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第 7 课时用二元一次方程组确定一次函数解析式
基础篇
一、单选题
1．一次函数 的图象经过点 ，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式
是（ ）
A． B． C． D．
2．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式
是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4
3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，直线 与 y 轴相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 为 AB 的中点，则直线
OC 的解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知点A(－2，1)，B(2，3)，若要在x轴上找一点P，使AP＋BP最短，由此得点P的坐标为（ ）
A．(－4，0) B．(－ ，0) C．(－1，0) D．(1，0)
6．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）A． B． C． D．
7．如果一次函数的图象与直线 平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
8．若点 和点 在直线 上，则m的值为 （ ）
A．8 B．4 C．－4 D．不是唯一的
9．已知点 ， ，点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，则线段
的长为（ ）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系上有一动点P（x，y），已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5，则点P所在的直
线解析式为（ ）
A．y＝﹣x+5 B．y＝±x+5 C．y＝±x﹣5 D．y＝±x±5
11．如图，一次函数 的图像与 轴、 轴分别交于 、 两点，以 为腰作等腰直角三
角形 ，则直线 的解析式是（ ）
A． B． C． D． 或
12．在平面直角坐标系中，已知点 ，点P在直线 上，当 有最小值时，点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
13．已知正比例函数 的图象过点 ，把正比例函数 的图象平移，使它过点
，则平移后的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
14．若点 ， 在一次函数 的图像上，则代数式 的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，7），点B的坐标为（5，0），点C是y轴上一个动
点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的
坐标为（4，1），当PB－PA取最大值时，点P的坐标为（ ）A．（1，2） B．（－0.5，－0.5） C．（ ＋3， －3） D．（－2，－2）
17．一次函数 的图象经过原点，则 的值为________．
18．已知 ，将直线 绕点B顺时针旋转 后的直线表达式是________．
提升篇
19．如图，直线 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ．
（1）求 ， 两点的坐标；
（2）平移直线使其与 轴相交与点 ，且 ，求平移后直线的解析式．
20．已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，6），N（﹣2，2）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P（a﹣5，3a）在该函数图像上，求点P的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①求n的值及直线AD的解析式；②点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间
的关系式．
22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点 （2，0）与 轴交于点B（0，1）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点M（ 1，y ），N（3，y ）在直线AB上，比较y 与y 的大小.
1 2 1 2
（3）若x轴上有一点C，且S =2，求点C的坐标
△ABC23．如图，点M、N、P的坐标分别为 、 、 ．
（1）求直线 的函数关系式；
（2）已知直线 上一点Q使得 ，求点Q的坐标；
（3）已知点G为x轴上的一个动点，且点G在点M的右侧，连接 ，当 时，求直线
的表达式．
24．为进一步落实精准扶贫工作．某农科所李教授选择乘坐客车前往目的地．经了解，长途汽车客运站规
定乘客可以免费携带一定质量的行李，若携带行李质量超出免费的范围．乘客需自行购买行李票，行李票
y（元）与行李质量x（千克）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围．
（2）当李教授携带72千克行李时，行李费需要多少钱？
