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第 03 章 一元一次方程测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·全国单元测试）下列式子中，不是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末）运用等式性质进行的变形, 不正确的是 (
)
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
3．（2020·云南昭通·初一期末）解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（
）
A． B．
C． D．
4．（2019·海南琼海·期末）下列方程中，解是x=2的方程是( )
A．3x+6=0 B． x=0 C． x=3 D．5–3x=1
5．（2020·全国课时练习）已知方程 ，那么下列给出的数中是此方程的解的是
（ ）．
A．0 B．3 C．1 D．2
6．（2020·河南南召·月考）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知
甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为 元/件，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020·全国单元测试）已知关于 的方程 的根是-4，则 的值是（ ）
A．0 B．96 C．-48 D．64
8．（2020·全国初一课时练习）宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，
每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放
一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下
列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
9．（2020·全国初一课时练习）小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2020·全国初一课时练习）已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）
A．2 B． C．-2 D．
11．（2020·浙江松阳·期末）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，
仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（ ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
12．（2020·全国单元测试）一辆汽车从甲地行驶到乙地，第一小时行驶了全程的 ，第二小时行驶了全
程的 ，此时离乙地还有150千米的路程，设甲、乙两地间的距离为 千米，则下列方程正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
13．（2020·河北魏县·初一期末）如图，正方 形的边长是 个单位，一只乌龟从 点出发以 个单
位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从 点出发以 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，
则第 次相遇在（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
14．（2020·广西平桂·期中）某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享
受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如
果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·全国课时练习）x增加了3倍是100，可列方程为_______________．
16．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x
的方程 的解为 ________
17．（2020·全国单元测试）在一次数学竞赛中，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一分．在这次竞赛中，小明刚及格（75分及格），则小明答对了_________道题．
18．（2020·江苏姑苏·苏州草桥中学初一期中）如图，长方形 中， ， ，点
是 的中点，动点 从 点出发，以每秒 的速度沿 运动，最终到达点 .若点
运动的时间为 秒，那么当 _____________秒时， 的面积等于 .
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末）解下列方程：
（1）x﹣3=2﹣5x
（2） ．
20．（2020·耒阳市冠湘中学初一月考）小王在解关于x的方程2﹣ ＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作
+2x，得方程的解x＝1．
（1）求a的值；
（2）求此方程正确的解．
21．（2019·湖南澧县·初一期中）如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这
样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.
（1）当n=5时，小明拼出来的图形总长度是 .（用含a、b的式子表示）
（2）当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.
22．（2020·上饶市广信区第七中学初一月考）关于x的方程 的解是x=1，对于同样的
a，求另一个关于x的方程 的解.
23．（2020·河北开平·初三一模）老师在黑板上写出如图所示的算式．（1）嘉嘉在“□”中填入-6,请帮他计算“◇”中填入的数字；
（2）淇淇说， “□”和“◇”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．
24．（2020·广东顺德·初一期末）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．
1
（1）求2A﹣ B；
3
1 C3
（2）若2A﹣ B与 互为相反数，求C的表达式；
3 2
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
25．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、
乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．
且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费
用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
（1）求这个小区共有多少间房间？
（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，
而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程
队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经开发商研究制定如下方案:
方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按（3）问方式完成；
请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
26．（2020·浙江青田·初一期末）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为4，-1
（1）求线段AB长度
（2）若点D在数轴上，且DA3DB，求点D对应的数
（3）若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，
点A，B，O同时向右运动，几秒后，OA3OB?
