北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答案—3.1字母表示数2_北师大初中数学_7上-北师大版初中数学_7上-初中数学北师大（旧版）赠送_05习题试卷_1课时练习

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答 案—3.1字母表示数（2） 一、填空题（每小题4分，共16分） 1. 观察下列等式： 1 1 2 =1－2 ， 1 1 1  1 2 22 22 ， 1 1 1 1   1 2 22 23 23 ， …… 1 1 1 1     请根据上面的规律计算：2 22 23 210 ____________. 2.根据规律填代数式， 221 ; 1+2= 2 331 123 ; 2 441 1234 2 …… 1+2+3+…+n=______________. 3.根据规律填代数式， 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+…+n3=_____. 4.代数式3x-1和16-4x，当x增大时，3x-1的值_____；16-4x的值_____；当x=____时，代数式值 HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"相等. 二、选择题（每小题4分，共24分） 1. 如果a是偶数，b是奇数，那么a+b一定是（ ）. (A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数 m 2. 一汽车在a秒内行驶 6 米，则它在2分钟内行驶（ ）米. m 20m 10m 120m （A） 3 （B） a （C） a （D） a y 3x y 3 3.已知 x ，则 x 等于（ ）． 4 2 （A）3 （B）1 （C）3 （D）0 4.把x2-2xy+y2-2x+2y的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按 上述要求完成并正确的是（ ）. (A)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(2xy+2x-2y) (B)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(2x-2y) (C)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2+y2)-(-2xy-2x+2y) (D)x2-2xy+y2-2x+2y=(x2-2xy+y2)-(-2x+2y) 5.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为 （ ）． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （A）ba （B）10ba （C）100ba （D）1000ba 6.若a＜0，化简|a-|a||-a=( ). (A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a 三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分） y  x1, 1.如果 且-2≤x≤2，求y的最大值和最小值. 2.销售问题： 某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示 实际的售价，问这次是亏了还是赚了？ HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"3.放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期.如某元素的半衰期 1 a 为2000年，就是说，现在该元素的原子个数为a，经过2000年后原子个数变为2 .经测定一 个动物化石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为 16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？ 4.(1)正方形的周长为m，正方形的面积是_______，圆的周长为m，圆的面积是_______. (2)同样长的两段铁丝，一个做成正方形框架，另一个做成圆形框架，请你判断，哪个框架的 面积更大一些？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/  b x  5.一张长为a宽为b的铁板(a＞b)，从四个角截去四个边长为x的小正方形  2，做成一个 无盖的盒子，用代数式表示： (1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法） (2)无盖盒子的容积. HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"4 6.m为何值时，代数式m4 的值是自然数. 7.议一议 nn1 (n1)n n n 1 n  2 n 3... 比较 和 的大小（ 是自然数），我们从分析 ， ， 这些简单 情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论． （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写">""="或"<"） 12 ____21 23 ____32 34 ____43 45 ____54 56 ____65.... ① ② ③ ④ ⑤ nn1 (n1)n （2）从第（1）题结果归纳，可猜出 与 的大小关系是 . HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"参考答案 一、填空题 1 1 1. 210 n(n1) 2. 2 3. (1+2+…+n)2； 4. 增大，增大，17 7 二、选择题 1. B；2. B；3. D；4. B；1. D；2. A 三、解答题 1. 提示：当-1≤x≤2时，y=x+1，有0≤y≤3; 当-2≤x＜-1时，y=-x-1，有0＜y≤3. 所以y的最大值是3，最小值是0. 21 21 2. 解：实际售价为a（1+40%）60%= a元，因为 a＜a，所以这次亏了. 25 25 3. 8000年 2 2 m  m   4. (1)  ，   ；(2)圆形框架的面积更大一些；  4  2 5.(1)ab－4x2或(a－2x)(b－2x)+2x(a－2x)+2x(b－2x)(有其它合理答案也对)； (2)(a－2x)(b－2x)x； 6. 5，6，8 7. (1)＜,＜,＞,＞,＞; (2)当n≤2时，nn+1＜(n+1)n；当n＞2时，nn+1＞(n+1)n，其中n为正整数. HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"