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五升六数学暑假作业（77 页）每天一练
自我训练一
一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。
( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴
( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴
二、看图回答问题
（1）指针从“4”绕点0顺时针旋转90°后指向
（2）指针从“4”绕点0逆时针旋转90°后指向
三、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。四、巧手实践。
（1）画出三角形绕 O 点顺时针旋转 90°、180°、270°后的图形。
（2）先把下面的图形向右平移 8 格，然后再绕 O 点逆时针旋转
90°后画下来。月 日星期 天气
自我训练二
一、 认真思考，对号入座
1、如果 a 能整除 b，那么 a 是 b 的( )，b 是 a 的（ ）。
2、24 的因数有（ ）。
3、从小到大写出 8 的 6 个倍数（ ）。
4、一个数的最小倍数是 a，它的最大因数是（ ）。
5、在 26、12 和 13 这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）
是（ ）的因数，（ ）和（ ）的公因数只有 1。
6、一个数的最大因数是 36 ，这个数是（ ），这个数的最小
倍数是（ ）。
7、在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（ ），（ ）
既是一位奇数又是合数，（ ）既是偶数又是质数，（ ）
既不是质数又不是合数。
二、仔细推敲，辨析正误
1、18÷9＝2，我们就说 18 是倍数，9 是因数。 （ ）
2、10÷2.5=4，所以 10 能被 2.5 整除。 （ ）3、1 是所有自然数的因数。 （ ）
4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ）
5、12 的因数只有 2、3、4、6、12。 ( )
三、反复比较，慎挑细选
1、下面四组数中有因数与倍数关系的是（ ）
A. 45 和 15 B. 1 和 13 C. 29 和 14.5 D. 6 和 8
2、下面说法中错误的是（ ）
A. 一个数因数有无数个 B. 一个数的倍数有无数个
C. 一个数有最大的因数 D. 一个数有最大的倍数
3、在下面的四个数中，（ ）是 24 的因数，（ ）是 6 的倍数。
A. 24 B. 1 C. 6 D. 12
4、下面各数中，（ ）既是 5 的倍数，又含有因数 3。
A. 15 B. 45 C. 50 D. 24月 日 星期 天气
自我训练三
一、认真思考，对号入座
1、在下面的□里填上一个适当的数字。
□
（1）4 能被 2、3 同时整除，这个数是（ ）。
□
（2）17 能被 2、5 同时整除，这个数是（ ）。
□□
（3）2 能被 2、3、5 同时整除，这个数是（ ）。
2、如果 375□4 能被 3 整除，那么□里最小能填（ ），最大能
填（ ）。
3、既有因数 2，又有因数 3 的最小数是( )；既能被 2 整除，
又能被 5 整除的最小数是( )；既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的
最小数是( )。
4、一个两位数同时能被 2、5、3 整除，这个两位数最大是（ ），
最小是（ ）。
5、用三个一位质数组成能同时被 3 和 5 整除的三位数，其中最大的
是（ ），最小的数是（ ）。
二、仔细推敲，辨析正误
1、能同时被 2 和 3 整除的数都是偶数。 ( )2、所有的偶数都是合数。 （ ）
3、两个奇数的和一定能被 2 整除。 （ ）
4、所有的数加上 1 以后一定能被 2 整除。 （ ）
5、3 的倍数一定也是 9 的倍数。 （ ）
三、反复比较，慎挑细选
1、从 323 中至少减去（ ）才能被 3 整除。
A. 3 B. 2 C. 1 D.5
2、在 100 以内，能同时被 3 和 5 整除的最大奇数是（ ）。
A. 95 B. 75 C. 90 D. 85
3、下面说法中错误的是（ ）
A. 一个自然数不是奇数就是偶数
B. 偶数都不能被 5 整除
C. 能同时被 2、5 整除的数个位一定是 0
D. 在自然数里最小的奇数是 1月 日 星期 天气
自我训练四
一、认真思考，对号入座
1、在 1、2、4、8、17 中，奇数有( )，偶数有( )，
质数有( )，合数有( )。
2、在下面的括号里填上适当的数。
11 与（ ）的积是合数 13 与（ ）的积是质数
23 与（ ）的积是偶数 17 与（ ）的积能被 3 整除
3、在下面的括号里填上适当的质数。
100＝( )＋( ) 15＝（ ）＋（ ）
20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
4、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位
上是最小的合数，其余数位上的数字是 0，这个数写作（ ）。
5、把 210 分解质因数：210＝（ ）。
二、仔细推敲，辨析正误
1、互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )
2、所有的质数都是奇数。 ( )3、质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
4、自然数中除了奇数、偶数，还有 0。 （ ）
5、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（ ）
三、反复比较，慎挑细选
1、一个合数至少有（ ）个因数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、两个奇数的乘积（ ）
A. 一定是质数 B. 一定是合数
C. 一定是偶数 D. 一定是奇数
比一比，看谁找的全！
四、
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是
质数，写出所有的这样的两位数。月 日 星期 天气
自我训练五
一、 认真思考，对号入座
1、一个数的最大因数是 15，这个数的因数一共有（ ）个。
2、30—50 之间的质数共有（ ）个，它们分别是
（ ）。
3、根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（ ）和（ ）
两个数都是合数（ ）和（ ）
两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）和（ ）
4、一个四位数，千位是最小的合数，百位是最小的自然数，十位是
最小的奇数，个位是最小的质数，这个四位数是( )。
二、仔细推敲，辨析正误
1、两个质数的乘积一定是它们的最小公倍数。 （ ）
2、把 28 分解质因数是：28＝4×7。 ( )3、合数至少有3个因数，质数只有1个因数。 （ ）
4、有公因数 1 的两个数一定是互质数。 ( )
5、因为 11 和 13 是互质数，所以说 11 和 13 没有公因数。（ ）
6、除了 2 和 5 这两个数以外，个位上是 0、2、4、6、8、5 的数都是
合数。 （ ）
三、 仔细挑选哟！
1、20 的质因数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3
2、分解质因数正确是（ ）。
A. 54＝2×3×9 B. 42＝2×3×7 C. 15＝3×5×1
3、下列各数中与 18 互质的数是（ ）。
A. 21 B. 40 C. 25 D. 18
4、下列各组数中，公因数只有 1 的是（ ）。
A. 17 和 51 B.52 和 91 C. 24 和 25 D. 11 和 22益 智 园 （一）
1、两个相邻的奇数的和乘它们的差，积是 2008，这两个奇数各是
多少？
2、兔妈妈拔了一些萝卜，如果平均分给 2 只小兔余 1 个萝卜，平均
分给 3 只小兔也余 1 个萝卜，平均分给 5 只小兔还余 1 个萝卜。兔
妈妈至少拔了多少个萝卜？
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3、一根绳子 180 厘米，小明在上面先每隔 6 厘米做一个记号，再每
隔 9 厘米做一个记号，然后沿着所有记号将绳子剪开。这根绳子共
被剪成了多少段？你了解吗？
关于整除我知道
对于整数 a 和一个不为零的整数 b，如果 a 除以 b 的商是整数，
且没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a，那么 a
就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。在这里向大家介绍能被几个特殊
数整除的数的特征：
1、能被 3 或 9 整除的数的特征是：这个数的各个数位上的数字之和
能被 3 或 9 整除；
2、能被 4 或 25 整除的数的特征是：这个数的末两位能分别被 4 或
25 整除。
3、能被 11 整除的数的特征是：这个数的奇位上的数字和与偶位上
的数字和的差能被 11 整除。任意举例验证吧。
现在我就了解了，谢谢您。月 日 星期 天气
训练六
一、 认真思考，我会填
1、正方体有( )个面，都是( )形，有( )条棱，
有( )个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )形。它
有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、表面积和体积的意义不同，表面积是指( )；体积
是指( )的大小。
4、1 立方分米的正方体可以分成（ ）个 1 立方厘米的小正方
体。
5、一个正方体的棱长是 3 米，它的棱长总和是（ ）米，它的
表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米，占地面积
是（ ）平方米。
二、仔细推敲，我能辨
1、。( )2、正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 4 倍。 ( )
3、长方体的 12 条棱中，平行的 4 条棱都相等。 （ ）
三、解决问题，我能行
1、有一根长 6 分米的木条，正好用来做一个正方体的框架，做成的
正方体的棱长是多少厘米？
2、做一个长方体纸盒，长是 1.5 分米，比宽多 2 厘米，高 12 厘米，
至少要用多少平方厘米的纸？
3、将 8 个小正方体组成如图所示的“丁”字形再将表面都涂成红色，
然后就把小方块分开，问：
(1) 三面被涂成红色的小方块有( ) 个
(2) 四面被涂成红色的小方块有（ ）个
(3) 五面被涂成红色的小方块有（ ）个月 日 星期 天气
训练七
一、认真思考，我会填
1、棱长是 1 米的正方体体积是（ ）立方米。
2、一个长方体的长 10 分米，宽 3 分米，高 1 分米，它的棱长总和
是（ ）分米，底面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）
平方分米，体积是（ ）立方分米。
2
3、一个正方体的棱长和 48dm，正方体表面积是( )dm
2 2
4、一个正方体纸盒的表面积是 5.1 dm ，它的占地面积是( ) dm
5、一个长方体的棱长和是 36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是
( )cm。
二、仔细推敲，我能辨
1、把 2 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了
8 平方厘米。 ( )
2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但
是它所占的空间大小不变。 ( )3、在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是 7.5 分米，这
个长方体的棱长总和是 30 分米。 （ ）
4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ( )
三、反复比较，我会选
1、一本数学书的体积约是 117（ ）。
A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米
2、一个长方体的棱长之和是 180 厘米，相交于一个顶点的三条棱的
长度和是（ ）。
A.45 厘米 B.30 厘米 C.90 厘米
四、解决问题，我能行
1、一个正方体木块，它的棱长是 5 分米，已知每立方分米重 0.4 千
克，这个木块重多少千克？
2、加工一个长方体铁皮油桶（无盖），长 2.5 分米，宽 1.6 分米，
高 3 分米，至少要用多少平方分米铁皮？月 日 星期 天气
训练八
一、认真思考，我会填
1、5.07 立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
300 厘米=( )分米
9.5 立方分米=( )升=( )毫升
30.2 平方米＝（ ）平方分米
2、一个正方体的棱长是 3 厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方
体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )
立方厘米。
3、一个正方体的表面积是 72 平方分米，占地面积是（ ）平方
分米。
4、用 2 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积
比 2 个正方体的表面积少（ ）平方分米。
二、仔细推敲，我能辨
1、一个长方体长 am，宽 bm，高 hm，如果高增加 1m 后，新的长方
3
体体积比原来增加 abm 。 ( )
2、用同样大小的小正方体 4 个可以拼成一个大正方体。( )3、木箱的体积就是木箱的容积。 （ ）
4、正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积就扩大到原来的
27 倍。 （ ）
三、解决问题，我能行
1、一个正方体水箱，里面底部的周长是 2 米，这个水箱的容积是多
少升？
2、长方体食品盒，长 15 厘米，宽 8 厘米，高 10 厘米，如果围着它
贴一圈商标（上、下面不贴），这张商标面积至少要多少平方厘米？
3、做一个长 50 厘米，宽 40 厘米，高 12 厘米的抽屉，至少需要多
少木板？月 日 星期 天气
训练九
一、 认真思考，我会填
1、把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷
（ ）个面。
2、一个正方体的棱长总和是 12 厘米，它的表面积是
( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3、一个长方体的横截面是边长为 3 厘米的正方形，它的长是 5 厘米，
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4、用棱长 1 厘米的正方体木块，拼成长 4 厘米，宽 3 厘米，高 3 厘
米的长方体，一共要用（ ）块。
二、反复比较，我会选
1、3 个棱长是 1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是
（ ）。
A. 18 平方厘米 B. 14 立方厘米
C. 14 平方厘米 D. 16 平方厘米
2、一种汽车上的油箱可装汽油 150（ ）。
A. 升 B. 毫升 C. 方
4041三、解决问题，我能行
1、50 本数学书摆成一个长 18 厘米，宽 13 厘米，高 25 厘米的长方
体，平均每本书的体积是多少？
2、在一个长 20 米，宽 8 米，深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴正方
形瓷砖，瓷砖的规格是边长为 0.2 米，这个蓄水池共需要多少块这
样的瓷砖？
3、一个长方体玻璃鱼缸，长 6dm，宽 4.5dm，高 3.8dm，鱼缸的容
积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，
需要配多少平方分米的玻璃？月 日 星期 天气
训练十
一、认真思考，我会填
1、在括号里填上合适的数。
4.7 立方米＝( )立方米( )立方分米
9.08 立方分米＝( )升 ＝( )毫升
3500 立方厘米＝( )立方分米
2、水箱最多可装水 120 升，我们说这个水箱的( )是 120 升。
3、一个表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立
方厘米。
4、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长 6 厘米，宽 5 厘米，高
（ ）厘米。
5、一个长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 平方分米，它的
高是( )分米。
二、反复比较，我会选
1、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是 24 厘米，每个正方体
的体积是（ ）。
A.1 立方厘米 B.2 立方厘米 C.16 立方厘米
：2、一个长方体水箱容积是 100 升，这个水箱底面是一个边长为 5 分
米的正方形，水箱的高是（ ）。
A.20 分米 B.10 分米 C.4 分米
3、一个长方体水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，占地（ ）
平方米。
A. 200 B. 400 C. 520
三、解决问题，我能行
1、用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长 3 米，宽 2.5 米，
装煤高度是 0.4 米，每立方米煤重 1.4 吨，5 辆同样的汽车共运煤
多少吨？
2、把一块长是 3.6m，宽 2.4m 的木板锯开，钉成棱长是 3dm 的正方
体木盒，最多能钉多少个？月 日 星期 天气
训练十一
一、 认真思考，我会填
1、4500 立方分米=( )立方米
3.9 升=( )立方分米=( )立方厘米
4.05 升=（ ）毫升
2、一个棱长是 10 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，
水的容量是（ ）升。
3、挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50 立
方米，应该挖（ ）米深。
2
4、一个正方体的棱长是 5cm，它的表面积是( )cm ，它的体
3
积是( )cm ．
5、一个长方体铁皮水桶高是 6dm，底面是边长 3dm 的正方形，制作
2
这个水桶用了（ ）dm 铁皮，它的容积是( )L。
二、反复比较，我会选
1、如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，那么它的体积
就扩大到原来的（ ）。
A. 3 倍 B. 9 倍 C. 27 倍 D. 10 倍2、用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6 厘米，宽 4 厘米，
高（ ）厘米的长方体教具。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的( )。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
三、解决问题，我能行
1、每瓶鱼肝油滴剂 10 毫升，现在有鱼肝油 0.4 升，可以装多少瓶？
2、把一块棱长 10 厘米的正方体铁块，锻造成宽 5 厘米，高 10 厘米
的长方体铁条，这个铁条长是多少厘米？月 日 星期 天气
训练十二
一、认真思考，我会填
1、在括号里填上合适的单位。
一水桶的容积大约 30（ ） 一块橡皮的体积大约 4（ ）
一块手帕的面积大约 6（ ） 一只鸡蛋约重 50（ ）
3 3
2、3200dm =( )m 8200 ml=( )L
3 3
1.2L=( )cm 50.2L=( )dm
3
4.6L=( )ml=( )cm
3、一个长方体，长是 2 分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的
表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
4、用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积
比 3 个正方体的表面积少( )平方分米。表面积是( )平
方厘米，体积是( )立方厘米。
二、仔细推敲，我能辨
3
1、棱长为 b 厘米的正方体表面积是 b 厘米。 （ ）
2、两个长方体棱长的和相等，它们的体积也一定相等。（ ）
3、1 立方米水的体积就是 1 升。 （ ）三、解决问题，我能行
1、用一根 60 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这
个正方体的体积是多少立方分米？
2、一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，体积是 120 立方厘
米。它的表面积是多少平方厘米？
※ 3、一个长方体的高减少 2 厘米就得到一个正方体，已知正方体
表面积比长方体减少 40 平方厘米，原来长方体体积是多少？你了解吗？
欧几里德与几何学
欧几里德(Euclid of Alexandria 约前 330～约
前 275）是古希腊最享有盛名的数学家。公元前 300
年左右，在托勒密王（公元前 364～前 283）的邀请下，来到亚历山
大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之
士，总是循循善诱。他反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反
对狭隘实用观点。欧几里得，以他的主要著作《几何原本》而著称
于世，他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和
总结，严密的演绎逻辑，把建立在一些公理之上的初等几何学知识
构成为一个严整的体系。
欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整，就连 20 世纪最
杰出的大科学家爱因斯坦也不得不对他另眼相看。爱因斯坦说：“一
个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可
靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的。”
现在我就了解了，谢谢您。益 智 园 （二）
粉刷围墙
李叔叔新买了一套独单，右面是这套独单的
房屋平面图。李叔叔打算装修这套住房，请你帮
他算一算大约需要多少费用。
装修方案：
（1）居室、客厅的四壁，以及整个单元的屋顶都
要粉刷B种涂料。
（2）卫生间与厨房的墙面分别贴上甲种墙砖。
（3）除了卫生间的地面铺乙种地砖外，其余地面均铺甲种地砖。
备注：墙的厚度忽略不计。
瓷砖价目表
墙砖 地砖
规格
种类 价格 规格 价格
（cm×
（元/块） （cm×cm） （元/块）
cm）
甲种 30×20 2 60×60 15
乙种 30×20 3 30×30 10
涂料价格表 施工收费标准
价格 项目 粉刷墙壁 铺地砖 贴墙砖
规格
种类 （元/
单价
（kg/桶）
5 8 8
桶）
（元/m2）
A种 5 150
B种 10 250
每 个 窗 户 的 面 积 都
这 套 住 房 的 室 内 高 度 是 2.2 m2，每个门的
是 2.8 米。每千克涂料 面积都是 1.6 m2。
能粉刷 3.5 m2的墙面。月 日 星期 天气
训练十三
一、填空
1.用分数表示下面各图中的阴影部分
5
2. 的意义是（ ）
12
7 1 1
4. 里面有（ ）个 5 个 是（ ）
15 15 6
2
5. “一块菜地的 种黄瓜”这里把（ ）看作单位“1”。
5
6.任选一个分数，在图中涂色表示出来
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1.把单位“1”分成若干份，取其中的一份或几份，叫做分数。（ ）2.一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ）
7
3. 再加上 2 个这样的分数单位就是最小的奇数。（ ）
9
三、解决问题
1.花瓶里插着 7 朵花，其中 3 朵是红花，4 朵是黄花，红花和黄花
各占总数的几分之几？
2.某班有男生 21 人，女生 22 人，男生占女生的几分之几？女生占
全班的几分之几？
3.四年一班参加植树活动，共种了 91 棵树，其中死了 8 棵。那么成
活的棵数占总棵数的几分之几?月 日 星期 天气
训练十四
一、填空
1.在括号里填上适当的数或字母
1
=1÷（ ） （ ）=13÷14
3
a 7
=（ ）÷ （ ） =（ ）÷9
b 9
2.用分数表示下面的商
3÷8= 7÷12= 15÷17=
21÷34= 26÷47= 1÷13=
3.一批货物重 3 吨，平均分 4 次运走，每次运走这批货物的（ ），
每次运走（ ）吨。
4.在括号里填上适当的分数
17 厘米=（ ）米 107 千克=（ ）吨
47 秒=（ ）分 53 平方分米=（ ）平方米
二、选择（将正确答案的序号填入括号内）
有 2 朵红花和 5 朵黄花插在一个花瓶里，要使红花的朵数占花朵
1
总数的 ，可以（ ）
3
A.取走 1 朵黄花 B.增加 1 朵红花C.红花和黄花各增加 1 朵 D.红花和黄花各取走 1 朵
三、解决问题
1.图书角有 15 本科技书、45 本故事书，故事书的本数是科技书的
几倍？科技书的本数是故事书的几分之几？
2.奶奶养了 7 只母鸡和 5 只公鸡，公鸡和母鸡的只数各占鸡的总数
的几分之几？
3.40 克食盐溶化在 60 克水中，盐占盐水的几分之几？月 日 星期 天气
训练十五
一、填空
1.（ ）的分数叫做真分数，真分数（ ）1。
（ ）或者（ ）的分数，
叫做假分数，假分数（ ）1 或者（ ）1。
2.写出分母是 7 的所有真分数（ ）
写出分子是 7 的所有假分数（ ）
a
3.分数 ，当 a 为（ ）时，它是最大的真分数；当 a 为（ ）时，
12
它是最小的假分数；当 a 为（ ）时，它是分数单位。
4.把下面的分数分别填在圈中
5.在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适
当的带分数二、选择（将正确答案的序号填入括号内）
1 1
1.大于 而小于 的分数（ ）
5 3
1
A.只有 B.有无数个 C.是有限的
4
1
2. 吨与 125 千克比（ ）
8
A.轻 B.重 C.一样重 D.无法比较
三、解决问题
1.
睡鼠的冬眠时间是熊的几倍？
熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？
2.小红 5 分钟做对 48 道口算题，小明 7 分钟做对 66 道口算题，谁
做得快些？月 日 星期 天气
训练十六
一、填空
1.分数的分子和分母（ ），
分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
5
2. 的分子乘以 3，分母应该（ ），分数的大小不变。
8
12
的分母除以 6，分子应该（ ），分数的大小不变。
18
3
的分子加上 6，分母应该（ ），分数的大小不变。
5
3
的分母加上 32，分子应该（ ），分数的大小不变。
8
3.在下面的括号里填上适当的数。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（ ）
5 1
2. 和 大小相同，意义也相同。 （ ）
10 23
3.与 大小相等的分数有无数个。 （ ）
8
三、解决问题
1.把下面的分数化成分母是 8 而大小不变的分数
1 1
2 4
10
16
2.把下面的分数化成分子是 6 而大小不变的分数
3 12
8 18
1 30
5 45
3.月 日 星期 天气
训练十七
一、填空
1.12 的因数有（ ），
18 的因数有（ ），
12 和 18 的公因数有（ ），
12 和 18 的最大公因数是（ ）。
2.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1
质数和合数（ ）和（ ）
合数和合数（ ）和（ ）
质数和质数（ ）和（ ）
奇数和奇数（ ）和（ ）
奇数和偶数（ ）和（ ）
3 直接写出每组数的最大公因数
4 和 6（ ） 3 和 7（ ） 9 和 12（ ）
10 和 15（ ） 16 和 24（ ） 26 和 39（ ）
4.把下面除法算式的商用最简分数表示出来
18÷27= 55÷100= 14÷56=23÷69= 21÷77= 25÷125=
二、选择（将正确答案的序号填入括号内）
1.甲数是乙数的 18 倍，这两个数的最大公因数是（ ）
A.甲数 B.乙数 C.18 D.不能确定
2.两个数的最大公因数必须包含这两个数的（ ）
A.全部因数 B.全部公有的质因数 C.各自独有的质因数
3.一个最简真分数，分子与分母的和是 15，这样的分数一共有（ ）
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
三、解决问题
1.把下面的分数化成最简分数
2. 有两根钢管，一根长 15 米，另一根长 27 米，要把它们截成相等
的小块，每根不准有剩余，每小块最长多少米？一共可以截成多
少块？：
月 日 星期 天气
训练十八
一、填空
1.6 的倍数有（ ）…
15 的倍数有（ ）…
6 和 15 的最小公倍数有（ ）
2.在括号里填出每组中两个数的最小公倍数
8 和 11 （ ） 7 和 21 （ ）
12 和 8 （ ） 39 和 13 （ ）
3、4 和 5 （ ） 4、8 和 12（ ）
3.比较每组中两个分数的大小
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1.两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（ ）
2.5 和 7 的最小公倍数是 35。 （ ）
3.两个相邻自然数的积就是这两个数的公倍数。 （ ）4.6、8 和 12 的最小公倍数是 48。 （ ）
三、解决问题：
1.先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小
5 7 3 2
和 和
6 8 7 9
2.长方形砖长 36cm,宽 24cm,用这种砖铺成一块大正方形的地，至少
需要多少块？
3.
如果三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？
此时，三人分别跑了多少圈?：
月 日 星期 天气
训练十九
一、填空
1.0.9 里面有（ ）个十分之一，写成分数是（ ）。
0.28 里面有 28 个（ ）分之一，写成分数是（ ）。
0.075 里面有（ ）个（ ）分之一，写成分数是（ ）。
2.在○里填上“＜”“＞”或“＝”
3 1
○ 0.67 ○ 0.252
5 4
4 3
6.8 ○ 4 1 ○ 1.75
5 4
3.把下面的分数按要求填空。
能化成有限小数的有（ ）
不能化成有限小数的有（ ）
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1.如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就一定不能化成
有限小数。 （ ）
2.分母是 10、100、1000…的分数都能化成有限小数。（ ）
3.0.07 化成的分数分母是 100。 （ ）检验自己一下吧！
把下面的小数化成分数
0.5 = 0.309 =
0.27 = 0.215 =
0.08 = 0.36 =
把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
37 9
1000 20
31 11
40 45
51 7
70 30
5
赵师傅平均每分钟加工 0.7 个零件，王师傅平均每分钟加工 个零
7
件，谁加工的效率高些？为什么？你了解吗？
鸡兔同笼
你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代
著名趣题之一。大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有
趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔
同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？
你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这
个问题的吗？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每
只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）
鸡和兔的脚的总数就由 94 只变成了 47 只；（2）如果笼子里有一只
兔子，则脚的总数就比头的总数多 1。因此，脚的总只数 47 与总头
数 35 的差，就是兔子的只数，即 47－35＝12（只）。显然，鸡的
只数就是 35－12＝23（只）了。
现在我就了解了，谢谢您。益智园（三）
⑴鸡兔同笼，共有头 100 个，足 316 只，那么鸡有多少只，兔有多
少只?
⑵鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94 只，
那么鸡有多少只，兔有多少只?
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⑶鸡兔同笼，兔比鸡多 15 只，足 306 只，那么鸡有多少只，兔有多
少只?月 日 星期 天气
训练二十
一、直接写结果
1 2 11 9 2
＋ = － = 1－ =
5 5 12 12 3
4 1 7 3 3 3
－ = － = ＋ =
7 7 8 8 4 4
二、填空
三、脱式计算四、解决问题
3 1
1.拖拉机耕一块地，第一天耕这块地的 ，第二天耕这块地的 。
5 5
两天一共耕这块地的几分之几？
3 1
2.一批布料，第一次用去它的 ，第二次用去的比第一次多 ，第二
8 8
次用去这批布料的几分之几？两次共用去这批布料的几分之几？
2 3
3.修路队修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，
7 7
还剩这条路的几分之几没有修？月 日 星期 天气
训练二十一
一、直接写结果
1 3 2 3 4 3
＋ = － = 4 ＋ =
5 7 5 10 5 8
1 5 1 3 1
2－ = ＋ = － =
2 12 6 5 15
二、计算下面各题并进行验算
7 3
－
9 8
验算
3 1
＋
8 6
验算
三、脱式计算
11 3 1 2 7 5
－ － ＋ ＋
12 16 4 5 10 8四、文字题
3 2
1.比 多 的数是多少？
8 5
2 5
2. 1 减去 的差，再减去 ，等于多少？
5 12
五、解决问题
3
山西是我国最大的煤炭基地，已探明的煤炭储量约占全国的 ，
10
1
内蒙古是我国的第二煤乡，已探明的煤炭储量约占全国的 。
4
山西和内蒙古已探明的煤炭储量共约占全国的几分之几？月 日 星期 天气
训练二十二
一、计算下列各题
3 7 9 11 4 7
＋ － － ＋
10 10 10 15 15 15
3 2 1 2 7
＋ － 1＋ －
7 5 35 3 10
二、文字题
1 1
5 个 比 4 个 多多少？
6 9
2 1
与 的和比它们的差多多少？
5 3三、解决问题
5 1
1.有两根绳子，第一根长 米，第二根比第一根短 米。这两根
8 10
绳子一共长多少米？
3 5
2.服装厂生产童装，上半年完成计划的 ，下半年完成计划的 。
7 7
全年增产几分之几？
11 2 5
3.学校运来 吨水泥，用去了 吨，这时又运进 吨。现在有水
15 5 9
泥多少吨？月 日 星期 天气
训练二十三
一、根据运算定律填空
2 7 3 2
＋ ＋ = ＋（ ＋ ）
3 10 10 3
1 2 3 5
＋ ＋ ＋ =（ ＋ ）＋（ ＋ ）
6 5 5 6
二、用简便方法计算下面各题
3 8 4 7 5 6
＋ ＋ ＋ 5－ －
7 15 7 15 11 11
3 2 1 5 4 1 2
－ ＋ － ＋ －
4 9 4 6 9 6 9
9 1 2 9 5 5 7
－（ ＋ ） － ＋ ＋
10 10 5 14 12 14 12三、解决问题
5
1.小明看一本故事书，已经看了全书的 ，剩下的比已经看的多
12
几分之几？
2
2.修一条 100 米长的小路，第一天修了全长的 ，第二天修了全
5
1
长的 ，第三天要修完，第三天修了全长的几分之几？
4
5 6
3.汽车从甲地到乙地共用了 小时，其中上坡用了 小时，走平
2 5
3
路用了 小时，其余时间走下坡路，走下坡路用了多少小时？
4
月 日 星期 天气训练二十四
一、直接写结果
2 7 5 7
＋ = 1－ = 4＋ =
9 9 8 10
1 1 7 2 2 2
－ = ＋ = 1－（ ＋ ）=
3 4 15 5 5 5
二、填空
1 1
1.比 多 的数是（ ）
9 3
5
比 3 少 的数是（ ）
6
1 1
4 个 加上 是（ ）
10 5
2.填“＜”“＞”“＝”
1 1 7 2 1 7
＋ ○ － ○
3 5 15 5 6 10
5 2 1 2 1 14
－ ○ ＋ ○
7 3 21 9 15 45
5 3 5 6 2 8
＋ ○1 － ○
8 4 8 11 5 55
三、计算
3 3 3 7 1 5
－ ＋ ＋ －
4 5 8 8 4 6
四、文字题
1 3
1.从 10 里减 与 的和，差是多少？
5 53 1
2.一辆三轮车运一批货物，第一天运了 吨，比第二天少运 吨，
4 2
3
还剩 吨没有运。这批货物共有多少吨？
4
1 1 1 1
※3.试计算 ＋ ＋ ＋
2 6 12 20
你了解吗？
牛顿问题英国伟大的科学家牛顿，曾经出过关于牛在牧场上吃草的题
目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛 27 头，6 天把
草吃尽；养牛 23 头，9 天把草吃尽。如果养牛 21 头，那么几天能
把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作 1，那
么就有：（1）27 头牛 6 天所吃的牧草为：27×6＝162
（2）23 头牛 9 天所吃的牧草为：23×9＝207
（3）1 天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够 15 头牛吃，21 头牛减去 15 头，剩
下 6 头吃原牧场的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养 21 头牛，12 天才能把牧场上的草吃尽。
现在我就了解了，谢谢您。
益智园（四）：
㈠找规律，填数
⑴3，4，6，9，13，（ ），（ ），（ ）
⑵1，2，3，5，8，13，（ ），（ ），（ ）
⑶2，6，10，14，18，（ ），（ ），（ ）
⑷3，5，9，17，33，（ ），（ ），（ ）
⑸1，24，2，19，4，14，8，9，（ ），（ ）
㈡有一串数 1，7，13，19，25……，这串数的第 1000 个数是多少？
㈢有一串数 3，12，21，30，39，……第 100 个数是多少？
㈣在数列 2，5，8，11，14，17，20，……中，299 是第几项？
月 日 星期 天气
训练二十五
1.五年一班 17 名同学速算竞赛成绩如下：：
90 93 94 95 96 94 100
94 98 94 97 99 100 98
94 96 91
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
成绩 90 91 93 94 95 96 97 98 99 100
人数
（2）这组数据的中位数、众数各是多少？
（3）如果成绩在 97 及以上为优秀，有多少人的成绩达到优秀？
2.某家电商场 A、B 两种品牌彩电 2003 年月销售量统计如下表。
请你根据表中的数据，画出折线统计图。1.哪种品牌彩电全年总销量最高？
2.如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？
它对你有什么帮助？
月 日 星期 天气训练二十六
1、口算 7.25×0.2= 50÷0.25= 1.25×0.4=
0.84÷0.04= 3.05×0.8= 4.12×0.5=
2、计算
1 1 1 1
（1） 1 （2）1-
3 4 3 4
2 3 4 1 1 1
（3） （4） 1
5 7 5 2 3 8
7 5 1 1 1 1
（5） （6）
8 12 6 2 6 18
3、小兰买来 5 个磨方，其中 4 个质量相同，另一个轻些，你至少称
几次，能找出这个轻魔方？4、有 28 枚外形一样的硬币，其中有一枚是假的，它比真的轻一些，
用一架天平，至少称多少次能保证称出这枚假硬币？
5、15 袋奶中，有 14 袋质量相同，另一袋重些，用天平称，至少称
几次才能可以找出这袋奶？
数学家的故事——祖 冲 之
祖冲之（公元 429～500 年）祖籍是现今河北省涞源县，他
是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时
还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学
家。祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算
出的圆周率为 3.1415926<π<3.1415927，是世界上第一个把圆
周率的值精确到 7 位小数的人，这一结果的重要意义在于指出
了误差的范围，是当时世界上最杰出的成就。
益智园（五）
（1）1+2+3+4+…+2003 的结果是奇数还是偶数?
（2）一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为 4 厘米和 2 厘米
的长方体后，得到一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体
少 120 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（3）求被 4 除余 1，被 5 除余 2，被 6 除余 3 的最小自然数。
（4）有 8 个数字排成一列，它们的平均数是 9.3，已知前 5 个数的
平均数是 10.5,后 4 个数的平均数是 11.3,第 5 个数是多少?
月 日 星期 天气
训练二十七
1、 在可以构成因数与倍数关系的算式下面画“√”
（1）12×3=36 （2）2.4×5=12 （3）0.8×9=7.2
（ ） （ ） （ ）
（4）60×3=180 （5）0.2×0.5=0.1 （6）51×3=153：
（ ） （ ） （ ）
2、 填空
（1）在5×7=35的式子中，5和7是35的（ ）；35是5的（ ），
也是（ ）的倍数。
(2)18 的因数有（ ）个，分别是（ ）
（3）在 3、5、6、9、15、30、45 中（ ）是 45 的因数，（ ）
是 15 的倍数。
（4）一个数是 72 的因数，又是 8 的倍数，这个数最大是（ ），
最小是（ ）。
（5）两位数中，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的最小数是（ ），
这个数的因数还有（ ）。
（6）在 6 的倍数中，含有因数 7 的最小三位数是（ ）。
3、是非题
（1）1 是所有自然数的因数。（ ）
（2）一个数的倍数一定比这个数大。（ ）
（3）分母是偶数的分数一定能够化成有限小数。（ ）
4 6 5
（4）在 和 之间只有 这一个分数。（ ）
11 11 11
4、计算下面各题（怎么简便就怎么算）
5 16 1 5 4 1
（1）1- - （2）
21 21 5 6 5 6：
1 3 3 2 1
（3） (4）1-
2 4 2 7 6
5、解决问题
2
一个等腰三角形的周长是 1 分米。已知一条腰的长是 分米。腰和
5
底的差是多少分米？
月 日 星期 天气
训练二十八
1、 填空 340 立方厘米=（ ）立方分米
1.25 升=（ ）毫升
0.28 立方米=（ ）立方分米
=（ ）升
1350 毫升=（ ）升=（ ）立方厘米
2、2 和 15 的最大公因数是（ ），
最小公倍数是（ ）。
6 和 20 的最大公因数是（ ），
最小公倍数是（ ）。
() 4 20
3、 8 ÷（ ）
20 5 ()
4、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”、
3 5 4 5 7 10
（ ） （ ） （ ）
1
7 11 3 4 8 7
5 7 38 1
（ ） 2（ ） 1.25（ ）
1
2 6 19 4
5、一个正方体，棱长是 6 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，
表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6、计算（怎么简便就怎么算）
3 5 1 14 1 14
13 -（ 6 3 ）
4 6 8 15 5 15
9 1 2 3 3 5 3
( ) 4 ( 1 )2
10 12 15 7 7 8 87、解决问题
一列火车在两站之间运行全程需要 8 小时。列车从车站开出了 2 小
时。已经行驶的时间是全程时间的几分之几？已经行驶的时间是还
要行驶时间的几分之几？
月 日 星期 天气
训练二十九
1、 口算
0.25+8.4= 31.25-8.06= 80×0.25= 12.5÷0.25=
1 2 3 5 9 7 7 1
4 5 4 12 16 8 11 3
2、 填空
（1）三个连续偶数的和是 36，这三个数的最大公因数是（ ），
最小公倍数是（ ）。（2）一个最简分数它的分子、分母的和是 8，这个分数可以是
（ ）、（ ）。
1 1
（3）写出三个比 大，比 小的分数：（ ）（ ）（ ）。
4 3
3、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方体的六个面不一定都是长方形。 （ ）
3 1
（2）一个数的 一定和这个数的 3 倍的 一样大。（ ）
4 4
（3）互质的两个数一定都是质数。 （ ）
（4）15÷5=3，可以说 15 能被 5 或 3 整除。 （ ）
4、选择。（填正确答案的序号）
（1）下列说法正确的是（ ）。
A、把 36 分解质因数是：2×2×3×3=36
9 1 9 1
B、因为 ＞ ，所以 的分数单位大于 的分数单位。
16 2 16 2
1
C、a 是 b 的 ，b 就是 a 的 10 倍（a、b 皆不是 0）
10
（2）下面几个分数中（ ）不能化成有限小数
7 15 12 27
A、 B、 C、 D、
10 14 3 9
（3）12、8 和 30 的最小公倍数是（ ）。
A、240 B、120 C、320
5、计算（能简算得要简算）
1 1 1 2 1 1
16 12 6 3 5 126、有 5 名男生和 3 名女生参加数学竞赛，8 名学生的平均成绩是
74.5 分，男生平均成绩 76 分，女生的平均成绩是多少分？
月 日 星期 天气
训练三十
1、 填空
（1）最小的自然数、最小的质数，最小的合数相乘的积是（ ）。
3
（2） 千克表示（ ）千克的（ ），也可以表示（ ）
4
千克的（ ），合（ ）克。
（3）分母是 12 的最简真分数共有（ ）个。
5
（4） 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，
6
再添上（ ）个这样的单位得最小的质数。
（5）正方体棱长 2 厘米，它的棱长总和（ ）厘米，表面积
（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米。
（6）12 和30 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1 1
（1）因为 100 大于 99，所以 也大于 。（ ）
100 99（2）除 2 以外的偶数不一定都是合数。 （ ）
（3）棱长是 1 的正方体它的表面积一定比体积大。（ ）
（4）A=2×2×2×2,B=2×2×3×3,A 和 B 的最大公因数是最小公
1
倍数 。 （ ）
2
3 5 2
（5）大于 小于 的分数只有 。（ ）
14 14 7
3、求未知数
1 3 1
7.5-x= 0.25+x= x-3.75=
2 4 4
4、解决问题
（1）一个长方体，长 36 厘米，宽比长短 12 厘米，高比宽短 6 厘
米，求这个长方体的表面积和体积。
1 9
（2）一条绳子先用去 米，再用去的比先用去的多 米，这时还
2 10
31
剩下 米，求这条绳子的全长。
5同学们：愉快的暑假生活即将结束了，新的学期就
要开始了,你做好准备了吗？
1、 什么是圆的周长？计算圆的周长需要知道哪些条件？如何
计算圆的周长？
2、 什么是圆的面积？如何计算圆的面积？
3、 分数乘法的计算方法，你知道吗？怎样计算请你举例说明？答案：
训练一
一、5；2；4；无数；3；2。
二、
三、（1）O（2）90°（3）D（4）90°
四、（1）“3” （2）“10”
五、训练二
一、1、因数，倍数
2、1，2，3，6，9，18；1，2，3，4，6，8，12，24
3、8，16，24，32，40，48
4、a
5、26；13；13；26；12；13
6、36；1，2，3，4，6，9，12，18，36；36
7、3；9；2；1
二、1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、1、AB 2、AD 3、ABCD；ACD 4、AB
训练三一、1、（1）42或48 （2）170 （3）210
2、2；8
3、6；10；15
4、90；30
5、735；375
二、1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、1、B 2、C 3、B
训练四一、1、1，17；2，4，8；2，17；4，8
2、2；1；2；3
3、3+97；2+13；3+17=7+13
4、2104
5、210=2×3×5×7
二1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、1、C 2、B
四、11，13——31，17——71
训练五一、1、4
2、5；31，37，41，43，47
3、2和5，4和9，2和9
4、4012二、1、√ 2、× 3、× 4、× 5、× 6、√
三、1、C 2、B 3、C 4、C
益智园（一）1、501 503； 2、31个；3、40段
训练六一、1、6；正方；12；8
2、长方；正方形；12；4
3、6个面的总和；物体所占空间
4、1000
5、36；54；27；9
二、1、√ 2、× 3、√
三、1、5厘米；2、1062平方厘米；3、1；4；3
训练七一、1、1；
2、56；30；86；30
3、96
4、0.85
5、9
二、1、×；2、√；3、√；4、√
三、1、B 2、A
四、1、50千克；2、28.6平方分米
训练八一、1、5 70；30；9.5 9500；3020
2、90；54
3、12；32
二、1、√ 2、× 3、× 4、×
三、1、125升2、460平方厘米3、4160平方厘米
训练九一、1、5
2、6；1
3、78；45
4、36
二、1、C；2、A
三、1、117立方厘米；2、5050块；3、102.6升；44.1平方分米
训练十一、1、4；700；9.08；9080；3.5
2、容积3、274、15、6
二、1、A；2、C；3、A
三、1、21吨；2、16个
训练十一一、1、4.5；3.9；3900；4050
2、800
3、2
4、150；125
5、81；54
二、1、C；2、B；3、A三、1、40瓶；2、20厘米
训练十二一、1、升；平方厘米；平方分米；克
2、3.2；8.2；1200；50.2；4600；4600
3、10；2
4、64；224；192
二、1、×； 2、×；3、×；
三、1、125立方分米；2、148平方厘米；3、175立方厘米
益智园（二）7218元
3 5 3 2 3 5
训练十三一、1. 2.略 3. 9 4. 7
4 9 5 4 4 6
5. 一块菜地 6.略
二、× × √
3 4 21 22 83
三、1.红： 黄： 2. 3.
7 7 22 43 91
13 3 7 15 21 26 1
训练十四一、1. 3 a÷b 7 2.
14 8 12 17 34 47 13
1 3 17 107 47 53
3. 4.
4 4 100 1000 60 100
二、 A C
1 5 7 2
三、1. 3 2. 公鸡： 母鸡： 3.
3 12 12 5
1 2 3 4 5 6 7 7 7 7 7 7 7
训练十五一、1.略 2.
7 7 7 7 7 7 1 2 3 4 5 6 7
3. 11 12 1 4.略 5. 略
二、 1. B 2. C
7 5
三、1. 2.小红快些
5 7
训练十六一、1.略 2. 乘3 除以6 加上10或乘3 加上12或乘5
3. 6，12；20，21；12，27；6，1
二、× × √
4 2 5 5 6 6 6 6
三、1. 2. 3.“知识城堡”“活动乐园”“生活园
8 8 8 8 16 9 30 9
地”版面一样 “历史足迹”“开心一刻”版面一样
训练十七一、1. （1，2，3，4，6，12）（1，2，3，6，9，18）（1, 2，3，6）（6）
2 11 1 1 3 1
2. 略 3. （2）（1）（3）（5）（8）（13）4.
3 20 4 3 11 5
3 2 5 3 3 2
二、B B C三、1. 2. 3米 14块
5 9 8 7 4 5训练十八一、1.（6，12，18，24，30…）（15，30，45…）（30）
2. 88 ， 21 ， 24， 39，60，24
3. ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜
二、√ √ √ ×
5 7 3 2
三、1. ＜ ＞ 2. 6块 3. 12分钟
6 8 7 9
爸爸：4圈 妈妈：3圈 我：2圈
9 7 3
训练十九一、1. 9 百 75 千 2. ＜ ＜ ＞ =
10 25 40
37 9 31 11 51 7
3. （ ）（ ）
1000 20 40 45 70 30
1 309 27 43 2 9
二、× √ √ 三、1.
2 1000 100 200 25 25
2. 0.037 0.45 0.775 0.24 0.73 0.23
3. 王师傅
益智园三一、1.（18，24，31）（21，34，55）（22，26，30）（65，126，257）
（16，4）
二、5995 三、 894 四、 100
4 1 1 3 1 3
训练二十一、
5 6 3 7 2 2
8 3 4 8 10 1 4 1 7 2
二、 1 三、 0四、1. 2. 3.
13 7 5 9 11 2 5 2 8 7
22 1 7 1 7 8
训练二十一一、 5 1
35 10 40 2 12 15
29 13 23 69 31 11 11
二、 三、 四、 五、
72 24 48 40 40 60 20
1 14 4 29 7 2 23 1 8
训练二十二一、 二、 三、
10 15 5 30 18 3 20 7 9
7 3 1 5 2 3
训练二十三一、
10 10 6 6 5 5
7 1 2 1 1 7 11
二、2 ， 4 ， ， ， ，1 三、1. 2. 3.
9 3 5 6 6 20 20
3 7 1 13 1
训练二十四一、1 4
8 10 12 15 5
4 1 3
二、1. 2 2. ＞ ＜ = ＜ ＜ =
9 6 5
21 7
三、
40 241 11 4
四、1. 9 2. 3.
5 4 5
益智园四1. 兔：58只 鸡： 42只2. 兔：12只 鸡：23只
3. 兔：56只 鸡：41只
训练二十五
1. 略 2.中位数 95 众数：94 3. 6人
7 5 57 1 35 5
训练二十六 (1)、1.45200、0.5、21、2.44、2.06 (2)、1 , , , , , .
12 12 35 24 24 18
(3)、2次 4次 3次。
训练二十七 1、（1）（4）（6）2、（1）因数、倍数、7（2）6、1、18、2、9、3、6 （3）
3、5、9、15、45。 15、30、45。（4）72、8
（5）12、1、12、4、6 （6）102 3、√××× 4、（1）0、
5 23 1
（2）2（3） (4) 5、 分米
3 42 5
益智园五：1、偶数 2、275立方厘米 3、57 4、23.3
训练二十八（ 1）3.4 1250 280 280 1.35 1350 （2）1、30、2、60、(3)、16 25 10
41 4 41 1 1
(4)、＜ ＞＞＞＝＝ (5)、72、216、216、(6) 、3 、 、0 (7) 、
24 5 60 4 3
13 1 23 10 1 3
训练二十九（1）8.65 23.19 20 50 、、 、 (2)2、420、 、
20 3 16 33 7 5
13 7 5 5 23
、 、 （多解） （3）√√×√(4)C、B、B（5） 、 （6）72分
48 24 16 16 60
3 1 1
训练三十（1）0、1、 、3、 、750、4、 、5、7、24、24、8、6、60 （2）×√
4 4 6
1 81
×××（3）7、 、4 （4）3888平方厘米 15552立方厘米 米
2 10
