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第 4 章：《基本平面图形》章末综合检测卷
（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）
姓名___________ 班级 考号______________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求.）
1．（2023秋•东城区期末）下列四幅图中，射线PA与射线PB是同一条射线的为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023秋•唐县期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023秋•青龙县期末）下列关于作图的语句中叙述正确的是（ ）
A．画直线AB＝10cm
B．画射线OB＝10cm
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．延长线段AB到点C，使BC＝AB
4．（2023秋•襄城县期末）如图，小轩同学根据图形写出了四个结论：
①图中共有2条直线；
②图中共有7条射线；
1③图中共有6条线段；
④图中射线BD与射线CD是同一条射线．
其中结论错误的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
5．（2024•黄石模拟）某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形
的边数是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
6．（2023秋•涵江区期末）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这
段路线上往返行车，需印制多少种车票？（ ）
A．10 B．11 C．18 D．20
7．（2023秋•永年区期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．35.5°＝35°50′ B．15°12′36″＝15.48°
C．28°18′18″＝28.33° D．65.25°＝65°15′
8．（2023秋•平舆县期末）如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（
）
A．10° B．15° C．20° D．25°
9．（2023秋•赣县区期末）
如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2所示，它是以O
为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝5m，OB＝3m，则阴影部分的
2面积是（ ）
4 8 16
A． π B． π C．4 D． π
3 3 3
π
10．（2023秋•益阳期末）如图，∠AOB＝ ，OA 、OB 分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA 、OB 分
1 1 2 2
别是∠A OM和∠MOB 的平分线，OA 、αOB 分别是∠A OM和∠MOB 的平分线，…，OA ，OB 分别
1 1 3 3 2 2 n n
是∠A n﹣1 OM和∠MOB n﹣1 的平分线，则∠A n OB n 的度数是（ ）
α α α α
A．
B． C． D．
n 2n−1 2n n2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（2023秋•罗山县期末）已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A ∠B．（填“＞”、“＜”或
“＝”）
12．（2023秋•槐荫区期末）下列可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ．（填写所有正
确结论的序号）
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面．
1
13．（2023秋•科左中旗校级期末）如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC= AB，点D
2
3是线段AC的中点，则线段BD的长是 ．
14．（2024春•莱西市校级月考）5点15分钟时，时针与分针所成的角度是 ．
15．（2023秋•康县期末）如图，OA的方向是西南方向，OB的方向是南偏东15°，若∠COB＝∠AOB，则
OC的方向表示为 ．
2
16．（2024春•威海期末）已知线段AB＝9cm，点C，D是线段AB上的点，且AC= AB，点D是线段
3
AC的三等分点，则BD＝ ．
三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）（2023秋•光山县期末）如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是
AB的中点．
（1）若BD＝6cm，求线段AE的长；
1
（2）在（1）的条件下，若AC= AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．
3
18．（8分）（2023秋•桥西区期末）一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为 120°，另外两个
扇形的圆心角度数的比为3：5．
（1）求另外两个扇形的圆心角；
（2）若圆的半径是5cm，求圆心角为120°的扇形的面积（结果保留 ）．
π
419．（8分）（2023秋•东城区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．
（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数．
（2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数．
20．（8分）（2023秋•深圳期末）如图，已知线段AB、a、b．
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC＝a；
②反向延长线段AB到D，使AD＝b．
（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．
521．（8分）（2023秋•路桥区期末）如图，已知∠AOC＝40°，且∠BOC＝2∠AOC．
（1）求∠AOB的度数；
1
（2）过点O引射线OD，若满足∠BOD= ∠AOB，求∠COD的度数．
3
22．（10分）（2024春•莱州市期末）新定义：若∠ 的度数是∠ 的度数的n倍，则∠ 叫做∠ 的n倍
角． α β α β
（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数；
（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角；
（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求
∠BOC的度数．
623．（10分）（2023秋•凉州区期末）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运
动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t＝2时，①AB＝ cm．②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请
说明理由．
24．（12分）（2023秋•漳州期末）点O，E分别是长方形纸片ABCD边AB，AD上的点，沿OE，OC翻
折，点A落在点A′处，点B落在点B′处．
（1）如图1，当点B′恰好落在线段OA′上时，求∠COE的度数；
（2）如图2，当点B′落在∠EOA′的内部时，若∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，求∠A′OB′的度数；
（3）当点A′，B′落在∠COE的内部时，若∠COE＝ ，求∠A′OB′的度数（用含 的代数式表
示）． α α
7
