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北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》同步练习及答
案—3.5探索与表达规律
一、填空题
1.每包书有12册，m包书有__________册.
2.矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________.
3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则3x+4y=_____.
4.a2+(3a－b) =a2－(_______).
5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.
6.若n为整数，则(1)n (1)n1 =______.
2
ab ab ab
7.当 =2时，( )2－3· =______.
ab ab ab
4
8.若3a4bm+1=－ a3n－2b2是同类项，则m－n=__________.
5
9.当a=－1，b=1时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________.
10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克.
11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，
那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.
12.产量由m千克增长10%就达到____千克.
13.a千克大米售价8元，1千克大米售价______元.
14.圆的周长为P，则半径R=__________.
15.某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.
2
16.某电影院座位的行数为 m,已知座位的行数是每行座位数的 ，教室里共有座位
3
__________.
17.当x=7,y=4,z=0时，代数式x(2x－y+3z)的值为__________.
18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行
车与汽车的速度分别为v 千米/秒和v 千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.
1 2
19.教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯
________块.
二、选择题
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20.长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ）
A.10－2a B.10－a C.5－a D.5－2a
21.下列说法正确的是（ ）
A.1πx2的系数为1 B.1 xy2的系数为1 x C.3(－x2)的系数为3 D.3π(－
3 3 2 2
x2)的系数为－3π
22.若a为负数，下列结论中不成立的是（ ）
A.a2＞0 B.a3＜0 C.｜a｜·a2－a3＞0 D.a4＜a5
1 1
23.若M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P= a3b4c3，Q=－ a3b2(－c)4，则互为同类项的
2 3
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"是（ ）
A.M与N B.P与Q C.M与P D.N与Q
24.下面合并同类项正确的是（ ）
A.3x+2x2=5x3 B.2a2b－a2b=1 C.－ab－ab=0 D.－x2y+x2y=0
25.将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的是（ ）
A.8m+2n B.4m+n C.2m+8n D.8(m－n)
26.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定
1
27.水结成冰体积增大 ，现有体积为 a的水结成冰后体积为（ ）
11
1 12 10 11
A. a B. a C. a D. a
11 11 11 12
28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，
再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉
出细面条（ ）
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A.10根 B.20根 C.5根 D.32根
三、解答题
29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平
均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m=5，n=5时，结果是多少？
30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的 115名学
生积极参加，已知甲班1的学生每人捐款10元，乙班2 的学生每人捐款10元，两班其余学
3 5
生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.
31.研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.
32.已知a=3,b=2,计算
（1）a2+2ab+b2;
（2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.
33.化简
（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］
34.某同学计算一多项式加上xy－3yz－2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－
3yz+4xz,试求出正确答案.
35.已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的
1
还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.
2
36.A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下
差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资
100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
参考答案
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn"一、1.12m 2.8a－6b 3.10 4.b－3a
5.4a2+2b2 6.0 7.－2 8.－1
1
9.4 10. m 11.90t 12.m（1+10%）
3
13.8 14. P 15. x y 16.3 m2
a 2 12 2
S
17.70 18.0.5v+1.5v+a 19.
1 2
ab
二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D
三、29.105m+110n 1075
30.10 x+2 （115－x）·10+［2 x+3（115－x）］×5=－x +805
3 5 3 5 3
31.n（n+2）+1=（m+1）2
32.（a+b）2=a2+2ab+b2
33.（1）－a2－a+2
（2）－2x2+5xy+2y2
11m 15
34.4xy－9yz 35. －
2 2
36.A公司收入：20000+（n－1）400
B公司收入［10000+200（n－1）］+［10000+200（· n－1）+100］=20100+400（n－1） 显然选B公
司
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