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第三章 一元一次方程（培优）
七年级数学上册单元培优达标强化卷
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一、选择题
将3x-7=2x变形正确的是()
1.
A. 3x+2x=7 B. 3x-2x=-7 C. 3x+2x=-7 D. 3x-2x=7
已知关于x的方程(m-2)x|m-1|=0是一元一次方程，则m的值是()
2.
A. 2 B. 0 C. 1 D. 0或2
a-x
方程2x+1=3与2- =0的解相同，则a的值为 ( )
3
3.
A. 0 B. 3 C. 5 D. 7
2x-1
若多项式4x-5与 的值相等，则x的值是()
2
4.
3 2
A. 1 B. C. D. 2
2 3
已知：|m-2|+(n-1) 2=0，则方程2m+x=n的解为( )
5.
A. x=-4 B. x=-3 C. x=-2 D. x=-1
某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，
6. 那么这种商品的进价是()
A. 100元 B. 110元 C. 120元 D. 130元
一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙
7. 两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是()
4 x 4 x 4 x x 4 x
A. + =1B. + =1C. + + =1D. + =1
40 40+60 40 40×60 40 40 60 40 60下列说法中，正确的是()
8.
a b
若ac=bc，则a=b B. 若 = ，则a=b
c c
A.
C. 若a2=b2，则a=b D. 若|a|=|b|，则a=b
某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空
9. 调调价后售出可获利20%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价
)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出()
A. 要亏本4% B. 可获利2%
C. 要亏本2% D. 既不获利也不亏本
小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能
10. 是( )
A. B. C. D.
二、填空题
若代数式 ( 1- a-1) x2-5 y+4- 1 (ax2+2by+16)(a、b为常数)的值与字母x、y的取
4 2
11.
值无关，则方程3ax+b=0的解为________
2kx+a x-bk
如果a，b为定值，关于x的一次方程 - =2，无论k为何值时，它的解总
3 6
12.
是1，则a+2b= ．
若(a-2)x|a|-1-2=0是关于x的一元一次方程，则a=______．
13.
一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这
14. 件衣服的成本是__________元．
小明按标价八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为____
15. 元．x-m m x-1
已知关于x的方程 =x+ 与方程 =3x-2的解互为倒数，则m2-2m-3的值
2 3 2
16.
为_________．
用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a-2b，如果x*(3*2)=3，则x=______．
17.
有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小时，
18. 一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度
的两倍，则停电时间是______小时．
1
如果x=1是方程2- (m-x)=2x的解，那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的
3
19.
解是______ ．
如图，已知点A、B是直线上两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．
20. 点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．
点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过___________秒时线段PQ的
长为5厘米．
三、解答题
[ ( a)] 3x+a 1-5x
已知关于x的方程3 x-2 x- =4x和 - =1有相同的解，那么这个解
3 12 8
21.
是多少？
甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定
22. 15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同⋅为什么⋅
(2)现两人合作了这项工程的75％，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些
⋅为什么⋅甲、乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行160千米，一列慢车从乙站
23. 开出，每小时行80千米．
(1)若两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？
(2)若两车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快
车追上慢车？
1
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
2
24.
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)
甲 乙
进价(元/件) 22 30
售价(元/件) 29 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙
商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都
销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打
几折销售？
25. 已知|a+4|+(b-2) 2=0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空：a=___________，b=____________；(2)数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距
离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由；
(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度
从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为
PQ的中点，当PQ=16时，求MN的长．
