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人教版（2024）数学七年级上册第六章 几何图形初步 达标测试卷
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列立体图形中，棱锥是（ ）
A B C D
2. 已知∠1=70°，∠2与∠1互为余角，则∠2=（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 110°
3. 如图1，B，C，D三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法错误的是（ ）
A. 直线BD和直线CD表示的是同一条直线
B. 射线BD和射线CD表示的是同一条射线
C. ∠1和∠ABC表示的是同一个角
D. ∠BAD=∠BAC+∠CAD
图1 图2
4. 如图2，从上面观察这个立体图形得到的平面图形是（ ）
A B C D
5. 如图3所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（ ）
A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm
图3
6. 如图4，对于生活中这两个现象的解释，正确的是（ ）
A. 均用“两点之间，线段最短”来解释
B. 均用“两点确定一条直线”来解释
C. 现象1用“两点之间，线段最短”来解释，现象2用“两点确定一条直线”来解释
D. 现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“两点之间，线段最短”来解释图4 图5
7. 如图5，OA的方向是北偏东20°，OB的方向是北偏西35°，OA平分∠BOC，则OC的方向是（ ）
A. 北偏东35° B. 北偏东45° C. 北偏东55° D. 北偏东75°
8. 如图6，点M，N在线段AB上，已知MB=8 cm，NB=18 cm，且点N是AM的中点，则AB的长为（
）
A. 25 cm B. 27 cm C. 28 cm D. 30
cm
图6 图7 图8
9. 如图7，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体
的表面展开图的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
10. 如图8，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=x°，∠AOD=y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中
所有角均指小于180°的角）（ ）
A. x°+3y° B. 2x°+2y° C. 3x°+y° D. 3y°-x°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：57.32°= ° ′ ″．
12. 一个立体图形的表面展开图如图9所示，则这个立体图形是 ．
图9 图10
13. 如图10所示，由正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB与∠COD的
大小关系是∠AOB ∠COD.（填“＞”“＜”或“=”）
14. 直角三角形的两直角边长分别为8 cm，6 cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立
体
图形的底面积是 cm2.（结果保留π）
15. 如图11，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线有
条．图11 图12
16. 如图12，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等.将这
个正方体放在桌面，以如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，请问滚动2023次后，正方体贴在桌面
一面上的数字是 .
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17. （6分）已知∠α＝76°，∠β＝41°30′.
（1）求∠α的补角；
（2）求∠α的2倍与∠β的 的差.
18. （6分）如图13，有A，B，C，D四种型号的铁皮，从中选两种，正好可以制作成一个无盖圆柱形水
桶（不计接头）.
（1）你认为可以选择哪两种型号的铁皮？
（2）所制作水桶的容积是多少？
A B C D
图1319. （8分）如图14，已知线段a，b．
（1）用尺规作图法作线段OA，使得OA=3a-b；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若a=2，b=3，M是线段OA的中点，求线段OM的长．
图14
20.（10分）如图15是由几个完全相同的小正方体搭成的一个立体图形，每个小正方
体的棱长均为1 cm.
（1）请画出从不同方向看该立体图形得到的平面图形；（在图16所提供的方格内涂上
相应的阴影即可）
（2）请计算出该立体图形的体积；
（3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看到的平面图形不 图15
变，最多可以再添 个小正方体.
图1621. （10分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.
（1）如图17-①，若AB=6 cm，BC=4 cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
（2）如图17-②，若BD= AB= CD，E为线段AB的中点，EC=12 cm，求线段AC的长度.
① ②
图17
22. （12分）如图18，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
观察分析：
（1）如图18-①，若∠MOC=28°，则∠BON的度数为 ；
（2）将三角形MON绕点O旋转到如图18-②所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度数．
猜想探究：
（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图18-③所示的位置，请你猜想∠BON和∠MOC之间的数量关系，
并说明理由．
图18第六章 几何图形初步自我评估参考答案
答案速览
一、1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. A
二、11. 57 19 12 12. 三棱柱 13. ＞ 14. 64π或36π 15. 3 16. 9
三、17. 解：（1）∠α的补角为180°－∠α＝180°－76°＝104°.
（2）2∠α－ ∠β＝2×76°－ ×41°30′＝152°－20°45′＝131°15′.
18. 解：（1）因为圆柱侧面展开图的长等于其底面圆的周长，而直径为2的圆的周长为2π，所以选择
B，C这两种型号的铁皮.
（2）所制作水桶的容积为π× ×4=4π.
19. 解：（1）如图1，线段OA即为所求．
图1
（2）因为a=2，b=3，所以OA=3a-b=3.
因为M是线段OA的中点，所以OM＝ OA＝ ×3＝ ．
20. 解：（1）如图2所示：
图2
（2）1×1×1×9=9（cm3）.
答：该立体图形的体积是9 cm3.
（3）7
21. 解：（1）因为AC=AB+BC，AB=6 cm，BC=4 cm，所以AC=6+4=10（cm）.因为D为线段AC的中点，所以DC= AC= ×10=5（cm）.
所以DB=DC-BC=6-5=1（cm）.
（2）设BD=x cm.因为BD= AB= CD，所以AB=4BD=4x cm，CD=3BD=3x cm.
所以BC=CD-BD=3x-x=2x cm.所以AC=AB+BC=4x+2x=6x cm.
因为E为线段AB的中点，所以BE= AB= ×4x=2x cm.
所以EC=BE+BC=2x+2x=4x cm.
又EC=12 cm，所以4x=12，解得x=3.
所以AC=6x=6×3=18（cm）.
22. 解：（1）56°
（2）因为∠BON=100°，所以∠AON=180°-∠BON=180°-100°=80°.
因为OC平分∠AON，所以∠CON= ×∠AON= ×80°=40°.
所以∠MOC=∠MON-∠CON=90°-40°=50°.
（3）∠BON=2∠MOC.理由如下：
因为OC平分∠AON，所以∠AOC=∠NOC.
因为∠MON=90°，所以∠AOC=∠NOC=90°-∠MOC.
所以∠BON=180°-2∠NOC=180°-2（90°-∠MOC）=2∠MOC，即∠BON=2∠MOC．
附加题
解：（1）因为M，N分别是AC，BC的中点，AC=9 cm，CB=6 cm，所以MC= AC= ×9=4.5（cm），
CN= BC= ×6=3（cm）.所以MN=MC+CN=4.5+3=7.5（cm）.
（2）
（3）根据题意画出线段示意图如图所示，线段AB的长度表示未参加延时服务的女生人数，线段BC的长
度表示参加延时服务的女生人数，线段CD的长度表示参加延时服务的男生人数，线段DE的长度表示未
参加延时服务的男生人数．
由题意，知BC=2AB，即BC= AC.
又CD= CE，BC+CD=m，所以 AC+ CE=m.所以AC+CE= m，即AE= m.
所以该班共有学生 m人．
