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3.3 简单的图案设计
题型一 与平移有关的图案设计
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
题型二 与轴对称有关的图案设计
1．【答案】C
2．
【答案】(1)作图见详解
(2)作图见详解
【分析】本题考查图形设计，熟记轴对称图形、中心对称图形的定义是解决问题的关键．
（1）由轴对称图形、中心对称图形的定义来设计即可得到答案；
（2）由轴对称图形、中心对称图形的定义来设计即可得到答案．
【详解】（1）解：如图所示（答案不唯一）：
；
（2）解：如图所示（答案不唯一）：
．
3．
【答案】见解析
【分析】本题考查了图案设计、轴对称与中心对称的性质；作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴
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学科网（北京）股份有限公司对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中
的方式顺次连接对称点．
【详解】解：如图所示，
4．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查轴对称和中心对称图形的定义．
（1）根据轴对称图形以及中心对称的定义解答：沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形
叫做轴对称图形；绕一个点旋转 后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形；
（2）画出同时满足轴对称图形和中心对称图形的图形即可．
【详解】（1）（1）特征1：都是轴对称图形；
特征2：都是中心对称图形；
故答案为：是轴对称图形；是中心对称图形；
（2）满足条件的图案有很多，这里画三个，三个都具有上述特征，如图所示：
5．
【答案】(1)
(2)
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学科网（北京）股份有限公司【解析】略
题型三 与旋转有关的图案设计
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】
6．【答案】 /60度
题型四 与中心对称有关的图案设计
1．【答案】C
2．
【答案】(1)B
(2)见解析
【分析】本题考查了中心对称图形及轴对称图形，熟记定义是解题的关键；
（1）根据轴对称图形及中心对称图形的定义进行判断即可．
（2）根据中心对称的性质画出图形，即可求解．
【详解】（1）解：该图形绕正方形中心旋转 后能与自身完全重合，所以是中心对称图形，但不关于
某条直线对称，所以不是轴对称图形．
故选：B．
（2）解：如图，答案不唯一
3．
【答案】(1)中心，轴
(2)见解析
【分析】本题考查中心对称图形，利用旋转设计图案，解题的关键是理解中心对称图形的定义，属于中考
常考题型．
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学科网（北京）股份有限公司（1）观察三个图形，利用中心对称和轴对称的性质即可解答；
（2）根据中心对称的性质设计图案即可．
【详解】（1）图（1）中的三个图案都具有以下共同特征：都是中心对称图形，都不是轴对称图形；
故答案为：中心，轴；
（2）如图所示：答案不唯一（或面积是4的平行四边形、正方形等），
．
4．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查利用旋转设计图案，利用轴对称的性质及中心对称的性质设计图案，解题的关键是理解
题意，灵活运用所学知识解决问题．
（1）根据轴对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．
（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．
【详解】（1）解：轴对称图形如图1所示；
（2）解：轴对称图形如图2所示．
题型一 平移、轴对称、旋转、中心对称综合设计图案
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学科网（北京）股份有限公司1．
【答案】 作图见解析， 和 （答案不唯一） 作图见解析， 与 的交点 和 （答案
不唯一）
2．
【答案】见解析
【分析】此题重点考查学生对图形变化的理解，利用旋转即可设计一个图案，答案不唯一.
【详解】解：如图所示，
3．
【答案】(1)加解析
(2)见解析
【分析】本题考查了图形的平铺与镶嵌，
（1）合理安排各图形的位置，即可完成任务；
（2）先安排大图形和特殊形状的图形，使之5个图形即可放入．
【详解】（1）解：如图，
（2）如图，
4．
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学科网（北京）股份有限公司【答案】见解析
【分析】本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案，根据图形旋转、对称及平移的性质设计出图案即
可．
【详解】解：如图所示，即为所设计．
5．
【答案】见解析
【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形．根据中心对称图形与轴对称图形的概念即可得到结果．
【详解】解：答案不唯一，如图所示：
．
6．
【答案】(1) 、 、 ； 和
(2)见解析
【分析】（1）根据中心对称图形的定义以及轴对称图形的定义，逐个分析，判断即可求解；
（2）根据题意，设计图形，使得d 是轴对称图形但不是中心对称图形； e 既是轴对称图形又是中心对称
图形．
【详解】（1）三个图形中轴对称的为 、 、 ．是中心对称的为 和 ；
（2）解：如图所示
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学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查了中心对称图形的定义以及轴对称图形的定义，作图设计，熟练掌握中心对称图形的定
义以及轴对称图形的定义是解题的关键．轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互
相重合的；中心对称图形是把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合；
是解题的关键．
7．
【答案】(1)作图见解析
(2)作图见解析
(3)作图见解析
【分析】（1）取格点 ，连接 、 即可；
（2）取格点 、 ，连接 、 、 即可；
（3）取格点 、 ，连接 、 、 即可．
【详解】（1）解：取格点 ，连接 、 ，取格点 ，连接 ，
∵图①是 的正方形网格，每个小正方形边长均为 ，
∴ ， ， ，
∴ 垂直平分 ，
∴ ，
∴ 是等腰三角形，
又∵ ，
∴等腰 面积为 ，且点 在小正方形的顶点上，
则 即为所作；
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学科网（北京）股份有限公司（2）取格点 、 ，连接 、 、 ，
∵图②是 的正方形网格，每个小正方形边长均为 ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴四边形 是梯形，
∵ ， ，
∴ ，
∴四边形 是等腰梯形，它是一个轴对称图形，不是中心对称图形，
则四边形 即为所作；
（3）取格点 、 ，连接 、 、 即可，
∵图③是 的正方形网格，每个小正方形边长均为 ，
∴ ， ，
∴四边形 是平行四边形，它是一个中心对称图形，不是轴对称图形，
则四边形 即为所作．
【点睛】本题考查作图一应用与设计作图，考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的判定，等腰梯形的判
定，勾股定理，平行四边形的判定，中心对称图形，轴对称图形，三角形的面积等知识．解题的关键是理
解题意，学会利用数形结合的思想解决问题．
题型二 分析图案的形成过程
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学科网（北京）股份有限公司1．【答案】B
2．【答案】
3．【答案】旋转
4．【答案】先将甲逆时针旋转 度，再向左平移 ，就能与乙图重合．
5．
【答案】(1)见解析；
(2)见解析．
【分析】此题主要考查了轴对称图形的应用，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键．
（ ）找出基本图形（ ）与图形（ ）之间的关系，再找出图形（ ）与图案（ ）之间的关系即可得出
答案；
（ ）根据基本图形（ ），利用旋转的性质即可得出所设计的图案（答案不唯一）.
【详解】（1）解： 过基本图形（ ）的点 构造水平直线 ，如图形（ ）所示；
作基本图形关于直线 的对称图形，如图形（ ）所示：
在图形（ ）中，作直线 ，以 为对称轴作图形（ ）关于直线 的对称图形，如图形（ ）所
示；
在图形（ ）中，作直线 ，以 为对称轴作图形（ ）关于直线 的对称图形，如图形（ ）
所示；
所以图形（ ）就是所求的图案；
（2）解：如图所示即为利用基本图形（ ）所设计的图案（答案不唯一）．
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学科网（北京）股份有限公司6．
【答案】图案(1)到图案(2)运用了3次旋转，图案(2)到图案(3)运用了1次轴对称（答案不唯一）．
【分析】本题考查了图形的旋转和轴对称变化，解题的关键是熟练掌握旋转和轴对称变化的性质．
根据旋转和轴对称变化的性质即可求解．
【详解】解：图案(1)到图案(2)运用了3次旋转，图案(2)到图案(3)运用了1次轴对称（答案不唯一）．
7．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查作图-平移变换，旋转的性质，熟练掌握平移与旋转的性质是解答本题的关键．
（1）根据平移的性质作图即可．
（2）结合平移的性质、旋转的性质可得答案．
【详解】（1）解：如图，线段 即为所求．
（2）由图可知，先将线段 向左平移 个单位长度，再以点 为旋转中心，逆时针旋转 与线段 重
合（答案不唯一）．
8．
【答案】见解析．
【分析】根据所给的图形及其位置，运用平移、旋转的知识即可作出说明．
【详解】解：如图，标注三角形的一个顶点如下，
先向右平移1个单位长度，再绕 逆时针旋转90°；
：先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕 旋转180°；
：向下平移1个单位长度；
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学科网（北京）股份有限公司：先向下平移1个单位长度，再绕 逆时针旋转90°；
：先向下平移1个单位长度，再绕 逆时针旋转90°；
：先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕 逆时针旋转90°．（答案不唯一）
【点睛】本题考查利用旋转、平移的知识，注意仔细观察图形及语言的规范性是解题的关键．
题型一 旋转作图
1．
【答案】（1）①作图见解析；②作图见解析；（2） ；（3）作图见解析
【分析】（1）①利用方格纸，取格点 ，连接 即可，②利用方格纸，取格点 ，连接 ，与 交
于点 ，则 即为所求；
（2）根据点到直线的距离和线段的定义即可求解；
（3）在射线 的上方作 即可．
【详解】解：（1）①如图，取格点 ，连接 ，
∵所有小正方形的边长都为 ，点 、 、 均在格点上，
∴点 向上平移3格，再向右平移2格与点 重合，同时点 向上平移3格，再向右平移2格与点 重合，
即线段 向上平移3格，再向右平移2格与线段 重合，
∴ ，
则 即为所作；
②如图，取格点 ，连接 ，与 交于点 ，
在 和 中，
， ， ，
， ，
即 绕点 顺时针旋转 与 重合，
∴ 绕点 顺时针旋转 与 重合，
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学科网（北京）股份有限公司∴ ，
由①知： ，
∴ ，即 ，
则 即为所作．
（2）∵ ，
∴ ，
∴线段 的长度表示点 到 的距离．
故答案为： ．
（3）如图，在射线 的上方作 ，
又∵ ，
∴
，
∴ ，
则射线 即为所作．
【点睛】本题考查作图—应用与设计作图，尺规作图，平移和旋转，点到直线的距离，角的计算，垂直的
判定．解题的关键是掌握基本的作图方法和相关定义及性质．
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学科网（北京）股份有限公司
