 米的公路，甲队从东往西修4 天，乙队从西
往东修5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修10 米。甲、乙两队每天共修多
少米？
乙每天修的米数：
(400－10×4)÷(4＋5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)
70.李军和小强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，小王强要了
7 支，李军又给小强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？
0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷3=0.2(元)
71.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙
仓的4 倍少5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)
甲仓存粮:14×4-5=56-5=51(吨)
72.学校买来6 张桌子和5 把椅子共付455 元，已知每张桌子比每把椅子贵
30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？
解：每把椅子的价钱：
(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每张桌子的价钱：25+30=55(元) 答：每张桌子55 元，每把椅子25 元。
73.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75
千米，慢车每小时行65 千米，相遇时快车比慢车多行了40 千米，甲乙两地
相距多少千米？
(7+65)×[40÷(75-65)]
=140×[40÷10]
=140×4
=560(千米)
答：甲乙两地相距560 千米。
74.某玻璃厂托运玻璃250 箱，合同规定每箱运费20 元，如果损坏一箱，不
但不付运费还要赔偿100 元。运后结算时，共付运费4400 元。托运中损坏了
多少箱玻璃？
(20×250-4400)÷(10+20)
=600÷120
=5(箱)
答：损坏了5 箱。
75.五年级一中队和二中队要到距学校20 千米的地方去春游。第一中队步行
每小时行4 千米，第二中队骑自行车，每小时行12 千米。第一中队先出发
2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
4×2÷(12-4)
=4×2÷8=1(时)
答：第二中队1 小时能追上第一中队。
76.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每
天烧1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)
这堆煤的重量:1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)
答：这堆煤有6000 千克。
