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第 6 课时二元一次方程与一次函数
基础篇
一、单选题
1．如图，已知 和 的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组
的解是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．下列说法正确的有（ ）个．
（1）到y轴的距离是2的点的纵坐标是2；
（2）点（﹣2，3）与点（3，﹣2）关于原点对称；
（3）直线：y＝2x﹣5和y＝﹣x＋1，它们的交点坐标（2，﹣1）就是方程组 的解 ；
（4）第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图,一次函数 ,的图象 与 的图象 相交于点 ,则方程组 的解
是（ ）A． B． C． D．
4．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数 与 的图象，则二元一次方程组
的解是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二
元一次方程组¿的解是（ ）
A．¿. B．¿． C．¿． D．¿．
6．已知一次函数y= x+a与y=﹣ x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，一次函数y=k x+b 的图象l 与y=k x+b 的图象l 相交于点P，则方程组 的解是（ ）
1 1 1 2 2 2
A． B． C． D．
8．如图， 经过点 和 经过原点和点 ，以两条直线 的交点坐标为解的方程组是（
）
A． B．
C． D．
9．如图，直线 和直线 相交于点 ，则方程组 的解是（ ）A． B． C． D．
10．如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，直线 、 的交点坐标可以看作方程组（ ）的解
A． B．
C． D．
12．用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（ ）
A． B． C． D．
13．已知直线 与 的图象如图所示，则二元一次方程组 的解为
( )．
A． B． C． D．
14．如图直线 与直线 都经过点 ，则方程组 ，的解是（ ）A． B． C． D．
15．如图，两个一次函数图象的交点坐标为 ，则关于x，y的方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
16．已知直线 与 交于点 ，则方程组 的解为____________．
17．如果方程组 无解，那么直线 不经过第_________象限．
18．如图，已知函数 和 的图象，则方程组 的解为______．
19．在平面直角坐标系 中， ，下面有四种说法：
①一次函数 的图象与线段 有公共点；
②当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点；③当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点；
④当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点．
上述说法中正确的是_____________（填序号）．
提升篇
20．如图，已知直线 ， 与y轴分别交于A，B两点，且两直线交于C点．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求交点C的坐标；
（3）求 的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，与正比例函数 的图象交于点 ．
（1）求 、 、 三点的坐标；
（2）求 的面积；
（3）若动点 在线段 和射线 上运动，当 的面积是 的面积的 时，直接写出此时点
的坐标__________；
（4）若点 在 的内部（不包括边界），则 的取值范围是__________．
22．如图，直线AD: 与 轴交于点 ，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两
点，并与直线 交于点 ．（1）求点 的坐标；
（2）求四边形 的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线 经过点 和点 ，与 轴交于点 ，
直线 经过点 ，且与 轴的负半轴交于点 ，若 的面积为3．
（1）求点 ， 的坐标；
（2）求直线 的解析式．24．在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，一次函数 的图象（ ）与直线 相交
于 轴上一点 ，且一次函数 图象经过点 ，求一次函数 的关系式和 的面
积．
25．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E
和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．
（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1）．
①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；
②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．
（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子
表示m．
