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10.2阿基米德原理
一、单选题
1．（2021·上海市廊下中学九年级期末）将重为5牛的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3牛重
的水，物体受到的浮力（ ）
A．可能等于2牛 B．可能等于4牛
C．一定等于3牛 D．一定等于5牛
【答案】C
【详解】
根据阿基米德原理，物体浸在液体中所受的浮力等于排开液体所受的重力，将重为5牛的物体放入
盛满水的容器中，容器溢出3牛重的水，所以物体在水中所受的浮力一定等于3牛。
故选C。
2．（2021·全国八年级课时练习）体积相同的铁块和木块，将它们浸没在水中后放手，木块上浮，
铁块下沉，下列判断正确的是（ ）
A．木块露出水面前，木块受到的浮力比铁块大
B．木块露出水面前，木块和铁块受到的浮力一样大
C．木块露出水面后，木块受到的浮力比铁块大
D．木块露出水面后，木块和铁块受到的浮力一样大
【答案】B
【详解】
AB．木块露出水面前，由于排开水的体积和铁块是相同的，根据阿基米德原理 ，浮
力是相同的。故A错误，B正确；
CD．木块露出水面后，由于木块排开水的体积小于铁块排开水的体积，则木块受到的浮力小于铁
块受到的浮力。故CD错误。
故选B。
3．（2021·广西九年级一模）关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B．物体的密度越大受到的浮力越小
C．物体没入水中越深受到的浮力越大
D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大【答案】D
【详解】
A．漂在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的物
体比沉在水底的物体受到的浮力小，故A错误；
B．浮力大小与液体密度和物体排开的液体的体积，与密度无关，故B错误；
C．由阿基米德原理公式F =ρ gV 可知，当物体完全浸入液体中时，V 不变，浮力不变，故C
浮 液 排 排
错误；
D．由阿基米德原理公式F =ρ gV 可知，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故D正确。
浮 液 排
故选D。
4．（2021·江苏九年级专题练习）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到
水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【答案】A
【详解】
根据题意知道，运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；
A．①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F ＝ρ gV 知道,运动员受到水的浮力不断增大，
浮 水 排
故A符合题意；
B C．②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变，故BC不符合
题意；
D．④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故D不符合题意。
故选A。
5．（2021·全国九年级专题练习）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南
极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图
甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受
到的浮力大小分别为F 、F 、F ，它们的大小关系正确的是（ ）
甲 乙 丙A．F ＝F ＝F B．F ＞F ＝F
甲 乙 丙 甲 乙 丙
C．F ＞F ＞F D．F ＜F ＜F
甲 乙 丙 甲 乙 丙
【答案】C
【分析】
根据物体的浮沉条件和阿基米德原理即可分析判断；物体漂浮或悬浮时浮力等于重力，物体下沉到
容器底部时，容器会对物体产生支持力。
【详解】
考察船和铁锚为一个整体，考察船和铁锚的总重力为G，
图甲中铁锚部分浸入水中；考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力F 、铁锚受到的
甲
浮力F ；由于考察船是处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：
浮1
F +F ＝G；
甲 浮1
所以，
F ＝G﹣F ；
甲 浮1
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身受到的浮力F 、铁
乙
锚受到的浮力F ，由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：
浮2
F +F ＝G；
乙 浮2
所以，
F ＝G﹣F ；
乙 浮2
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，所以，考察船和铁锚受力情况是：重力G、船身
受到的浮力F 、铁锚受到的浮力F 、支持力F ，根据受力平衡可知：
乙 浮3 支持
F +F +F ＝G；
丙 浮3 支持
所以
F ＝G﹣F ﹣F ；
丙 浮3 支持
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，则：铁锚排开水的体积
V ＜V ＝V ＝V ，
排1 排2 排3 铁锚
根据阿基米德原理可知：F ＜F ＝F ，
浮1 浮2 浮3
所以，
F ＞F ＞F 。
甲 乙 丙
故选C。
【点睛】
本题考查阿基米德原理和浮沉条件的应用，知道影响浮力的因素是液体密度和排开液体的体积，物
体下沉到容器底部时，容器会对物体产生的支持力。
6．（2021·全国八年级期末）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的
体积为 ，然后在其上表面放置一个重 的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平
（g取 ， ）则该木块（ ）
①木块重力是
②木块的体积是
③木块的密度是
④放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了
A．只有①② B．只有②③ C．只有③④ D．只有②④
【答案】C
【详解】
①．起初木块漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，则
故①不符合题意；
②③．在木块的上表面放置一个重 的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平，此时木块受的浮力等于木块重力加铝块重力，所以此时所受的浮力为
此时木块恰好浸没，所以木块的体积等于排开水的体积，所以木块的体积为
则木块的密度为
故②不符合题意，③符合题意；
④．由于木块是正方体的，其体积是 ，所以其边长为0.1m，其底面积为 ，起初
漂浮时，浸入水中的体积为 ，则在水中的深度是
放置铝块后，木块浸入水中的深度增加了
则增加的液体压强为
故④符合题意。
故选C。
7．（2021·全国八年级课时练习）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的小球，把它
们投入水中静止后的情况如图所示。它们之中所受浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A【详解】
根据题意知道，四个小球的体积相同，由图知道，四个球排开水的体积关系
V ＜V ＜V =V
甲排 乙排 丙排 丁排
由F =ρ V g知道，四个球受到的浮力关系
浮 水 排
F ＜F ＜F =F
甲 乙 丙 丁
所以，所受浮力最小的是甲。
故选A。
8．（2021·全国八年级课时练习）关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是
A．浮力大于排开液体的重力
B．浮力方向总是竖直向上的
C．浮力大小只与液体密度有关
D．正在水中下沉的石块不受浮力
【答案】B
【详解】
A．根据阿基米德原理，物体受到液体的浮力等于其排开液体的重力．故A错误．
B．浮力是物体受到液体对其上下表面的压力差，方向竖直向上．故B正确．
C．浮力大小不只液体密度有关，还跟物体排开液体的体积有关．故C错误．
D．正在水中下沉的石块上下表面都有水对它的压力，所以受到浮力作用．故D错误．
9．（2021·江西赣州市·八年级期末）把一个铁球放入盛满酒精的杯子中（铁球全部浸在液体中），
从杯中溢出8克酒精（ρ ＝0.8×103kg/m3），若将该铁球放人盛满水的杯中时，从杯中溢出水的
酒精
质量是
A．大于8g B．小于8g C．等于8g D．都相同
【答案】A
【详解】
若原来盛满酒精，铁球在酒精中受到的浮力：F =G =m g=0.008kg×10N/kg=0.08N，金属
浮酒精 排酒精 排酒精
块的体积：V= = =1×10−5m3,将该铁球放人盛满水的杯中时，溢出
水的重力：G=F =ρ gV=1000kg/m3×10N/kg×1×10−5m3=0.1N，溢出水的质量m= =
浮水 水=0.01kg=10g，即大于8g．
故选A．
二、填空题
10．（2021·全国八年级期末）一艘轮船从长江开往海洋，考虑海水比江水密度大，轮船受到的浮
力将______，轮船吃水深度将______。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】不变 变小
【详解】
[1]一艘轮船由长江驶入大海，轮船一直都是漂浮状态，由漂浮条件知道，轮船在海上和在长江上受
到的浮力都等于自重，即大小不变。
[2]由于ρ ＜ρ ，由 知道，排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船将上浮，
江水 海水
所以，吃水深度将变小。
11．（2021·广东九年级一模）一个重5.4 N的实心金属块用细线挂在弹簧测力计下，它浸没水中后
弹簧测力计的示数是3.4 N。它浸没水中后受到的浮力是___________N，体积为___________m3将
实心金属块浸没在另一种液体中时弹簧测力计的示数为1.8 N，该液体的密度为___________g/cm3
（g取10 N/kg）
【答案】2 2×10-4 1.8
【详解】
[1][2]金属块受到水的浮力
F =G-F =5.4N-3.4N=2N
浮 示
由F =ρ gV 得金属块的体积为
浮 液 排
[3]金属块浸没另一种液体中受到液体的浮力
排开液体的体积等于排开水的体积，由F =ρ V g得液体的密度
浮 液 排
12．（2021·全国八年级课时练习）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为5∶3，若将
甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为2∶3，则乙球的密度是_________。【答案】0.9×103kg/m3
【详解】
由题知
m ＝m
甲 乙
因为ρ＝
ρ ∶ρ ＝5∶3
甲 乙
所以
V ∶V ＝3∶5
甲 乙
两球在水中静止时的状态有下面几种情况：
①甲乙都下沉。如果是这样，排开水的体积之比等于
V ∶V ＝3∶5
甲 乙
由阿基米德原理可知受到的浮力也是3∶5，而
F ∶F ＝2∶3
甲 乙
故①不符合题意；
②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而
F ∶F ＝2∶3
甲 乙
故②不符合题意；
③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮
F ＝G ＝mg
甲 甲
乙下沉
F ＜G ＝mg
乙 乙
所以
F ＞F
甲 乙
而
F ∶F ＝2∶3
甲 乙
故③不符合题意；
④甲下沉、乙漂浮：甲下沉
F ＜G ＝mg
甲 甲
乙漂浮
F ＝G ＝mg
乙 乙所以
F ＜F
甲 乙
而
F ∶F ＝2∶3
甲 乙
故④符合题意；
甲下沉，受到的浮力F ＝ρ V g；乙漂浮，受到的浮力
甲 水 甲
F ＝m g＝ρ V g
乙 乙 乙 乙
因为
F ∶F ＝2∶3
甲 乙
即
ρ V g∶ρ V g＝2∶3
水 甲 乙 乙
ρ ＝ ρ = ×1×103kg/m3＝0.9×103kg/m3
乙 水
13．（2021·全国八年级课时练习）2019年12月17日我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚
某军港交付海军。该航母满载排水量是65000t，则它满载时受到的浮力为_______N。（g取10N/
kg）
【答案】6.5×108
【详解】
由阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力
F ＝G ＝m g＝65000×103kg×10N/kg＝6.5×108N
浮 排 排
14．（2021·全国九年级专题练习）一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，
受到的浮力为___N，立方体橡皮泥块的密度为___kg/m3（水的密度ρ =1.0×103kg/m3、g=10N/
水
kg）。
【答案】0.27 2×103kgm3
【详解】
[1]根据阿基米德浮力公式可知，浸没在水中时受到的浮力为
[2]立方体橡皮泥块的密度为三、实验题
15．（2021·北京通州区·八年级期末）小明通过实验验证了浸在液体中的物块受到的浮力F 等于
浮
物块排开液体的重力G ，其正确操作过程如图甲、乙、丙所示，图中F 、F 、F 、F 分别表示
排液 1 2 3 4
对应的弹簧测力计示数。若用F 、F 、F 、F 分别表示出F 与G ，则F ＝______，G ＝
1 2 3 4 浮 排液 浮 排液
_______。
【答案】F－F F－F
1 2 4 3
【分析】
利用称重法可得出浮力的大小，通过测量排出的水重也能得出浮力的大小，而这正是阿基米德原理
的内容，即浸入液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。
【详解】
[1]由图中实验甲、乙可知，物体重力是F，物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是F，所以
1 2
物体受到的浮力 。
[2]由丙可知，物块排开的液体受到的重力 。
16．（2021·全国九年级专题练习）如图所示是小超同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A
为圆柱形。(1)正确的操作顺序最佳是______；
A．乙丙甲丁
B．乙甲丙丁
C．甲丁乙丙
D．乙丙丁甲
(2)将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，则空桶A受到的浮力
为______N；
(3)测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力______（选填“大于”“小
于”或“等于”）桶A受到的浮力；
(4)在实验中，排除测量误差因素的影响，小芳若发现桶A排开水的重力明显小于所受的浮力，造
成这种结果的原因可能是：______；
(5)接着小琴同学往桶A中加入沙子进行实验，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第
______次，实验中，随着加入沙子越多，桶A浸入水中就越______（选填“深”或“浅”）；
次数 1 2 3 4
桶A与沙子的总重力/N 2.4 2.8 3.2 3.4
桶B与水的总重力/N 4.0 4.4 4.6 5.0
(6)分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开
的液体所受的______；
(7)小敏将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用弹簧秤挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图
所示，在铝块浸入水的过程中，溢水杯底所受水的压力将______（选填“变大”或“变小”或“不
变”），电子秤的读数将______（选填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】B 2 等于 溢水杯中没装满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来 3 深
重力 不变 不变【详解】
(1)[1]要探究阿基米德原理，即要探究F 和G排的关系，根据图示可知，该实验中是用漂浮条件测
浮
出小桶A受到的浮力，即F =G ，需要测小桶A的重力；而测排开水的重力时，根据G =G -G
浮 A 排 总 桶
，需要测出小桶B的重力、小桶B与溢出水的总重力，即先测G 再测G ；考虑到实验操作的
B 桶B 总
方便性，应先测小桶B的重力，并把它放在溢水杯的正下方，再测小桶A的重力，测完之后再将小
桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁，
故选B。
(2)[2]由图甲知，空桶A的重力为2N，图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮
力
F浮=G =2N
A
(3)[3]由图乙知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，桶A排开水的重力
G =G -G =3.6N-1.6N=2N
排 总 桶B
所以比较可知F =G ，即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力。
浮 排
(4)[4]桶A开水的重力明显小于所受的浮力，G偏小，说明收集到的水较少，可能是溢水杯中没装
满水，物体开始进入水中时排开的水没有溢出来。
(5)[5][6]往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重
力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第三组数据中
G =G -G =4.6N-1.6N=3N
排 总B 铺B
不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的；沙子越多则越重，排开水的体积越多，
桶A浸入水中深度就越深。
(6)[7]由以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物
体排开液体所受的重力。
(7)[8][9]铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比， 溢水杯中水的深度不变， 根据公式
可知， 水对溢水杯底的压强不变，根据公式 可知，水对溢水杯底的压力不变；
由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的
水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。
四、计算题
17．（2021·全国八年级期末）木球被固定在水池底部的细线系住，未能浮出水面，如图所示。已
知：木球的体积为3×10-3m3、密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)木球受到的重力G ；
木
(2)木球受到的浮力F ；
浮
(3)细线对木球的拉力F 。（画出木球的受力分析图）
拉
【答案】(1) ；(2) ；(3)12N
【详解】
(1)木球的质量
m = V =0.6 kg/m3 3 m3=1.8kg
木 木 木
木球受到的重力
G =m g=1.8kg 10N/kg=18N
木 木
(2) 木球受到的浮力
F = gV = gV =1.0 kg/m3 10N/kg 3 m3=30N
浮 水 排 水 木
(3)木球的受力分析如图所示
因木球静止，据图有：
F =F +G
浮 拉 木
故
F =F －G ＝30N－18N＝12N
拉 浮 木
答：(1) 木球受到的重力G 是18N；
木
(2) 木球受到的浮力为30N；
(3) 细线对木球的拉力F 为12N。
拉
18．（2021·河南信阳市·八年级期末）今年家乡种植的柑橘获得了丰收，小聪想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑
橘的质量是114 g，测得装满水的溢水杯的总质量是360 g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯
中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240 g。请根据上述实验过程解
答下列问题：
(1)溢水杯中排出水的质量是多大？
(2)这个柑橘的体积和密度各是多大？
(3)小聪用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？（请说明理由）
【答案】(1) 120g；(2)120cm3；0.95 g/cm3 ；(3)偏小，理由见详解
【详解】
解：(1)柑橘排水质量
(2)柑橘的体积
柑橘的密度
(3)实验中，测柑橘的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大，测得柑橘的体积变大，
因此影响到最终的密度测量值偏小。
答：(1)溢水杯中排出水的质量是120g；
(2)这个柑橘的体积是120cm3，密度是0.95 g/cm3 ；
(3)偏小，理由见详解。
