文档内容
10.2 阿基米德原理
1. 浸在液体中的物体，受到向_____的浮力，浮力的大小等于它________所受的______，这就是阿
基米德原理。用公示表示为：F = ________=________，该原理也适用于_____体。
浮
【答案】上，排开的液体，重力，G ，ρ gV ，气体。
排 液 排
【解析】浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就
是阿基米德原理。用公示表示为：F = G =ρ gV ，该原理也适用于气体。
浮 排 液 排
2. 用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N，当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧
测力计的示数为4.8N，这时物块受到的浮力是 N，若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计
的示数为 N。
【答案】3.6，1.2。
【详解】当把这个物块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数F=4.8N，则这时物块受到的浮力
F =G-F=8.4N-4.8N=3.6N
浮
将物块全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍，则物块受到的浮力
F ′=ρ gV ′=ρ g×2V =2F =2×3.6N=7.2N
浮 水 排 水 排 浮
此时弹簧测力计的示数 F'=G-F ′=8.4N-7.2N=1.2N
浮
3．学习浮力时，老师组织同学们进行了以下体验活动：将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深
桶中，如图所示用手试着慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；空筒全部没入水中后，继续试着把
它压向桶底，体会手的感受。根据活动中的感受，大家提出了以下四个问题。其中最有探究价值且易
于探究的科学问题是（ ）
A．手的感受与物体所受到的浮力大小有什么关系
B．浮力的大小与浸入液体的物体形状有什么关系
C．浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系
D．浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系【答案】C
【详解】由阿基米德原理可知：物体在液体中受到浮力的大小，与液体的密度和排开液体的体积
有关，由于深桶中装有水，则液体的密度一定，据此可以得出最有探究价值且易于探究的科学问题是
研究浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系，故ABD不符合题意；C符合题意。
故选C。
4. 关于浸在液体中的物体所受浮力F 与物体重力G 、物体排开液体的重力G 间的大小关系，
浮 物 排
以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F 等于G B．不管物体是否浸没，F 都等于G
浮 物 浮 物
C．只有物体未浸没时，F 等于G D．不管物体是否浸没，F 都等于G
浮 排 浮 排
【答案】D
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的液体的重力，即F =G =ρgV ，不管
浮 排 排
物体浸没还是一部分浸没，该式都成立，与物体是否浸没无关。
所以选D。
5．将一只重为1.5N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一
个小木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为4N，则木块受到的浮力为（
）
A．1.5N B．4N C．2.5N D．5.5N
【答案】C
【详解】根据题意可知，木块溢出水的重力为
G =G -G =4N-1.5N=2.5N
溢出 总 杯
由阿基米德原理可知，木块受到的浮力为F =G =G ==2.5N
浮 排 溢出
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
6．质量相等的实心铝球和铜球浸没在水中（ρ <ρ ），所受浮力的大小关系为（ ）
铝 铜
A．铜球小 B．铝球小 C．大小相等 D．无法确定
【答案】A
【详解】铝球和铜球的质量相等，因为ρ <ρ
铝 铜m
由V = 可知，V ＜V
铜 铝
ρ
当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，由公式F =ρ gV 可知，铝球受到
浮 液 排
的浮力较大，铜球受到的浮力较小。
故选A。
7. 质量相等的实心铝球和铁球分别挂在两只弹簧测力计下，然后将两个金属球全部浸没在水中处
于静止状态，ρ <ρ ，比较两只弹簧测力计的示数（ ）
铝 铁
A．挂铝球的示数大 B．挂铁球的示数大 C．一样大 D．无法判断
【答案】B
【详解】铁球和铝球的质量相等，则二者的重力相等。
两个球的质量相等，铝的密度小于铁的密度，根据V=m/ρ可知，铁球的体积小于铝球的体积。
两个球完全浸没在水中，它们排开水的体积等于自身的体积，根据F ＝ρ gV 可以知道，铝球
浮 水 排
受到的浮力大于铁球受到的浮力。
弹簧测力计的示数等于球的重力减去球受到的浮力。
综合上述可知，挂铁球的测力计示数大。
故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。
故选B。
8．弹簧测力计上挂一重为10N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为
8N。若将物块缓慢浸入水中且未碰到容器底部（容器中的水足够深），最终测力计的示数为（ ）
A．0N B．2N C．4N D．6N
【答案】C
【详解】当物块体积的三分之一浸入水中静止时，物块受到的浮力
F ＝G-F ＝10N-8N＝2N
浮 示
由F ＝ρgV 可得，物块排开液体的体积
浮 排
1 F 2N
V=V = 浮 = =2×10-4m3
3 排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水
则V＝3×2×10-4m3＝6×10-4m3
当物块全部浸入水中且未碰到容器底部时，所受浮力
F ′＝ρ gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3＝6N
浮 水
则测力计的示数F ＝G-F ′＝10N-6N＝4N
拉 浮
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
9. 小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：
（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 N；
（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关；
（3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】（1）4；（2）液体的密度；（3）1.1×103
【详解】（1）由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为
F =G-F=6N-2N=4N
浮
（2）由图乙和图丙可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧
测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。
（3）物块在盐水中受到的浮力F =G-F =6N-1.6N=4.4N
浮盐 盐
物块的体积
F 4N
V=V = 浮 = =4×10-4m3
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
盐水的密度为
F F 4.4N
ρ = 浮盐 = 浮盐 = =1.1×103kg/m3
盐 gV gV 10N/kg×4×10-4m3
排
10. 一个在节日放飞的气球，体积是600m3，这个气球在地面附近受到的浮力有多大？（已知空气
密度ρ ＝1.2kg/m3）
空气
【答案】7.2×103N
【详解】气球排开空气的体积V ＝V＝600m3
排
气球受到空气的浮力F ＝ρ gV ＝1.2kg/m3×10N/kg×600m3＝7.2×103N
浮 空气 排
11. 一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为 。当奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为 。
已知水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）奖牌的质量；
（2）奖牌的体积。【答案】（1）0.18 kg；（2）2.0×10-5m3
【详解】（1）奖牌挂在弹簧测力计下，示数为1.8N。则奖牌所受的重力为1.8N。根据G=mg可得，
奖牌的质量
G 1.8N
m= = =0.18kg
g 10N/kg
（2）奖牌浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.6N，则奖牌在水中受到的浮力
F ＝1.8N-1.6N=0.2N
浮
根据阿基米德原理可知F ＝ρ gV
浮 水 奖牌
则奖牌的体积
F 0.2N
V = 浮 = =2×10-5m3
奖牌 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
答：（1）奖牌的质量为0.18 kg；
（2）奖牌的体积是 2×10-5m3。
12．某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下
列说法正确的是（ ）
A. 石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B. 石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C. 石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10-4m3
D. 丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【解析】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，
故A错误；B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F =1N，
拉
则石块在水中受到的浮力为F =G-F =2N-1N=1N；故B正确；
浮 示
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
V ===1×10-4m3
排
故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F’ =0.8N，则石块在
拉
盐水中受到的浮力为F’ =G-F’ =2N-0.8N=1.2N
浮 拉
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
ρ ＝==1.2×103kg/m3
盐水
故D错误；所以选B。
13．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重
力可由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选
填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F G （选填“大于”、“等于”或
浮 排
“小于”）。
【答案】（1）弹簧测力计，3.8；（2）1.4，AD；（3）等于；（4）大于.
【详解】（1）实验中，为了测量准确与实验步骤精简，应先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的
重力。由题图B可知，石块的重力为3.8N。
（2）由称重法可知石块受到的浮力大小为F =G-F=3.8N-2.4N=1.4N
浮 c
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出；
其大小值G =F -F =2.6N-1.2N=1.4N
排 D A（3）根据（2）知F =1.4N，排开水的重力G =1.4N
浮 排
故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F =G
浮 排
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的
重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F >G .
浮 排
14. 如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全
部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取
10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的最大浮力是3N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
【答案】C
【详解】为了便于分析，弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象线段标上A、B、
C、D四个点如下图：
A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体重力
G=F =9N
拉
图象中CD段圆柱体完全浸入水中，排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，圆柱体受到的
拉力F=3N，则圆柱体受到的最大浮力F =G-F=9N-3N=6N，故A错误；
浮B．圆柱体从B点开始下表面接触水面，到C点刚好浸没水中，圆柱体的高度为
h=8cm-4cm=4cm，故B错误；
C．圆柱体完全浸没时，其体积等于排开水的体积，物体的体积
F 6N
V=V = 浮 = =6×10-4m3
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
圆柱体密度
m G 9N
ρ = = = =1.5×103kg/m3
物 V gV 10N/kg×6×10-4m3
故C正确；
D．由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体下降了4cm，但同时水面会上升，由于容器底
面积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误。
故选C。
15. 如图甲所示，将一金属块挂在弹簧测力计的下方，弹簧测力计的示数为F=2.7N。如图乙所示，
1
当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F=1.7N。如图丙所示，当金属块浸没在某液体中时，金
2
属块所受浮力为F =0.8N。试完成下列问题：
浮2
（1）图乙中金属块受到的浮力F 为多少N？
浮1
（2）金属块的体积V 为多大？
金
（3）图丙中液体的密度ρ为多大？
【答案】（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】（1）图乙中金属块受到的浮力为
F =F -F =2.7N-1.7N=1N
浮1 1 2
（2）由阿基米德原理可知，金属块的体积为
F 1N
V =V = 浮1 = =1×10-4m3
金 排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
（3）当金属块浸没在某液体中时，金属块所受浮力为 F =0.8N
浮2由阿基米德原理可知，该液体的密度为
F 0.8N
ρ= 浮2 = =0.8×103kg/m3
V g 1×10-4m3×10N/kg
金
答：（1）图乙中金属块受到的浮力F 为1N；
浮1
（2）金属块的体积V 为1×10-4m3；
金
（3）图丙中液体的密度ρ为0.8×103kg/m3。
16．（2023·山东济南·统考中考真题）把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿
漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（ ）
A．石头受到的浮力更大些
B．西红柿受到的浮力更大些
C．石头和西红柿受到的浮力一样大
D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
【答案】A
【详解】把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了
水底，西红柿排开的水的体积小于石头排开的水的体积，根据阿基米德原理F =ρ gV 可知，石头受
浮 液 排
到的浮力大。故选A。
17．（2023·湖南郴州·统考中考真题）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，
弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为 N，物体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】 2，2.5×103。
【详解】此时物体受到的浮力为 F =G-F=5N-3N=2N
浮
物体浸没在水中，物体的体积
F 2N
V=V = 浮 = =2×10-4m3
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
物体的密度m G 5N
ρ= = = =2.5×103kg/m3
V gV 10N/kg×2×10-4m3
18．（2023·重庆·统考中考真题）小俊用弹簧测力计吊着质量为1.35kg的圆柱体，从如图位置缓慢
浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为100cm2、高为5cm。则圆柱体下降过程中（
）
A．浸没前弹簧测力计示数逐渐变大
B．浸没前水对容器底部的压强逐渐变小
C．浸入一半时弹簧测力计的示数为
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为
【答案】C
【详解】A．浸没前，圆柱体排开水的体积变大，由F =ρ gV 可知，受到浮力变大，由
浮 水 排
F=G-F 可知弹簧测力计的示数逐渐变小，故A不符合题意；
浮
B．浸没前，溢水杯中一直是满的，水的深度不变，由p=ρ gh可知水对容器底部的压强不变，故
水
B不符合题意；
C．圆柱体的重力G=mg=1.35kg×10N/kg=13.5N
圆柱体的体积V=Sh=100cm2×5cm=500cm3=500×10-6m3=5×10-4m3
浸入一半时圆柱体受到的浮力
1 1
F =ρ gV =ρ g× V=1×103kg/m3×10N/kg× ×5×10-4m3=2.5N
浮 水 排 水 2 2
弹簧测力计的示数为F=G-F =13.5N-2.5N=11N
浮
故C符合题意；
D．刚浸没时圆柱体底部受到水的压强
p=ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
水
圆柱体底部受到水的压力F =pS=500Pa×100×10-4m2=5N
压
故D不符合题意。故选C。19. （2023·山东烟台·统考中考真题）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，
进行了下面的实验，如图所示：
（1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体
的重力大小？（用图中的序号表示）
（2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？
（4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情
况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可）
【答案】（1）②③，①④；（2）浮力大小与排开液体的重力相等；（3）见解析；（4）见解析
【详解】（1）实验过程中，利用步骤②③的测量数据，用称重法能够计算出物体所受的浮力大小。
利用步骤①④的测量数据，能够计算出物体排开液体的重力大小。
（2）如图所示，物块重力为2.0N，测力计对物块的拉力为1.5N，则物块受到的浮力为
F =G-F =2.0N-1.5N=0.5N
浮 拉
空桶重力为0.5N，桶和液体的总重力为1N，则排开的液体的重力为
G =G -G =1.0N-0.5N=0.5N
排 总 通
根据F =G 可得浮力大小与排开液体的重力相等。
浮 排
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该更换不同物块在不同的液体里多实验几次，通过分析
实验数据，最终得出结论。
（4）根据题意，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，原因可能是在弹簧测力计拉着物块浸
入液体前，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力偏小；还有可能是物块在浸入液体后
和容器底接触到了，导致测得的浮力偏大。
20. （2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测
量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是0.85N，再把金属块浸没到水中，静止时，
弹簧测力计的示数是0.75N。求：（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）1×10-5m3；（3）8.5×103kg/m3。
【详解】（1）金属块受到的浮力
F =G-F=0.85N-0.75N=0.1N
浮
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
F 0.1N
V = 浮 = =1.0×10-5m3
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
因金属块浸没在水中，故金属块的体积V =V =1.0×10-5m3
物 排
（3）根据G=mg，金属块的质量
G 0.85N
m= = =0.085kg
g 10N/kg
金属块的密度
m 0.085kg
ρ = = =8.5×103kg/m3
物 V 1.0×10-5m3
物
（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N；
（2）金属块的体积为1×10-5m3；
（3）金属块的密度为8.5×103kg/m3。
