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第 3 课时轴对称与坐标变化
基础篇
1．点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．以上各项都不对
2、点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. （4，3） B. （4，﹣3）
C. （﹣4，﹣3） D. 无法确定
3．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ）
A．横向拉伸为原来的2倍 B．纵向拉伸为原来的2倍
C．横向压缩为原来的 D．纵向压缩为原来的
4、点P关于x轴的对称点P的坐标是(4,-8)，则P点关于y轴的对称点P的坐标是（ ）.
1 2
A. （-4，-8） B. （4，-8）
C. （4，8） D. （-4，8）
5、若将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，依次连接新的这些点，则所得三角形与
原三角形的位置关系是 （ ）
A. 原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形
B. 关于原点对称
C. 关于x轴对称
D. 关于y轴对称
6．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′
的坐标是（ ）
A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）
7、下列关于A、B两点的说法中，正确的个数是( )
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2）
9．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）
A. 关于x轴对称. B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 无法确定
11．点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，
2），若将△ABC平移后，点A的对应点A 的坐标为（1，2），则点C的对应点C 的坐标为（ ）
1 1
A．（﹣1，5） B．（2，2） C．（3，1） D．（2，1）
13．如图，在坐标平面内，依次作点 关于直线 的对称点 ， 关于 轴对称点 ， 关
于 轴对称点 ， 关于直线 对称点 ， 关于 轴对称点 ， 关于 轴对称点 ，…，按照
上述变换规律继续作下去，则点 的坐标为（ ）A． B． C． D．
14．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐
标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
15．如图，将点A（-2，1）作如下变换：作A 关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A，作A 关
0 0 1 1
于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A，…，作A 关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点
2 n－1
A（n为正整数），则点A 的坐标为（ ）
n 64
A．（2078，-1） B．（2014 ，-1） C．（2078 ，1） D．（2014 ，1）
16．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A；再向正北方向走4m到达点A，再向正东
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方向走6m到达点A，再向正南方向走8m到达点A，再向正东方向走10m到达点A，…按如此规律走下
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去，当机器人走到点A 时，点A 的坐标为（ ）
2017 2017A．（2016，2016） B．（2016，-2016） C．（-2018，-2016） D．（-2018，2020）
17、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为
，关于原点对称的点的坐标为 .
18．已知点M(3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点，则a= ，b= ．
19．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ．
20、若|a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是 .
21．如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝
90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为______．
22、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′
关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ．
23．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的
横坐标是 ．
24．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，
1），则点A′的坐标为 ．提升篇
25．若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？
26．已知点P (2a+b，-3a)与点 P′ (8，b+2).
（1）若点p与点p′关于x轴对称，求a、 b的值.
（2）若点p与点p′关于y轴对称，求a、 b的值.
27．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点 ， ， ．
（1）写出A，B，C关于x轴对称点 ， ， 的坐标；并作 关于y轴对称的 ；
（2）在x轴上求作一点P，使 最小，画出P，并直接写出P点的坐标．
28．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，-1）表示B点的位置．
（1）画出直角坐标系；
（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（3）分别写出点D、E、F的坐标．
29．如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；
②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；
③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；
④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．
填空：点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
点B到原点的距离是 ；点C的坐标为 ；
点D的坐标为 ；线段CD的长度为 ．
