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第 5 章 一元一次方程全章培优测试卷
【人教版2024】
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
考前须知：
1．本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟。
2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，压轴题均有★标记。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．5x﹣y＝8 B．1＝3y
1
C．2x+ =3x−2 D．x2＝1
x
【分析】根据题意，形如“ax+b＝0（a≠0）”的方程为一元一次方程，继而选出本题答案．
【解答】解：5x﹣y＝8为一元二次方程，故A选项不是一元一次方程，不符合题意；
1＝3y为一元一次方程，故B选项是一元一次方程，符合题意；
1
2x+ =3x−2是分式方程，不属于整式方程，即不属于一元一次方程，故 C选项不是一元一次方程，
x
不符合题意；
x2＝1为一元二次方程，故D选项不是一元一次方程，不符合题意．
故选：B．
2．（3分）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣c
B．若ac＝bc，则a＝b
a b
C．若 = ，则a＝b
c c
D．若（m2﹣1）a＝（m2﹣1）b，则a＝b
【分析】根据等式的性质判断求解．
【解答】解：A：只有当c＝0时成立，故A不符合题意；
B：当c＝0时不成立，故B不符合题意；
C：根据等式的性质，两边都乘以c，两边相等，故C符合题意；D：当m＝±1时不成立，故D不符合题意；
故选：C．
x 1.2−0.3x
3．（3分）将方程 =1+ 中分母化为整数，正确的是（ ）
0.3 0.2
10x 12−3x x 1.2−0.3x
A． =10+ B． =10+
3 2 3 0.2
10x 12−3x x 1.2−0.3x
C． =1+ D． =1+
3 2 3 2
【分析】方程各项分子分母扩大相应的倍数，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断．
10x 12−3x
【解答】解：方程整理得： =1+ ．
3 2
故选：C．
1
4．（3 分）已知关于 x 的一元一次方程 x+3=2x+b的解为 x＝2，则关于 y 的一元一次方程
2024
1
(y+1)+3=2(y+1)+b的解为（ ）
2024
A．y＝1 B．y＝2 C．y＝3 D．y＝4
1
【分析】对比两个方程后可以得出关于 y的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为y+1＝
2024
2，从而求出y的值．
1
【解答】解：∵关于x的一元一次方程 x+3=2x+b的解为x＝2，
2024
1
∴关于y的一元一次方程 (y+1)+3=2(y+1)+b的解为y+1＝2，
2024
∴y＝1，
故选：A．
2−ax x
5．（3 分）已知关于 x 的方程x− = −1有非负整数解，则整数 a 的所有可能的取值的和为
6 3
（ ）
A．﹣6 B．﹣7 C．﹣14 D．﹣19
【分析】先根据解方程的一般步骤解方程，再根据非负数的定义将a的值算出，最后相加即可得出答
案．
2−ax x
【解答】解：x− = −1，
6 3去分母，得6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣6，
去括号，得6x﹣2+ax＝2x﹣6，
移项、合并同类项，得（4+a）x＝﹣4，
4
将系数化为1，得x=− ，
4+a
4
∵x=− 是非负整数解，
4+a
∴4+a取﹣1，﹣2，﹣4，
∴a＝﹣5或﹣6，﹣8时，x的解都是非负整数，
则﹣5+（﹣6）+（﹣8）＝﹣19，
故选：D．
6．（3分）某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保
证利润达到20%，则标价为（ ）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
【分析】用售价×折扣﹣进价得出利润，根据润率达到20%，列方程求解．
【解答】解：依题意得：0.8x﹣18＝18×20%，
解得x＝27．
即标价为27元．
故选：B．
7．（3分）定义一种新运算：a b＝2a+b，a※b＝a2b，则方程（x+1） 2＝（3※x）﹣2的解是（ ）
5 ⊕ 6 ⊕
A．x= B．x＝﹣1 C．x= D．x＝2
2 7
【分析】本题考查解一元一次方程、有理数的混合运算．根据 a b＝2a+b，a※b＝a2b，可以求得题目
中方程的解． ⊕
【解答】解：∵a b＝2a+b，a※b＝a2b，（x+1） 2＝（3※x）﹣2，
∴2（x+1）+2＝3⊕2⋅x﹣2， ⊕
整理得7x＝6，
6
解得：x= ．
7
故选：C．
8．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将
“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）A．40 B．88 C．107 D．110
【分析】设正中间的数为x，则x为整数，再求得这5个数的和为5x，令5x的值分别为40、88、107、
110，分别列方程求出x的值并进行检验，即可得到符合题意的答案．
【解答】解：设正中间的数为x，则x为整数，
这5个数的和为：x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x，
由5x＝40得x＝8，
∵x﹣8＝0，
∴x＝8不符合题意；
88
由5x＝88得x= ，不符合题意；
5
107
由5x＝107得x= ，不符合题意；
5
由5x＝110得x＝22，符合题意，
∴它们的和可能是110，
故选：D．
9．（3分）为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动．七（1）班有m人，打算制作n个“中
国结”．若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方
程：
n+2 n−58 n−2 n+58
①4m﹣2＝2m+58；②4m+2＝2m﹣58；③ = ；④ = ．其中正确的是（ ）
4 2 4 2
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【分析】根据题意可得：n＝4m﹣2，n＝2m+58，由n不变可得出4m﹣2＝2m+58，由m不变可得出n+2 n−58
= ，此题得解．
4 2
【解答】解：根据题意得：n＝4m﹣2，n＝2m+58，
n+2 n−58
∴4m﹣2＝2m+58， = ，
4 2
∴方程①③正确．
故选：A．
10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号
翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等
于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此
三阶幻方中s的值为（ ）
A．34 B．36 C．42 D．43
【分析】第一列第二个数为s﹣31，第三列第一个数为s﹣24，第三列第三数为s﹣35，由题意列出方
程，即可求解．
【解答】解：由题意可得：第一列第二个数为s﹣31，第三列第一个数为s﹣24，第三列第三数为s﹣
35，
可得：s﹣（s﹣31）﹣14＝s﹣（s﹣24）﹣（s﹣35），
解得：s＝42，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
3
11．（3分）关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣6k＝0是一元一次方程，则方程的解是 x= ．
2
【分析】根据一元一次方程的定义得出k+1＝0，再对所得一元一次方程进行求解即可．【解答】解：因为关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣6k＝0是一元一次方程，
所以k+1＝0，
解得k＝﹣1，
所以原方程为﹣4x+6＝0，
3
解得x= ，
2
3
即方程的解为x= ．
2
3
故答案为：x= ．
2
12．（3分）已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m ＞ n（填“＞”，
“＜”或“＝”）．
【分析】利用等式的性质，把等式变形为m减n等于多少的形式，得结论．
【解答】解：等式的两边都减去（m+5n﹣5），得
3m﹣3n＝5，
等式的两边都除以3，得
5
m﹣n=
3
∴m＞n．
故答案为：＞．
13．（3分）明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和
三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是 100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3
个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有x人，则可列出一元一次方
100−x
程为 3x+ =100 ．
3
【分析】根据100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，可以列出相
应的方程．
【解答】解：由题意可得，
100−x
3x+ =100，
3
100−x
故答案为：3x+ =100．
3
14．（3分）如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是4，则这个长方形的面积是 228 8 ．
1
【分析】设正方形B的边长为x，则正方形A、C、E的边长分别为x+4、x﹣4、 （x+8），根据长方形
2
1
的对边相等列方程得x+4+ （x+8）＝x+x﹣4，解方程求出x的值，再分别求出长方形的长和宽，进而
2
求出长方形的面积即可等到问题的答案．
1
【解答】解：设正方形B的边长为x，则正方形A、C、E的边长分别为x+4、x﹣4、 （x+8），
2
1
根据题意得x+4+ （x+8）＝x+x﹣4，
2
解得x＝24，
∴x+x+4＝24+24+4＝52，x+x﹣4＝24+24﹣4＝44，
∴52×44＝2288，
∴这个长方形的面积是2288，
故答案为：2288．
15．（3分）一队学生从学校出发去部队军训，以每小时 5千米的速度行进了4.5千米时，一名通讯员以每
小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．求学校到部队的距离．若
x−6 x−6−4.5
设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为 = ．
14 5
【分析】根据学生队伍走（x﹣6）千米与通信员走（x﹣6﹣4.5）千米所用的时间相同即可列出方程．
x−6 x−6−4.5
【解答】解：根据题意得 = ．
14 5
x−6 x−6−4.5
故答案为： = ．
14 5
1
16．（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程 （kx+a）﹣（x﹣bk）＝1（a、b为常数）的解总是x＝
3
1，则a•b的值是 ﹣ 2 ．
【分析】把x＝1代入方程，整理后根据无论k为何值时．它的解总是x＝1，求出a与b的值即可．1
【解答】解：把x＝1代入方程 （kx+a）﹣（x﹣bk）＝1，得：
3
1
(k+a)−(1−bk)=1，
3
去分母，得：k+a﹣3+3bk＝3，
即（1+3b）k+a﹣6＝0，
1
由不论k取什么实数，关于x的方程 （kx+a）﹣（x﹣bk）＝1（a、b为常数）的解总是x＝1，
3
1
得到1+3b＝0，即b=− ，a＝6，
3
1
则ab=(− )×6=−2．
3
故答案为：﹣2．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）解方程：
（1）4﹣x＝﹣3（2﹣x）．
x+3 5−x
（2） −1=2x− ．
2 4
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）4﹣x＝﹣3（2﹣x），
4﹣x＝﹣6+3x，
﹣x﹣3x＝﹣6﹣4，
﹣4x＝﹣10，
5
解得：x= ；
2
x+3 5−x
（2） −1=2x− ，
2 4
2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），
2x+6﹣4＝8x﹣5+x，
7x＝7，
解得：x＝1．
x+1 2−x
18．（6分）七3班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程 −1=a+ 时，把“2﹣x”
2 4抄成了“x﹣2”，解得x＝8，而且“a”处的数字也模糊不清了．
（1）请你帮小红求出“a”处的数字．
（2）请你正确地解出原方程．
x+1 x−2
【分析】（1）将x＝8代入 −1=a+ 中，进而求出“a”处的数字；
2 4
（2）将（1）中a的值代入原方程，求解即可．
x+1 x−2
【解答】解：（1）根据题意将x＝8代入 −1=a+ 中，
2 4
8+1 8−2
得 −1=a+ ，
2 4
9 3
即 −1=a+ ，
2 2
解得a＝2，
∴“a”处的数字为2；
x+1 2−x
（2）将a＝2代入原方程得， −1=2+ ，
2 4
去分母得，2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），
去括号得，2x+2﹣4＝8+2﹣x，
移项合并得，3x＝12，
系数化为1得，x＝4．
19．（6 分）一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需用木料 0.03m3，做一条桌腿需用木料
0.002m3．用3.8m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
【分析】设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03x m3，桌腿需要木材为4×0.002x m3．根据总
木材为3.8m3建立方程求出其解即可．
【解答】解：设可做x张桌子，则需要的桌面的材料为0.03x m3，桌腿需要木材为4×0.002x m3，
由题意，得：0.03x+4×0.002x＝3.8，
解得：x＝100．
答：用3.8m3木材可做100张桌子．
20．（8分）我们规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：
3x＝4.5的解为x＝4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
【定义理解】
（1）判断：方程2x＝4 是 差解方程；（填“是”或“不是”）（2）若关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值；
【知识应用】
（3）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，则3（ab+a）＝ 1 6 ；
（4）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式3（mn+m）﹣
9（mn+n）2的值．
【分析】（1）根据差解方程的定义判断即可；
（2）根据差解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据差解方程的定义即可得出关于a、b的二元二次方程，整理即可得出；
（4）根据差解方程的概念列式得到关于 m、n的两个方程，联立求解得到 m、n的关系，得出 3
（mn+m）＝16，9（mn+n）2＝16，然后代入代数式进行计算即可求解．
【解答】解：（1）∵方程2x＝4的解为x＝2＝4﹣2，
∴方程2x＝4是差解方程．
故答案为：是；
m
（2）由题意可知x＝m﹣4，由一元一次方程可知x= ，
4
m
∴m−4= ，
4
16
解得m= ；
3
（3）∵方程4x＝ab+a是“差解方程”，
∴x＝ab+a﹣4，
ab+a
解方程4x＝ab+a，得x= ，
4
ab+a
∴ab+a−4= ，
4
∴3ab+3a＝16，即3（ab+a）＝16．
故答案为：16；
（4）∵一元一次方程4x＝mn+m是“差解方程”，
∴x＝mn+m﹣4，
mn+m
解方程一元一次方程4x＝mn+m得x=
4
mn+m
∴mn+m−4= ，
4整理得3（mn+m）＝16，
∵一元一次方程﹣2x＝mm+n是“差解方程”，
∴x＝mn+n+2，
mn+n
解方程一元一次方程﹣2x＝mm+n得x=−
2
mn+n
∴mn+n+2=− ，
2
整理得9（mn+n）2＝16，
∴3（mn+m）﹣9（mm+n）2
＝16﹣16
＝0．
21．（8分）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共
102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够 100人．经了解，该风景区的门票价格如
下表：
数量（张） 1﹣50 51﹣100 101张及以上
单价（元/张） 60元 50元 40元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．
（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该
如何购买门票才能最省钱？
【分析】（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；
（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买
门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；
（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买 101张门票．
分别求出三种方案的付费，比较即可．
【解答】解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080（元），
则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080＝1420（元）；
（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．
依题意得：50x+60×（102﹣x）＝5500，解得：x＝62．
则乙单位人数为：102﹣x＝40．
答：甲单位有62人，乙单位有40人；
（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60＝5400（元）；
方案二：联合购买门票需（50+40）×50＝4500（元）；
方案三：联合购买101张门票需101×40＝4040（元）；
综上所述：因为5400＞4500＞4040．
故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．
22．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该
市自来水收费的收费标准如下表：
收费标准（注：水费按月份结算）
每月用水量 单价（元/立方米）
不超出6立方米的部分 2
超出6立方米不超出10立方米的部分 4
超出10立方米的部分 8
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8﹣6）＝20（元）
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水7立方米，则应收水费 1 6 元
（2）若某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a≤10），请用含a的代数式表示应收水费 （﹣
12+4 a ） ．
（3）若某户居民3月份交水费60元，求3月份用水量为多少立方米？
（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份的用水量超过了5月份的用水量），设5月份用
水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？
【分析】（1）根据用水7立方米，结合水费收费标准表，即可列式作答；
（2）根据6＜a≤10，结合水费收费标准表，即可列式作答；
（3）先算出刚用10立方米的水费，发现交水费60元的用水量大于10立方米，故设该月用水量为b立
方米（10＜b），结合水费收费标准表，即可列式作答；
（4）设5月份用水x立方米，则6月份用水（18﹣x）立方米，且9＜x≤18，结合水费收费标准表，即
可列式作答．
【解答】解：（1）依题意，6×2+（7﹣6）×4＝12+4＝16（元），故某户居民2月份用水7立方米，则应收水费16元，
故答案为：16；
（2）依题意，
6×2+（a﹣6）×4＝﹣12+4a（元），
故某户居民4月份用水a立方米（其中6＜a≤10），应收水费（﹣12+4a）元，
故答案为：（﹣12+4a）；
（3）依题意，当用水量刚好10立方米，则6×2+（10﹣6）×4＝12+16＝28（元），
∵60＞28，
∴设3月份用水量为b立方米（b＞10），
则6×2+（10﹣6）×4+（b﹣10）×8＝12+16+8b﹣80＝8b﹣52（元），
即8b﹣52＝60，
解得b＝14，
故3月份用水量为14立方米；
（4）依题意，设5月份用水x立方米，则6月份用水（18﹣x）立方米，且0≤x＜9，
当6＜x＜9时，5月份的水费：6×2+（x﹣6）×4＝4x﹣12（元），
当9＜（18﹣x）≤10，6月份的水费：6×2+（18﹣x﹣6）×4＝﹣4x+60（元），
∴该户居民5、6两个月共交水费：4x﹣12+﹣4x+60＝48（元）；
当6＜x＜9时，5月份的水费：6×2+（x﹣6）×4＝4x﹣12（元），
当10＜18﹣x＜12，6月份的水费：
6×2+（10﹣6）×4+（18﹣x﹣10）×8＝92﹣8x（元），
此时该户居民5、6两个月共交水费：4x﹣12+﹣8x+92＝80﹣4x（元）；
当0≤x≤6时，5月份的水费：2x（元），
当12≤18﹣x≤18，6月份的水费：
6×2+（10﹣6）×4+（18﹣x﹣10）×8＝92﹣8x（元），
此时该户居民5、6两个月共交水费：2x﹣8x+92＝92﹣6x（元）；
23．（10分）【背景知识】若数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离为|a﹣
a+b
b|，线段AB的中点表示的数为 ．
2
利用数形结合思想解决下列问题：如图，数轴上点 A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，点P从点A
出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的
速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．8+t
（1）填空：A、B两点间的距离AB＝ 1 2 ，线段PQ的中点表示的代数式为 ；
2
1
（2）若点M为PA的中点，点N为QB的中点，在运动过程中，当t为何值时，MN= AB；
2
（3）点P从A点向右匀速运动，同时点Q从B点向左匀速运动，P到B后以每秒4个单位长度的速度
沿数轴向A匀速运动，到达A后停止运动，在此运动过程中P、Q两点之间的距离能否为2个单位．如
果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
【分析】（1）利用数轴上两点间的距离公式，可求出AB的值，当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表
示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为10﹣2t，再用含t的代数式表示出线段PQ的中点即可；
−4+3t 1
（2）当运动时间为t（t＞0）秒时，点M表示的数为 ，点N表示的数为10﹣t，根据MN=
2 2
AB，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）利用时间＝路程÷速度，可求出点P运动到点B及点P返回到点A所需时间，当0≤t≤4时，点P
表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为10﹣2t，根据PQ＝2，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方
程，解之可得出t的值，将其代入（﹣2+3t）中，即可求出结论；当4＜t≤7时，点P表示的数为26﹣
4t，点Q表示的数为10﹣2t，根据PQ＝2，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之可得出t
的值，将其代入（26﹣4t）中，即可求出结论．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，
∴AB＝|﹣2﹣10|＝12；
∵点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q从点B出发，以每秒2
个单位长度的速度向左匀速运动，
∴当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为10﹣2t，
−2+3t+10−2t 8+t
∴线段PQ的中点表示的代数式为 = ．
2 2
8+t
故答案为：12， ；
2
（2）∵点M为PA的中点，点N为QB的中点，
−2−2+3t −4+3t
∴当运动时间为 t（t＞0）秒时，点 M 表示的数为 = ，点 N 表示的数为
2 210−2t+10
=10﹣t．
2
−4+3t 1
根据题意得：| −（10﹣t）|= ×12，
2 2
5 5
即12− t＝6或 t﹣12＝6，
2 2
12 36
解得：t= 或t= ．
5 5
12 36 1
答：当t为 或 时，MN= AB；
5 5 2
（3）12÷3＝4（秒），4+12÷4＝7（秒）．
当0≤t≤4时，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为10﹣2t，
∴|﹣2+3t﹣（10﹣2t）|＝2，
即12﹣5t＝2或5t﹣12＝2，
14
解得：t＝2或t= ，
5
14 32
∴﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4或﹣2+3t＝﹣2+3× = ；
5 5
当4＜t≤7时，点P表示的数为10﹣4（t﹣4）＝26﹣4t，点Q表示的数为10﹣2t，
∴|26﹣4t﹣（10﹣2t）|＝2，
即16﹣2t＝2或2t﹣16＝2，
解得：t＝7或t＝9（不符合题意，舍去），
∴26﹣4t＝26﹣4×7＝﹣2．
答：在此运动过程中P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数为4或或﹣2．
