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第 04 讲 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含参数问题(7
类热点题型讲练)
目录
【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】............................................................................................1
【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】....................................................................................................2
【考点三 利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】.............................................................................3
【考点四 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】.........................................................................4
【考点五 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】.................................................................8
【考点六 整式方程(组)与一元一次不等式结合求参数的问题】........................................................................10
【考点七 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】....................................................................12
【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】
例题：（2023下·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式 是一元一次不等式，
那么m的值是 .
【变式训练】
1．（2023·全国·九年级专题练习）已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ．
2．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）若 是关于 的一元一次不等式，则
的值为 ．
【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】
例题：（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值
范围是（ ）
A．m>0 B． C． D．
【变式训练】
1．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考三模）已知关于x的不等式 的解集为 ，则a
的取值范围为 ．2．（2023下·七年级课时练习）如果不等式 的解集是 ，那么a必须满足 ．
3．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）如果关于x的不等式 的解集为 ，那么a
的取值范围是 ．
【考点三 利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】
例题：（2023下·江苏南京·七年级南京钟英中学校考阶段练习）已知关于x的不等式 有且仅有2个
正整数解，则a的取值范围是 ．
【变式训练】
1．（2023下·江苏南京·七年级统考期末）已知关于 的不等式 的正整数解有且只有2个，则
的取值范围为 ．
2．（2023下·江苏南通·七年级启东市长江中学校考阶段练习）已知不等式 的正整数解只有1，
2，3，那么a的取值范围是 ．
【考点四 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】
例题：（2023·浙江·模拟预测）已知关于 的不等式组 恰好有四个整数解，则实数 的取值范围
是 ．
【变式训练】
1．（2023下·河南驻马店·七年级统考期末）不等式组 只有两个整数解，则 的取值范围是
．
2．（2023下·福建泉州·七年级校考期中）关于 的不等式组 恰有 个整数解，那么 的取
值范围为
3．（2023下·陕西西安·八年级校考阶段练习）关于 的不等式组 只有3个整数解，则
的取值范围是_________．
4．（2023下·安徽滁州·七年级校考阶段练习）若实数 使关于 的不等式组 有且只有两个整
数解，则实数 的取值范围是 ．
5．（2023下·吉林长春·七年级校考期末）对x，y定义一种新运算M，规定： （其中m，
n均为非零常数）．例如： ，已知 ， ．
(1)求m，n的值；(2)若关于t的不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围．
【考点五 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】
例题：（2023下·湖南永州·八年级校考期末）若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范
围是 .
【变式训练】
1．（2023上·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）不等式组 的解集是 ，则a的取值范围
是 ．
2．（2023下·江西吉安·八年级校考期中）若关于 的一元一次不等式组 无解，则a的取值
范围 .
3．（2023·湖北黄石·统考模拟预测）若数 使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件
的数 的取值范围为 ．
4．（2023下·新疆伊犁·七年级统考期末）已知关于x的不等式组 的解集是 ，则
．
【考点六 整式方程(组)与一元一次不等式结合求参数的问题】
例题：（2023下·湖北孝感·七年级统考期末）关于 、 的方程组 的解 与 满足条件
，则 的最大整数值是 ．
【变式训练】
1．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组 的解满足 ，且
满足条件的正整数a仅有4个，则b满足的条件取值范围是 ．
2．（2023下·河南焦作·八年级焦作市实验中学校考阶段练习）若关于 和 的二元一次方程组
，满足 ，求整数 的最小值 ．3．（2023下·福建泉州·七年级校考期中）关于 、 的方程组 的解 、 满足 ，
那么 的取值范围是 ．
【考点七 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】
例题：（2023上·重庆渝中·八年级重庆市求精中学校校考开学考试）若关于x的一元一次不等式组
的解集是 ，且关于y的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的
个数为 ．
【变式训练】
1．（2023上·重庆沙坪坝·八年级统考期中）若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于
的方程 的解是非负整数，则所有满足条件的整数 的值之和是 ．
2．（2023下·河南周口·七年级校联考阶段练习）若整数a使关于x的不等式组 有4个整数解，
且使关于x、y的方程组 的解为整数，那么满足条件的整数a的值为 ．
3．（2023下·全国·七年级专题练习）从 ， ，0，1，2这5个数中，选一个数 ，使关于 的不等式组
有解，且使关于 的一元一次方程 的解为负数，求 的值．
4．（2023下·全国·八年级专题练习）已知关于a、b的方程组 中，a为负数，b为非正数．
(1)求m的取值范围；
(2)在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式 的解集为 ？5．（2023下·全国·八年级专题练习）已知方程组 的解 都小于1．
(1)求 的取值范围；
(2)在（1）的条件下，当 为何整数时，关于 的不等式 的解集为 ．
